2023學(xué)年完整公開課版向量的減法

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2.2.2向量的減法

2.2.2向量的減法1、向量加法的三角形法則baOBA注意：a+b各向量“首尾相連”，和向量由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點.溫故知新abbaABbaDaCa+b作法:(1)在平面內(nèi)任取一點A；

(2)以點A為起點以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）則以點A為起點的對角線AC＝a+b.2、向量加法的平行四邊形法則注意起點相同.共線向量不適用b相反向量

ab與a大小相同方向相反的向量叫做a的相反向量，記為－a.注：－０＝０；－(－a)＝a;

a+(－a)=0如果a、b互為相反向量，那么a=

b，b=

a，a+b=0也就是說：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量

向量減法的定義

叫做a

與b

的差.向量a加上b的相反向量，即：已知向量a、b，求作向量a－b

ab作法一：１、在平面內(nèi)取一點O，．ＯaＡbＢa－b

２、作OA=a，OB=b３、則BA=a

即a

b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量

ab作法二：．Ｏa－bＡＢＣ１、在平面內(nèi)取一點Ｏ；３、以O(shè)A、OB為邊做平行四邊行OACB２、作OA=a，OB=－b；4、則OC=a－ba－b練習(xí)探究1.共線同向2.共線反向BACABC如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那么所得向量是b

a.例１：如圖，已知向量a、b、c、d,

求作向量a-b、c-d.abdcabcdOABCD例2：在平行四邊行ABCD中，AB=a，AD=b用a、b表示向量

AC，BDACDB解：由平行四邊形法則得：AC=AD+AB=a+b，BD=AD－AB=b－a變式一：當(dāng)a,b滿足什么條件時，a+b與a

b垂直？（|a|=|b|）變式二：當(dāng)a,b滿足什么條件時，|a+b|=|a

b|？（a，b互相垂直）

變式三：a+b與ab可能是相當(dāng)向量嗎？（不可能，∵對角線方向不同）

(一)知識

1．理解相反向量的概念

2.理解向量減法的定義，

3.正確熟練地掌握向量減法的三角形法則

小結(jié):

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