中職數(shù)學教案第四節(jié) 正弦定理 余弦定理（7、8課時）

____系部學科教案課題序號課時2授課班級課題名稱§15.4正弦定理余弦定理（7、8課時）教學方法講練結合法教學目標1.學生進一步理解正弦定理、余弦定理的具體內容，知道兩個定理使用的條件；2.學生能較熟練運用正弦定理、余弦定理解決生產(chǎn)生活實際中遇到的三角問題。學習任務任務：運用正弦定理、余弦定理解決生產(chǎn)生活實際中的三角問題重點難點運用正弦定理、余弦定理解決生產(chǎn)生活實際中的三角問題教學策略準備策略：查找資料精選題型，分析學情確定方法；實施策略：引導—活動—遷移；評價策略:課堂訓練教師點評作業(yè)批改教師評講。教學資源1.教材教參配套資料2.計算機投影儀3.三角板教學后記教學過程教學活動教師活動學生活動復習導入新授教學過程教學過程1.正弦定理；2.余弦定理。上一節(jié)課我們學習了正弦定理、余弦定理的具體應用，本節(jié)課我們將繼續(xù)學習正弦定理和余弦定理在生產(chǎn)生活實際中的應用。任務：運用正弦定理、余弦定理解決生產(chǎn)生活實際中的三角問題活動1如圖15-16，明明在地面上觀測氣球C，在A處測得仰角為，然后他向氣球方向前進了50米到達B點處，此時測得仰角為，若明明的眼睛離地面1.6米，求氣球的高度（精確到0.1米）。（圖見教案）活動2如圖15-17，炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面B處和C處，已知BC=6km,，目標出現(xiàn)在地面D處時測得。求炮兵陣地到目標的距離AD（精確到0.01km）。（圖見教案）活動3如圖15-18，自動卸貨車的車廂采用液壓機構，設計時需要計算油泵頂桿BC的長度。已知車廂的最大仰角為，AB與水平線之間的夾角為，油泵頂點B與車廂支點A之間的距離為1.95m，AC為1.40m。求油泵頂桿BC的長度。（圖見教材P30頁問題解決）活動4甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東方向，兩船相距10mile，乙船正向北行駛，若乙船速度不變，甲船是乙船速度的倍，則甲船應沿什么方向直線行駛，才能遇上乙船？此時甲船行駛了多少海里？（圖見教案）學生回憶個別回答教師引導學生用正弦定理求出BC邊的長，再用銳角三角函數(shù)即可求出氣球的高度。教師引導學生先用正弦定理求出AC，然后在中求出CD，最后用余弦定理在中求出邊AD即可。學生小組模仿上面的方法構造數(shù)學模型解決問題，教師點撥引導，最后評講。教師分析，學生獨立思考，最后教師講評。教學活動教師活動學生活動小結活動5如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距A處（-1）海里處的B處有一走私船，在A處北偏西方向，距A處2海里的C處的我方緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船。此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船?并求出所需時間？（）（圖見教案）正弦定理；余弦定理。教師引導學生在中先用余弦定理求出BC邊的長，然后在中，用正弦定理求出,最后求出時間t。學習任務單任務:運用正弦定理、余弦定理解決生產(chǎn)生活實際中的三角問題活動1如圖15-16，明明在地面上觀測氣球C，在A處測得仰角為，然后他向氣球方向前進了50米到達B點處，此時測得仰角為，若明明的眼睛離地面1.6米，求氣球的高度（精確到0.1米）。（圖見教案）活動2如圖15-17，炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面B處和C處，已知BC=6km,，目標出現(xiàn)在地面D處時測得。求炮兵陣地到目標的距離AD（精確到0.01km）。（圖見教案）活動3如圖15-18，自動卸貨車的車廂采用液壓機構，設計時需要計算油泵頂桿BC的長度。已知車廂的最大仰角為，AB與水平線之間的夾角為，油泵頂點B與車廂支點A之間的距離為1.95m，AC為1.40m。求油泵頂桿BC的長度。（圖見教材P30頁問題解決）活動4甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東方向，兩船相距10mile，乙船正向北行駛，若乙船速度不變，甲船是乙船速度的倍，則甲船應沿什么方向直線行駛，才能遇上乙船？此時甲船行駛了多少海里？（圖見教案）活動5如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距A處（-1）海里處的B處有一走私船，在A處北偏西方向，距A處2海里的C處的我方緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船。此時走