機(jī)場(chǎng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)分析

機(jī)場(chǎng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)分析

在當(dāng)前的交通工程中，市政道路橋梁和地下軌道交通不可避免地存在空間交叉現(xiàn)象，問(wèn)題也越來(lái)越明顯。在無(wú)法打開(kāi)的情況下，最好的解決方法是使用公共基礎(chǔ)。這種形式逐漸被用來(lái)節(jié)省城市空間，有效利用建筑空間的優(yōu)點(diǎn)。但同時(shí)此種復(fù)雜的交叉結(jié)構(gòu)也對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),特別是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提出了新的挑戰(zhàn),并且在其抗震設(shè)計(jì)中為了真實(shí)反映其實(shí)際情況,應(yīng)建立三維實(shí)體有限元模型進(jìn)行分析,并合理地考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用?；贏NSYS分析方法,以天津機(jī)場(chǎng)航站樓高架橋與其下通過(guò)的地鐵線路采用共構(gòu)形式的復(fù)雜交叉區(qū)域?yàn)槔?以嘗試揭示復(fù)雜交叉結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的受力機(jī)理。1土-結(jié)構(gòu)相互作用天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站區(qū)高架橋工程見(jiàn)圖1,橋梁全長(zhǎng)656.2m,其中航站樓第6聯(lián)、第7聯(lián)鋼箱梁橋體與城鐵M2線機(jī)場(chǎng)站相交叉,斜交角度約45°,結(jié)構(gòu)形式為高架橋與下部地鐵共構(gòu)。這種交叉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究復(fù)雜,對(duì)高架橋-地鐵站-樁-土復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行地震時(shí)程反應(yīng)分析非常必要。根據(jù)高架橋與地鐵站交叉處的橋梁支座實(shí)際情況,截取第6聯(lián)、第7聯(lián)兩個(gè)兩跨連續(xù)鋼箱梁作為上部高架橋的計(jì)算部分;下部地鐵截取與上部高架橋相關(guān)部分長(zhǎng)度計(jì)入計(jì)算。理論上土體截取范圍應(yīng)足夠大,但由于三維土-結(jié)構(gòu)相互作用分析的復(fù)雜性和巨大的計(jì)算量使其難以在實(shí)際中應(yīng)用,所以將一致粘彈性人工邊界引用到土-結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)中。本文土體截取范圍見(jiàn)圖2四周邊線,其邊界采用粘彈性邊界,模擬未計(jì)入的土體在地震波作用下對(duì)結(jié)構(gòu)的影響[1―2]。模型中將鋼箱梁橋面,地鐵樓板和兩側(cè)結(jié)構(gòu)墻、地下連續(xù)墻定義為ANSYS中SHELL43單元,將橋墩,地鐵梁柱定義為BEAM188單元;將樁與其周圍土等效成樁-土復(fù)合結(jié)構(gòu)并與剩余土體和承臺(tái)利用SOLID45單元來(lái)模擬;再利用粘彈性彈簧COMBIN14單元來(lái)模擬土體邊界,用雙線性彈簧COMBIN40和線性COMBIN14單元來(lái)模擬橋梁的活動(dòng)盆式支座。鋼箱梁采用Q345D鋼材,橋墩、樁、承臺(tái)、地鐵梁柱、兩側(cè)墻體均采用C30混凝土,整個(gè)模型分為三步建立。首先依照坐標(biāo)建立橋面節(jié)點(diǎn),并形成鋼箱梁;然后復(fù)制節(jié)點(diǎn)作為橋墩上端,并向下建立橋墩,再定義局部坐標(biāo)系來(lái)建立承臺(tái)和樁基礎(chǔ)。其次建立下部地鐵結(jié)構(gòu),包括地鐵梁柱、樓板、兩側(cè)墻體以及樁-土復(fù)合結(jié)構(gòu)。最后建立土體,據(jù)勘察報(bào)告中深度為60m的土層為巖層可設(shè)為固定端,為了計(jì)算方便將這60m深的不同土層按厚度加權(quán)等效分為3層類型土,具體土的參數(shù)見(jiàn)表1,整體結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖3。2模型中的主要節(jié)點(diǎn)處理2.1橋橋結(jié)構(gòu)單元力學(xué)模型高架橋支座通常采用滑動(dòng)支座,本文中采用活動(dòng)盆式支座,有限元中采用雙線性彈塑性彈簧單元來(lái)模擬,其臨界滑動(dòng)摩擦力Fmax(kN):式中:μd為滑動(dòng)摩擦系數(shù),一般取0.02;R為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)重力;xy為活動(dòng)盆式支座屈服位移。ANSYS中橋梁支座力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為由水平兩方向的非線性彈簧COMBIN40單元以及豎向的線性彈簧COMBIN14單元所組成。盆式支座的水平方向基本參數(shù)主要有:Ku(屈服前剛度)、Kd(屈服后剛度)、Qd(屈服力)和阻尼比。而COMBIN40彈簧單元的實(shí)常數(shù)主要有:K1,K2,C(阻尼),FSLIDE(界限滑移力),GAP(間隙大小)。由力學(xué)原理可以得到這些實(shí)常數(shù)的選取方法:K2=Kd,K1=Ku-Kd,FSLIDE=Qd,GAP=0,支座的剛度與阻尼的取值,對(duì)本模型的計(jì)算起到很大影響。根據(jù)參考文獻(xiàn)以及試驗(yàn)結(jié)論,本文將橋梁支座中水平單元COMBIN40實(shí)常數(shù)設(shè)為K1=20MN/m,K2=20MN/m,FSLIDE=100kN,C=5×104,而橋梁支座的豎向單元COMBIN14單元取為剛性彈簧。2.2單元節(jié)點(diǎn)耦合橋墩墩底和承臺(tái)的連接,有限元中通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合和約束方程來(lái)實(shí)現(xiàn)。節(jié)點(diǎn)耦合為橋墩BEAM188單元節(jié)點(diǎn)與承臺(tái)SOLID45單元節(jié)點(diǎn)耦合其各自的3個(gè)平動(dòng)自由度,BEAM188的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度則與SOLID45的上表面節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)自由度建立約束方程。而橋墩BEAM188與樓板SHELL43的連接與上述不同。其二者的節(jié)點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn),不需要耦合其3個(gè)平動(dòng)自由度。但是二者的ROTz概念不同,所以要單一建立ROTz的自由度約束方程。同理,將地鐵柱和樓板同樣建立兩個(gè)約束方程,不再贅述。2.3粘彈性人工邊界土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用中的土體截取的地基范圍過(guò)大會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)計(jì)算模型太大,而截取地基的范圍太小又會(huì)使散射波在人工邊界上產(chǎn)生反射而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在較大誤差甚至錯(cuò)誤。為了減小模型誤差,需要在邊界上設(shè)置人工邊界?，F(xiàn)有的粘彈性人工邊界在具體使用時(shí)采用彈簧和阻尼器模擬,據(jù)此可以利用一種等效的粘彈性人工邊界單元來(lái)模擬。三維粘彈性人工邊界等效物理系統(tǒng)的彈簧系數(shù)Kb和阻尼系數(shù)Cb分別為:切向邊界(兩個(gè))法向邊界(一個(gè))式中:Kbt、Kbn分別為彈簧法向與切向剛度;R為波源至人工邊界點(diǎn)的距離;cS和cP分別為S波和P波波速;G為介質(zhì)剪切模量;r為介質(zhì)質(zhì)量密度;αt與αn分別為切向與法向粘彈性人工邊界參數(shù)。參數(shù)αt與αn可以在一定范圍內(nèi)取值,均可以給出良好的計(jì)算結(jié)果,本文中αt取0.5,αn取1.0。3單元和負(fù)荷臂的組合3.1向加載時(shí)的地震波時(shí)程分析的地震波均采用《天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》中地震加速度時(shí)程,為基巖波反演計(jì)算得來(lái)的地面波,3種人工合成地震波E1、E2各一條。當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ蚣虞d時(shí),另外兩個(gè)方向的地震波峰值分別取主方向地震波峰值的的0.85倍和0.65倍。為比較計(jì)算結(jié)果,本文考慮3種模型進(jìn)行計(jì)算,分別定義為模型1、模型2和模型3。模型1為按常規(guī)算法的將橋墩墩底簡(jiǎn)化為固定端模型,單獨(dú)分析計(jì)算上部橋體;模型2為考慮PSSI,將高架橋-地鐵站-樁-土作為一整體的計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算分析;模型3為取消地鐵結(jié)構(gòu)替換為承臺(tái)和樁基礎(chǔ),即每個(gè)橋墩均有獨(dú)立的樁基礎(chǔ)的整體結(jié)構(gòu)來(lái)與前兩種模型進(jìn)行對(duì)比分析。將3種模型各施加3種地震波E1和E2進(jìn)行時(shí)程分析。3.2結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)識(shí)別而對(duì)于地震波的施加方向的確定也是關(guān)鍵的一步,顯然,地震沿不同的方向輸入時(shí),結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的地震效應(yīng)是不同的,只有在某一特定的地震波輸入方向下,結(jié)構(gòu)物內(nèi)某點(diǎn)的某一應(yīng)力才達(dá)到最大值[4―5]。對(duì)于平面形狀復(fù)雜的不規(guī)則橋梁,結(jié)構(gòu)沒(méi)有明確的主方向。目前常見(jiàn)的處理方法是沿多個(gè)可能方向分別輸入地震波,通過(guò)計(jì)算比較不同方向輸入時(shí)的結(jié)果,確定最不利的地震輸入方向。這種方法不僅計(jì)算工作量大,數(shù)據(jù)整理麻煩,在工程設(shè)計(jì)中使用很不方便。當(dāng)單向地震波沿結(jié)構(gòu)水平面內(nèi)任意方向輸入時(shí),若按反應(yīng)譜方法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),用SRSS法進(jìn)行振型組合,則結(jié)構(gòu)第i個(gè)自由度的最大地震位移響應(yīng)為:式中:φij為結(jié)構(gòu)第i個(gè)自由度的第j階振型值;βj為位移反應(yīng)譜對(duì)應(yīng)于頻率wj的值;γjuf061為結(jié)構(gòu)在水平面內(nèi)uf061方向的振型參與系數(shù)。設(shè)單向地震動(dòng)由結(jié)構(gòu)水平面輸入,與x軸的夾角為α,則:式中,γjx和γjy分別為結(jié)構(gòu)第j階振型x方向、y方向的振型參與系數(shù)。把式(6)代入式(5),可得:式中:(uixj)max、(uiyj)max為地震波沿結(jié)構(gòu)x軸、y軸輸入時(shí)第i個(gè)自由度的第j階振型的反應(yīng)最大值;(uix)max、(uiy)max為用SRSS法組合得到的第i個(gè)自由度的最大值。設(shè):則式(7)可以簡(jiǎn)化為:對(duì)式(9)進(jìn)行求導(dǎo),可得到第i個(gè)自由度iu的地震波輸入主方向acr及所有輸入方向中的最大值(ui)max:如果雙向地震波分別單獨(dú)沿結(jié)構(gòu)物x軸、y軸輸入時(shí),結(jié)構(gòu)物第i個(gè)自由度的最大地震反應(yīng)分別為(uixxuf0a2)max、(uiyxuf0a2)max、(uixyuf0a2)max、(uiyyuf0a2)max,則當(dāng)雙向地震同時(shí)沿圖4所示的x′,y′方向輸入,空間組合采用SRSS方法時(shí),第i個(gè)自由度總的最大地震反應(yīng)為:比較式(9)和式(12)可以看出,兩式在形式上是相同的。因此,地震波雙向輸入時(shí)的主方向acr及所有方向中iu最大值(ui)max的計(jì)算公式與式(10)和式(11)形式是相同的。如果雙向地震輸入譜之間有下列關(guān)系:則式(12)可簡(jiǎn)化為:由式(14)得出:式(15)表明,當(dāng)雙向地震輸入譜之間有式(13)關(guān)系時(shí),則單向與雙向地震作用下的地震輸入主方向相同。根據(jù)式(10)和式(11),不論對(duì)任何結(jié)構(gòu),只要任取兩個(gè)不重合的方向輸入波,便能得到地震沿最不利方向作用時(shí)結(jié)構(gòu)中任一點(diǎn)或任一截面上的最大反應(yīng)。對(duì)兩個(gè)不重合方向的計(jì)算也可以在程序中同時(shí)進(jìn)行,直接得出最不利的反應(yīng),這一特點(diǎn)對(duì)復(fù)雜工程抗震設(shè)計(jì)非常有用。這種方法只需計(jì)算一次,就可得到結(jié)構(gòu)中所有構(gòu)件的最大值。通過(guò)計(jì)算,其結(jié)果是αcr約為沿著軸15#4個(gè)橋墩連線方向時(shí),三種結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)u(i)max最大,所以以地震波的施加方向取為15#橋墩連線為主方向,也就是本文橫橋向方向。4基本頻率降低對(duì)3種模型進(jìn)行模態(tài)分析,表2列出前4階模態(tài)頻率和振型說(shuō)明。模型1的振型說(shuō)明中顯示其模態(tài)都是有規(guī)律地成對(duì)依次呈現(xiàn),模型2考慮了地下結(jié)構(gòu)和土體的影響,基本頻率降低是由于考慮了地鐵結(jié)構(gòu)與樁土的影響而引起的,并且模型2的首階振型與模型1的首階振型不同,從橫橋向平動(dòng)為主改變?yōu)閮陕?lián)橋順橋向平動(dòng)為主。模型3僅考慮樁基,與存在地鐵結(jié)構(gòu)相比剛度降低,使得的體系基本頻率進(jìn)一步降低。由表2可以看出,3種模型不但基本頻率數(shù)值上有較大得差異,而且前幾階主要振型形狀有很大的改變。5種模型的加速度時(shí)程對(duì)上述3種模型分別施加若干條地震波進(jìn)行時(shí)程對(duì)比分析[7―10],其工況包括單向橫橋方向、單向順橋方向、三向橫橋方向和三向順橋方向,且上述4種工況均包含E1和E2。篇幅所限,表3僅列出3種模型在上述3條E2地震波三向加載時(shí)作用下的最大地震響應(yīng)的地震波所對(duì)應(yīng)工況響應(yīng)。表3中包括3種模型中橫橋向、順橋向的橋面單向最大位移V和該點(diǎn)的加速度峰值A(chǔ);活動(dòng)盆式支座的單向最大反力F;橋墩墩頂?shù)膯蜗蜃畲笪灰芔;14#、15#、16#三排部分橋墩墩底的最大剪力,QX為橫橋向剪力,QY為順橋向剪力。單獨(dú)對(duì)時(shí)程結(jié)果進(jìn)行分析,從表3數(shù)據(jù)可以看出,相對(duì)于模型1中單獨(dú)橋體順橋向位移,模型2、模型3因其考慮了地下結(jié)構(gòu)和土體影響使二者的順橋向位移均增大。對(duì)3種模型最大位移節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程進(jìn)行二次微分得到該節(jié)點(diǎn)的加速度時(shí)程,并且將3種模型中部分橋梁支座的橫橋向、順橋向反力峰值統(tǒng)一匯于表3?？梢钥闯?相對(duì)于模型1中單獨(dú)橋體順橋向的加速度和支座反力,模型2、模型3因其考慮了相互作用效應(yīng)使二者均減小,其中模型3由于基礎(chǔ)地基的剛度比模型2小,使其降低幅度比模型2大;對(duì)于該節(jié)點(diǎn)的橫橋向加速度和支座反力,模型2、模型3的變化卻不同,與模型1相比,模型2增加,模型3則減少。將3種模型中所有橋墩墩底的橫橋向、順橋向的反力匯于表3?？梢缘玫?除個(gè)別橋墩單向反力之外,相對(duì)于模型1中單獨(dú)橋體墩底反力峰值,模型2和模型3因其考慮了相互作用效應(yīng)使二者的反力變化不同。模型2的墩底反力峰值增加,而模型3的墩底反力峰值降低。6地鐵的模態(tài)振型本文對(duì)3種模型進(jìn)行模態(tài)分析與地震時(shí)程反應(yīng)分析,得到如下結(jié)論:(1)模態(tài)分析結(jié)果表明,考慮相互作用后,結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性與剛性地基假定下的結(jié)果存在較明顯的差異。體系的自振基本頻率均比不考慮土-結(jié)構(gòu)共同作用時(shí)減小,且地基基礎(chǔ)剛度越小,其變化幅度越大。同時(shí)考慮相互作用后體系的模態(tài)振型變得越為復(fù)雜,前幾階主要振型形狀有很大的改變,這表明體系的動(dòng)力特性不僅取決于上部結(jié)構(gòu)本身的性質(zhì),而且與