九上數學期中考試模擬卷-原卷版

人教版九上數學期中考試卷考試范圍：第21-24..1章考試時間：120分鐘姓名：分數：第I卷（選擇題）一、單選題（共40分）1．（本題4分）（2023春·黑龍江綏化·九年級?？计谥校┫铝袌D形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（本題4分）（2023秋·河北廊坊·九年級?？茧A段練習）將一元二次方程化成一般形式后，二次項系數和一次項系數分別為（

）A． B．5，4 C． D．3．（本題4分）（2023秋·福建南平·九年級統(tǒng)考階段練習）下列關于拋物線的說法正確的是（）A．拋物線開口向上 B．在對稱軸的右側，隨的增大而增大C．頂點坐標為 D．當，有最大值是24．（本題4分）（2018秋·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末）下列說法中，正確的是（

）A．將一個圖形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距離是8厘米B．將一個圖形繞任意一點旋轉360°后，能與初始圖形重合C．等邊三角形至少旋轉60°能與本身重合D．面積相等的兩個三角形一定關于某條直線成軸對稱5．（本題4分）（2011·河南·統(tǒng)考中考模擬）如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=45o，AB=4，則⊙O的半徑為【

】A．2 B．4 C．2 D．6．（本題4分）（2023秋·江蘇常州·九年級常州市清潭中學?？茧A段練習）如圖，是的直徑，是的弦，連接，若，則的度數為（）

A． B． C． D．7．（本題4分）（2023秋·江蘇連云港·九年級灌云縣實驗中學?？茧A段練習）下列說法中，正確的是（

）A．長度相等的弧是等弧 B．在同圓或等圓中，弦相等則所對的弧相等C．優(yōu)弧一定比劣弧長 D．在同圓或等圓中，圓心角相等則所對的弦相等8．（本題4分）（2023秋·天津靜?！ぞ拍昙壭？茧A段練習）對于拋物線與，下列說法錯誤的是（

）A．開口方向相同B．對稱軸相同C．拋物線是由拋物線向上平移1個單位長度得到的D．頂點的坐標相同9．（本題4分）（2023春·安徽安慶·八年級統(tǒng)考期末）已知三個實數a，b，c滿足，則下列結論正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．（本題4分）（2023·安徽·九年級專題練習）如圖，正方形中，，動點P，Q分別從A，D同時出發(fā)，點P以每秒的速度沿A→B→C運動，點Q以每秒的速度沿D→C運動，P點到達點C時運動停止．設P點運動x（秒）時，的面積，則y關于x的函數圖象大致為：（）A．

B．

C． D．

第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）11．（本題5分）（2023秋·云南紅河·九年級統(tǒng)考期末）已知點與點關于原點對稱，則，12．（本題5分）（2022秋·江西贛州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，的弦，且，則的半徑是．

13．（本題5分）（2022秋·江蘇·八年級專題練習）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB'C'的位置，連接BC'，BC'的延長線交AB'于點D，則BD的長為．14．（本題5分）（2022秋·河北承德·九年級?？计谀┤鐖D，點A坐標為，點B坐標為，C為上一個動點，分別以、為斜邊在的同側作兩個等腰直角三角形和，連結．（1）線段的長為．（2）則長的最小值是．三、解答題（共90分）15．（本題8分）（安徽省合肥市2023-2024學年九年級上學期期中數學試題）解下列方程：(1)(2)；16．（本題8分）（2023春·吉林長春·八年級校考期中）如圖，在平面直角坐標系中，，，．

(1)畫出與關于原點O成中心對稱的，(2)畫出繞原點O順時針旋轉得到的．(3)直接寫出線段的長______．17．（本題8分）（2019秋·云南昆明·九年級校聯考期中）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點P.（1）PA與PB相等嗎？請說明理由；（2）若，求圓環(huán)的面積.18．（本題8分）（2023秋·廣東茂名·九年級?？茧A段練習）已知關于的一元二次方程．(1)求證：此方程總有兩個實數根；(2)若此方程恰有一個根小于，求的取值范圍．19．（本題10分）（2023·安徽·統(tǒng)考一模）觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個等式：___________；(2)寫出你猜想的第n（n取正整數）個等式：________（用含n的等式表示），并驗證等式的正確性．20．（本題10分）（2022秋·北京·九年級北京市十一學校?？计谥校┤鐖D，等腰三角形中，，．作于點，將線段繞著點逆時針旋轉角后得到線段，連接．求證：．

21．（本題12分）（2023秋·全國·九年級專題練習）如圖，以為直徑的經過的頂點，，分別平分和，的延長線交于點，連接，．

(1)求證：；(2)若，，求的長．22．（本題12分）（2022秋·遼寧營口·九年級校聯考期中）如圖，已知拋物線經過原點O，且與直線交于B，C兩點.(1)求拋物線的頂點A的坐標及點B，C的坐標；(2)求證：；(3)在直線BC上方的拋物線上是否存在點P，使的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.23．（本題14分）（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考三模）如圖1，在等腰三角形中，，連接．點M、N、P分別為的中點．(1)當時，①觀察猜想：圖1中，點D、E分別在邊