四年級(jí)奧數(shù)-二進(jìn)制（學(xué)生版）

第27講二進(jìn)制學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)了解進(jìn)制的概念；會(huì)將十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化,；會(huì)進(jìn)制的計(jì)算法則。知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、進(jìn)制的概念？（1）十進(jìn)制：是最常用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。在十進(jìn)制數(shù)中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)的基數(shù)是10。超過9的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢十進(jìn)一”，故稱十進(jìn)制。（2）二進(jìn)制：是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制。在二進(jìn)制數(shù)中，每一位有0、1兩個(gè)數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)的基數(shù)是2。超過3的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢二進(jìn)一”，故稱二進(jìn)制。十進(jìn)制與二進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)化，式子中使用的下腳注2表示括號(hào)里的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)（3）八進(jìn)制：在八進(jìn)制數(shù)中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八個(gè)數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)的基數(shù)是8。超過7的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢八進(jìn)一”，故稱八進(jìn)制。（4）十六進(jìn)制：在十六進(jìn)制數(shù)中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六個(gè)數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)的基數(shù)是16。超過15的數(shù)必須用多位數(shù)表示，其中低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢十六進(jìn)一”，故稱十六進(jìn)制。二、十進(jìn)制與進(jìn)制的轉(zhuǎn)化1、將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的進(jìn)制數(shù)(n≥2)時(shí)，整數(shù)部分采用“除倒取余數(shù)法”。例如：整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制采用“除2倒取余數(shù)法”，得2、將進(jìn)制數(shù)(n≥2)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要將進(jìn)制數(shù)展開，然后將所有各項(xiàng)的數(shù)值按十進(jìn)制數(shù)相加，就可以得到等值的十進(jìn)制數(shù)了。例如：，式子中使用的下腳注8表示括號(hào)里的數(shù)是八進(jìn)制數(shù)。，式子中使用的下腳注16表示括號(hào)里的數(shù)是十六進(jìn)制數(shù)。3、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算法則：（1）加法法則：0＋0=00＋1=11＋0=11＋1=10（2）乘法法則：0×0=00×1=01×0=01×1=1典例分析典例分析例1、把十進(jìn)制數(shù)38改寫成二進(jìn)制數(shù)。例2、把十進(jìn)制數(shù)12改寫成二進(jìn)制數(shù)。例3、把十進(jìn)制數(shù)251改成8進(jìn)制數(shù)。例4、把十進(jìn)制數(shù)112改成8進(jìn)制數(shù)。例5、把十進(jìn)制數(shù)112改成16進(jìn)制數(shù)。例6、把十進(jìn)制數(shù)251改成16進(jìn)制數(shù)。例7、把二進(jìn)制數(shù)改寫成十進(jìn)制數(shù)。例8、把二進(jìn)制數(shù)改寫成八進(jìn)制數(shù)例9、計(jì)算例10、計(jì)算你能用十進(jìn)制計(jì)算來檢驗(yàn)上面的計(jì)算嗎？例11、計(jì)算實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練課堂狙擊1、把下列二進(jìn)制數(shù)分別改寫成十進(jìn)制數(shù)。（1）（2）（3）（4）2、把下列十進(jìn)制數(shù)分別改寫成二進(jìn)制數(shù)。（1）（2）（3）(4)3、計(jì)算下列式子（1）（2）（3）4、計(jì)算下列式子（1）（2）（3）（4）5、已知：，不同的字母代表不同的數(shù)字，則三位數(shù)__________.課后反擊1、分別把下列各數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。（1）（2）；（3）（4）2、加減計(jì)算（1）（2）3、乘除計(jì)算（1）（2）4、，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則__。直擊賽場(chǎng)直擊賽場(chǎng)1、計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲(chǔ)容量的單位，它們之間的關(guān)系是1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。小明新買了一個(gè)MP3播放器，存儲(chǔ)容量為256MB，它相當(dāng)于_____B。2、歡歡、迎迎各有4張卡片每張卡片上各寫有一個(gè)正整數(shù)，兩人各出一張卡片，計(jì)算兩張卡片上所寫數(shù)的和，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一共能得到16個(gè)不同的和，那么，兩人卡片上所寫數(shù)中最大最小是多少？重點(diǎn)回顧重點(diǎn)回顧（1）學(xué)習(xí)了解進(jìn)制的概念；（2）會(huì)將十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化,；（3）會(huì)進(jìn)制的計(jì)算法則。名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥重點(diǎn)和難點(diǎn)突破：

（1）理解記憶十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化；（2）將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的進(jìn)制數(shù)(n≥2)時(shí)，整數(shù)部分采用“除倒取余數(shù)法”；（3）將進(jìn)制數(shù)(n≥2)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要將進(jìn)制數(shù)展開，然后將所有各項(xiàng)的數(shù)值按十進(jìn)制數(shù)相加，就可以得到等值的十進(jìn)制數(shù)了；（4）二