（全國卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【全國卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑）12345678910CBBDABADDC1．【解答】解：，，，則最小的數(shù)是．故選：C．2．【解答】解：選項，與不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；選項，原式，故該選項符合題意；選項，與不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；選項，原式，故該選項不符合題意；故選：．3．【解答】解：、只閉合1個開關(guān)，小燈泡不會發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；、只閉合2個開關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機事件，符合題意；、只閉合3個開關(guān)，小燈泡一定會發(fā)光，是必然事件，不符合題意；、閉合4個開關(guān)，小燈泡一定會發(fā)光，是必然事件，不符合題意；故選：．4．【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：85、87、90、93、95，則中位數(shù)為90，平均數(shù)為：，故選：．5．【解答】解：如圖，，，．故選：．6．【解答】解：，，△，．當(dāng)時，△，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故說法錯誤，不合題意；．當(dāng)時，△，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故說法正確，符合題意；．當(dāng)時，△的符號不能確定，此方程的根情況不能確定，故說法錯誤，不合題意；．此方程的根的情況與的值有關(guān)，故說法錯誤，不合題意；故選：．7．【解答】解：四邊形是矩形，，，，由作圖可知，平分，，，，，，故選：．8．【解答】解：過點作于，于，如圖所示：則，四邊形是矩形，，，斜坡的坡度為，設(shè)米，則米，在中，由勾股定理得：，即：，解得：，，，，是等腰直角三角形，，設(shè)米，則米，米，中，，即，則，即，解得：，即建筑物的高度約為44.7米；故選：．9．【解答】解：如圖，連接，將沿著翻折使得點，重合，，，，，，在和中，，，，在中，，，，故選：．10．【解答】解：當(dāng)時，，，當(dāng)時，，解得：或，點，，平行于軸的直線與該拋物線交于點，，，，拋物線的對稱軸為直線，，，直線與線段交于點，，，，故選：．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．【解答】解：．故答案為：．12．【解答】解：原式，故答案為：．13．【解答】解：．故答案為：．14．【解答】解：由題意可知：，，故答案為：．15．【解答】解：把“物理、化學(xué)、政治、歷史”分別用、、、表示，畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中李鑫和張峰恰好一人選物理，另一人選化學(xué)的結(jié)果有2種，李鑫和張峰恰好一人選物理，另一人選化學(xué)的概率為，故答案為：．16．【解答】解：，，，，在中，，．故答案為：54．17．【解答】解：連接，作軸于，軸于，如圖所示：則，，，根據(jù)題意得：點和點關(guān)于原點對稱，，是等腰直角三角形，為斜邊，（三線合一），，，即，，在和中，，，，，點的坐標(biāo)為，，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，故答案為：．18．【解答】解：連接、，是的中點，，，，，、、、四點共圓，且為圓的直徑，為圓的一條弦，，，，，，，故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分66分）19．【解答】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．20．【解答】解：原式，當(dāng)時，原式．21．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得等級的人數(shù)為25人，由扇形統(tǒng)計圖可得等級的人數(shù)占比為，樣本容量為．等級的人數(shù)占比為，等級的人數(shù)為：（人．等級的人數(shù)：（人．補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）樣本中（優(yōu)秀）的占比為，可以估計該校2000名學(xué)生中的（優(yōu)秀）的占比為．估計該校競賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：（人．22．【解答】（1）證明：，，四邊形為平行四邊形．四邊形為菱形，，，四邊形為矩形，．（2）解：設(shè)，則，．，，，，．23．【解答】（1）證明：連接，如圖，為的切線，，平分，，，，，，，，，，，，，，而，；（2）解：為直徑，，，，，．24．【解答】解：（1）由，得，該運動員的著落點離軸的水平距離為：（米．（2）當(dāng)時，，，把點坐標(biāo)代入，得，解得：．（3）由（1）（2）知，當(dāng)運動員的“距離分”為69分時，運動員的運行軌跡為拋物線，配方得，．當(dāng)時，取得最大值90.8，即運動員運行的最高點離軸的距離是90.8米．25．【解答】解：（1）如圖1，延長，交于點，延長交的延長線于，，，是等邊三角形，，，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，點，分別是線段，的中點，，，，，故答案為：，；（2）如圖2，設(shè)交于點，延長交于點，連接，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，直線與直線所成的銳角為；（3）如圖3，連接，延長，交于點，過點作于，同理可證：，，，，，，設(shè)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；如圖4，設(shè)與的交點為，連接，過點作于，同理可求：，綜上所述：或．26．【解答】解：（1）由題意得：，解得，故拋物線的表達式為①；（2）對于，令，解得或4，令，則，故點的坐標(biāo)為，點，設(shè)直線的表達式為，則，解得，故直線的表達式為，設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，則，，故有最大值，當(dāng)時，的最大值為，此時點的坐標(biāo)為；，，故四邊形為平行四邊形；（3）是的中點，則點，由點、的坐標(biāo)，同理可得，直線的表達式為，過點作軸于點，則，故，而．，則直線和直線關(guān)于直線對稱，故設(shè)