電子教案3數(shù)據(jù)在計算機中的表示

第3章數(shù)據(jù)在計算機中的表示

3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換3.2數(shù)據(jù)存儲單位和內(nèi)存地址3.3信息編碼3.4數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)簡介2計算機為什么采用二進制編碼？

物理上容易實現(xiàn)，可靠性強

運算簡單，通用性強

便于表示和進行邏輯運算例如九九乘法55種運算二進制3種運算

1×1=10×0=01×0=0×1=033.1.1進位計數(shù)制十進制數(shù)的表示，如678.34的位權(quán)展開式基數(shù)權(quán)數(shù)碼678.34=6×102+7×101+8×100

+3×10-1+4×10-2問題：七進制數(shù)4532.1的位權(quán)展開式？4532.1

=4×73+5×72+3×71+2×70+1×7-14N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m

R進制數(shù)N展開式可表示為：R進制數(shù)用r個根本符號〔0,1,2,…,r-1〕表示數(shù)碼5二進制位權(quán)表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D63.1.2不同進位計數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

r進制轉(zhuǎn)化成十進制展開式表示，即數(shù)碼乘以各自權(quán)的累加和例：

10101(B)=24+22+20=16+4+1=21101.11(B)=22+20+2-1+2-2=5.75101(O)=82+80=64+1=6571(O)=7

81+1

80=57101A(H)=1

163+1

160+10＝4106進制表示符號BbinaryOoctalDdecimalHhexadecimal7十進制轉(zhuǎn)化成r進制整數(shù)局部：除以r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)局部：乘以r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例100.345(D)≈1.3800.34520.69022

0.7602

1.5202

10025022521226232100010011

1.04八進制100812818044110016604616十六進制1100100.01011(B)8八〔十六〕進制轉(zhuǎn)化為二進制64(H)=0110

0100(B)64144(O)=001

100

100(B)1441

101

101

110.110

101(B)=1556.65(O)155665110110

1110.1101

01(B)=36F.D4(H)36FD4一位八進制數(shù)對應(yīng)三位二進制數(shù)一位十六進制數(shù)對應(yīng)四位二進制數(shù)二進制轉(zhuǎn)化成八(十六)進制整數(shù)局部：從右向左按三(四)位進行分組小數(shù)局部：從左向右按三(四)位進行分組缺乏補零問題：456.78〔D〕如何快速地轉(zhuǎn)換成二、八、十六進制？9二進制、八進制、十六進制數(shù)間的關(guān)系

八進制

對應(yīng)二進制

十六進制對應(yīng)二進制

十六進制

對應(yīng)二進制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F1111103.2數(shù)據(jù)存儲單位和內(nèi)存地址3.2.1數(shù)據(jù)的存儲單位bit：數(shù)據(jù)存儲的最小單位Byte：一般用字節(jié)來作為計算機存儲容量的根本單位常用的單位之間的換算關(guān)系為：1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB113.2.2內(nèi)存地址和數(shù)據(jù)存放內(nèi)存：以字節(jié)Byte為單位，每個字節(jié)有唯一的地址，

就可方便地存取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)存放：不同的數(shù)據(jù)類型占據(jù)的字節(jié)數(shù)不同。intn=100；//占4個字節(jié)doublex=3.56；//占8個字節(jié)123.3信息編碼11111111101

0

0

101存儲處理3.3.1信息編碼概述13符號位S3.3.2數(shù)值數(shù)據(jù)11101100問題：數(shù)值在計算機中二進制形式存放，那么正負符號、小數(shù)點如何表示？最高位符號位，“0〞表示正，“1〞表示負數(shù)其余位為數(shù)值位。-108解決符號問題：14解決運算問題：機器數(shù)和真值機器數(shù)：把符號“數(shù)字化〞的數(shù)，是數(shù)字在計 算機中的二進制表示形式。真值：直接用“+〞、“-〞來表示的二進制數(shù).例如：-99,機器數(shù)11100011

真值-1100011

求：-5+4？問題：假設(shè)符號位參加運算，結(jié)果錯；假設(shè)考慮符號位，那么運算變得復(fù)雜；怎么解決？引入數(shù)的編碼150X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000

-7：10000111 -0：10000000[X]原=負數(shù)原碼：符號位1，其余為該數(shù)的絕對值負數(shù)反碼：符號位1，其余為該數(shù)的絕對值取反負數(shù)補碼：符號位1，其余為該數(shù)的絕對值取反加1

數(shù)的編碼實質(zhì)：是對帶符號數(shù)的不同編碼常用：原碼、反碼、補碼。(1)原碼161.在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼來表示。主要原因：使用補碼，可以將符號位和數(shù)值位統(tǒng)一處理2.補碼與原碼的轉(zhuǎn)換過程幾乎是相同的。同時，減法也可按加法來處理。例：〔-5〕+4：-55的補碼為：10111001原碼為？17解決小數(shù)點問題：SS

定點整數(shù)

SS小數(shù)點無符號位小數(shù)點

純小數(shù)

問題：假設(shè)一個數(shù)占1個字節(jié)1.有符號數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么?2.無符號數(shù)最大值多少？3.假設(shè)占2個字節(jié)的有符號數(shù)最大值為多少？18問題：

當(dāng)要存放很大或很小的數(shù)怎么辦？解決的方法浮點數(shù)(指數(shù)形式)存放19浮點數(shù)(指數(shù)形式)在數(shù)學(xué)中，一個實數(shù)可以用指數(shù)形式表示：N=±d×10±p例如:1233.14=1.23314×103=12331.4×10-1=…式中:d是尾數(shù)，前面的“±〞表示數(shù)符；p是階碼，前面的“±〞表示階符。110.011(B)=0.110011×2+3=1.10011×2+2=11001.1×2-2=…同樣，任意二進制浮點數(shù)的表示形式：

N=±d×2±p20機內(nèi)存儲規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對值大于等于0.1并且小于1，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點的位置。規(guī)格化數(shù)=±0.1xx…xxx×2±p階符

階碼數(shù)符尾數(shù)定點整數(shù)定點小數(shù)pd1位7位1位23位單精度32位尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍

標(biāo)準(zhǔn)IEEE754，新規(guī)定d2126.0D=11010.0B=+0.110100*250000010101101000000…0000000單精度32位

例1：-2.5D=-10.1B=-0.101*22

例2：000000101101000000…00000003.3.3字符編碼西文字符ACSII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個常用字符，用7位二進制編碼，從0到127控制字符：0～32，127；普通字符：94個。例如：“a〞字符的編碼為1100001，對應(yīng)的十進制數(shù)是97；換行0AH10回車0DH13空格 20H 32‘0’～‘9’30H～39H 48～57‘A’～‘Z’41H～5AH 65～90‘a(chǎn)’～‘z’ 61H～7AH 97～122漢字編碼(1)漢字輸入碼 音碼類全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等 形碼類五筆字型法、鄭碼輸入法等。(2)漢字國標(biāo)碼(GB2312－80)每個漢字占兩個字節(jié)。 一級漢字：3755個；二級漢字：3008個。 漢字分區(qū)，每個區(qū)94個漢字。(3)機內(nèi)碼漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最根本的表達形式。漢字國標(biāo)碼漢字內(nèi)碼中8680(0101011001010000)B (1101011011010000)B華5942(0011101100101010)B (1011101110101010)B區(qū)號區(qū)中位置(4)漢字字形碼點陣：漢字字形點陣的代碼有16×16、24×24、32×32、48×48等編碼、存儲方式簡單、無需轉(zhuǎn)換直接輸出放大后產(chǎn)生的效果差矢量：存儲的是描述漢字字形的輪廓特征矢量方式特點正好與點陣相反〔5〕漢字地址碼每個漢字字形碼在漢字字庫中的相對位移地址地址碼和機內(nèi)碼要有簡明的對應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系組平面行

字位最高位為0根本多文種平面〔BMP〕：0組0平面，包含字母、音節(jié)及表意文字等。例如：‘A’ 41H(ASCII) 00000041H(UCS) ‘大’ 3473H(GB2312) 00005927H(UCS(6)其他漢字編碼UCS碼、Unicode碼、GBK碼、BIG5碼等

國際標(biāo)準(zhǔn)：通用多八位編碼字符集UCS(UniversalCodeSet)世界各種文字的統(tǒng)一的編碼方案，一個字符占4個字節(jié)。分為：其他漢字編碼Unicode碼

另一國際標(biāo)準(zhǔn)：采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。其字符集內(nèi)容與UCS的BMP相同。

GBK碼

GBK等同于UCS的新的中文編碼擴展國家標(biāo)準(zhǔn)，2字節(jié)表示一個漢字第一字節(jié)從81H~FEH，最高位為1；第二字節(jié)從40H~FEH，第二字節(jié)的最高位不一定是1。

BIG5編碼臺灣、香港地區(qū)普遍使用的一種繁體漢字的編碼標(biāo)準(zhǔn)，包括440個符號，一級漢字5401個、二級漢字7652個，共計13060個漢字。1.根本概念聲波：聲源體發(fā)生振動會引起四周空氣 振蕩，振蕩方式就是聲波。 復(fù)雜的聲波由許許多具有不同振幅和頻率的正弦波組成。周期T:重復(fù)出現(xiàn)的時間間隔;振幅A:波形相對基線的最大位移, 表示音量的大小;頻率f:信號每秒鐘變化的次數(shù),即1/T

以赫茲(Hz)為單位。3.3.4音頻編碼

聲音按頻率分類

正常人所能聽到的聲音頻率范圍為20Hz～20kHz。

聲音質(zhì)量的頻率范圍:CD如隨身聽

FM:調(diào)頻

AM:調(diào)幅

把調(diào)制信號從低頻搬移到了高頻，以便利用電離層傳播,調(diào)頻聲音的上下變?yōu)轭l率的變化的電信號,調(diào)幅就是用聲音的上下變?yōu)榉鹊淖兓碾娦盘?2.模擬音頻的數(shù)字化用計算機對音頻信息處理，就要將模擬信號〔如語音、音樂等〕轉(zhuǎn)換成維數(shù)字信號。采樣

每隔一定時間間隔對模擬 波形上取一個幅度值。量化將每個采樣點得到的幅度值 以數(shù)字存儲。編碼將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù) 以一定的格式記錄下來模擬信號采樣量化編碼數(shù)字信號

振幅

頻率1/T

采樣點

T

振幅1/TT3.數(shù)字音頻的技術(shù)指標(biāo)

采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)采樣頻率：每秒鐘的采樣次數(shù)量化位數(shù)(采樣精度)：存放采樣點振幅值的二進制位數(shù)。通常 量化位數(shù)有8位、16位，分別表示有28、216個等級。聲道數(shù)：聲音通道的個數(shù)，立體聲為雙聲道。每秒鐘存儲聲音容量的公式為：采樣頻率×采樣精度×聲道數(shù)/8=字節(jié)數(shù)例如，用44.10kHz的采樣頻率，16位的精度存儲，那么錄制1秒鐘的立體聲節(jié)目，其WAV文件所需的存儲量為：44100×16×2/8=176400〔字節(jié)〕4.數(shù)字音頻的文件格式

Wave格式文件〔.Wav〕記錄了真實聲音的二進制采樣數(shù)據(jù)，通常文件較大。MIDI格式文件〔.MID〕數(shù)字音樂的國際標(biāo)準(zhǔn).記錄的是音符數(shù)字，文件小。MPEG音頻文件〔.MP1/.MP2/.MP3〕采用MPEG音頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)進行壓縮的文件。RA格式文件〔.ra〕RA〔RealAudio〕是RealNetwork公司制定的音頻壓縮規(guī)范，有較高的壓縮比，采用流媒體的方式在網(wǎng)上實時播放。3.3.5圖形和圖像編碼1.根本概念圖形和圖像圖形：由點、線等組成的有邊界畫面，文件中存放描述圖形的指令。圖像：由圖像設(shè)備輸入的無邊界畫面，數(shù)字化后以位圖形式存儲。圖形與圖像的數(shù)字化分辨率〔行、列〕和顏色深度真彩色每個像素點占3個字節(jié)，224=16777216種顏色。計算存儲一秒圖像公式：列數(shù)×行數(shù)×像素的顏色深度/8×幀/秒=字節(jié)數(shù)例：1280×1024分辨率的“真彩色〞電視圖像，按每秒30幀計算，顯示1分鐘，那么需要：1280×1024×3×30×60≈6.6GB2.圖像的數(shù)字化采樣用多少個像素點的“列數(shù)×行數(shù)〞表示，分辨率越高，圖像越清晰，存儲量也越大。量化量化是在圖像離散化后，將表示圖像色彩濃淡的連續(xù)變化值離化為整數(shù)值的過程。把量化時所確定的整數(shù)值取值個數(shù)稱為量化級數(shù),也稱為顏色深度.

圖像采樣量化數(shù)字圖像顏色深度①黑白圖圖像的顏色深度為1，那么用一個二進制位1和0表示純白、純黑兩種情況；②灰度圖圖像的顏色深度為8，占一個字節(jié)，灰度級別為256級。通過調(diào)整黑白兩色的程度〔稱顏色灰度〕來有效地顯示單色圖像；③RGB24位真彩色彩色圖像顯示時，由紅、綠、藍三基色通過不同的強度混合而成，當(dāng)強度分成256級〔值為0～255〕，占24位，就構(gòu)成了224=16777216種顏色的“真彩色〞圖像。灰度圖彩色圖圖像的分辨率和像素位的顏色深度決定了圖像文件的大小，計算公式為：列數(shù)×行數(shù)×顏色深度÷8=圖像字節(jié)數(shù)例當(dāng)要表示一個分辨率為640×480的“24位真彩色〞圖像，那么需要：640×480×24÷8≈1MB由此可見，數(shù)字化后的圖像數(shù)據(jù)量十分巨大，必須采用編碼技術(shù)來壓縮信息。它是圖像傳輸與存儲的關(guān)鍵。2.常用圖像文件格式BMP和DIB格式文件與設(shè)備無關(guān)的位圖格式文件，Windows環(huán)境中經(jīng)常使用.GIF格式文件

Internet上的重要文件格式之一，最大不超過64KB，

256色以內(nèi)，壓縮比較高，與設(shè)備無關(guān)。JPEG格式文件（.JPG）

利用JPEG方法壓縮,Internet上重要文件格式之一，適用于處理256色以上、大幅面圖像。WMF格式文件位圖與矢量圖的混合體,Windows中許多剪貼畫圖像是以該格式存儲的。廣泛應(yīng)用于桌面出版印刷領(lǐng)域。

視頻編碼視頻是將一幅幅獨立圖像組成的序列按照一定的速率連續(xù)播放，利用視覺暫留現(xiàn)象在人的眼前呈現(xiàn)出連續(xù)運動的畫面。模擬視頻常用兩種標(biāo)準(zhǔn)：NTSC制式(30幀/秒，525行/幀)PAL制式〔25幀/秒，625行/幀〕，我國采用PAL制式。例1分鐘的數(shù)字視頻容量640×480×3×30×60=1658880000字節(jié)分辨率幀/秒采樣深度

時間常用視頻文件格式AVI（Audio-VideoInterleaved）文件將視頻與音頻信息交錯地保存在一個文件中，較好地解決了音頻與視頻的同步問題，已成為Windows視頻標(biāo)準(zhǔn)格式文件。MOV文件利用它可以合成視頻、音頻、動畫、靜止圖像等多種素材。MPG(mpg)文件是按照MPEG標(biāo)準(zhǔn)壓縮的全屏視頻的標(biāo)準(zhǔn)文件。DAT文件是VCD專用的格式文件，文件結(jié)構(gòu)與MPG文件格式基本相同。

流媒體概述流媒體一種可以使音頻、視頻等多媒體文件能在Internet上以實時的、無需下載等待的流式傳輸方式進行播放的技術(shù)應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)直播視頻點播遠程教育視頻會議系統(tǒng)常用流媒體文件RealMedia(RealNetworks)RA〔RealAudio〕用來傳輸接近CD音質(zhì)的音頻數(shù)據(jù)RM〔RealVideo〕在低速率的網(wǎng)絡(luò)上實時傳輸活動視頻影像RF〔RealFlash〕一種高壓縮比的動畫格式QuickTime(Apple)是數(shù)字媒體領(lǐng)域事實上的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，是創(chuàng)立3D動畫、實時效果、虛擬現(xiàn)實、