電路與電子技術(shù)例子2

27十二月2023電路與電子技術(shù)例子2特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R

=3RY注意(1)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡(jiǎn)化電路其中G11=G1+G2結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和。G22=G2+G3+G4結(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)2上所有支路的電導(dǎo)之和。G12=G21=-G2

結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。G33=G3+G5結(jié)點(diǎn)3的自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)3上所有支路的電導(dǎo)之和。G23=G32=-G3

結(jié)點(diǎn)2與結(jié)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。一般情況G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2

Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii—自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎?。當(dāng)電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣即Gij

=Gji

。iSni

—流入結(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)。試列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=USGS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3

=－USGS例3.無伴電壓源支路的處理（1）以電壓源電流為變量，增補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系UsG3G1G4G5G2+_GS312UsG3G1G4G5G2+_312?若Us換成Is,上述方程如何修改?I(G1+G2)U1-G1U2

=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3

=－IU1-U3=US看成電流源增補(bǔ)方程（2）選擇合適的參考點(diǎn)U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_312UsG3G1G4G5G2+_312(1)外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改變時(shí)，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。(2)當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時(shí)，控制電路與受控源必須包含在被化簡(jiǎn)的同一部分電路中。注：例1.計(jì)算Rx分別為1.2

、5.2

時(shí)的I；IRxab+–10V4

6

6

4

解題思路暫時(shí)移去Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路：ab+–10V4

6

6

–+U24

+–U1IRxIabUoc+–RxReq(1)求開路電壓Uoc=U1+U2

=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2V+Uoc_(2)求等效電阻ReqReq=4//6+6//4=4.8

(3)Rx

=1.2

時(shí)，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2

時(shí)，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A求U0。3

3

6

I+–9V+–U0ab+–6I例2.Uocab+–Req3

U0-+解(1)求開路電壓UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+–Uoc(2)求等效電阻Req方法1：加壓求流U0=6I+3I=9II=I0

6/(6+3)=(2/3)I0U0=9

(2/3)I0=6I0Req=U0/I0=6

3

6

I+–U0ab+–6II0方法2：開路電壓、短路電流(Uoc=9V)6I1+3I=9I=-6I/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=6

3

6

I+–9VIscab+–6II1獨(dú)立源置零獨(dú)立源保留注意電流電壓極性(3)等效電路abUoc+–Req3

U0-+6

9V計(jì)算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開路、短路法，要具體問題具體分析，以計(jì)算簡(jiǎn)便為好。求負(fù)載RL消耗的功率。例3.100

50

+–40VRLab+–50VI14I150

5

解(1)求開路電壓Uoc例1求電流I

。12V2

10

+–24Vab4

I+–(1)求短路電流IscI1=12/2=6A

I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解IscI1

I2(2)求等效電阻ReqReq=10//2=1.67

(3)諾頓等效電路:Req2

10

ab應(yīng)用分流公式4

Iab-9.6A1.67

I=2.83A