【浙教版】浙江省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：課前診斷測(cè)試【全冊(cè)1-10章齊全】

浙江省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：課前診斷測(cè)試【全冊(cè)1-10章齊全】

第一章數(shù)與式

第一節(jié)

1.（2018?浙江衢州中考）-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3

11

C.TD.--

33

2.（2018?山東濱州中考）若數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)2,-2,則A,B兩點(diǎn)之間的距離可

表示為（）

A.2+（—2）B.2—（—2）

C.（—2）+2D.（—2）—2

3.（2018?浙江紹興中考）如果向東走2勿記為+2處則向西走3勿可記為（）

A.+3mB.+2m

C.-3mD.-2m

4.（2018?四川涼山州中考）在下面四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.0B.-3.1415-

22I-

C.—0.79

5.（2018?湖北仙桃中考）點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a,b,

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

AB

W02

A.|b|<2<|a|

B.l-2a>l-2b

C.-a<b<2

D.a<-2<-b

6.（2018?浙江寧波中考）計(jì)算：|-2018|=.

7.（2018?黑龍江綏化中考）在牛，木,萬，-1.6,皿這五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有個(gè).

8.（2018?四川廣安中考）為了從2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有獎(jiǎng)金蛋，檢查員

將這些金蛋按1一2018的順序進(jìn)行標(biāo)號(hào).第一次先取出編號(hào)為單數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有

有獎(jiǎng)金蛋，他將剩下的金蛋在原來的位置上又按1-1009編了號(hào)?（即原來的2號(hào)變?yōu)?號(hào)，

原來的4號(hào)變?yōu)?號(hào)…原來的2018號(hào)變?yōu)?009號(hào)），又從中取出新的編號(hào)為單數(shù)的金蛋

進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋…如此下去，檢查到最后一枚金蛋才是有獎(jiǎng)金蛋，問這枚有

獎(jiǎng)金蛋最初的編號(hào)是.

參考答案

1.A2.B3.C4.B5.C

6.20187.38.1024

第二節(jié)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較

1.-8的立方根是（）

A.-2B.±2

C.2D.

2.（2018?山東泰安中考）計(jì)算：一（一2）+（—2）°的結(jié)果是（）

A.-3B.0

C.-1D.3

3.（2018?湖北咸寧中考）咸寧冬季里某一天的氣溫為一3℃?2℃,則這一天的溫差是

)

A.1℃B.-1℃

C.5℃D.-5℃

1

-

4.(2018■湖南郴州中考）下列實(shí)數(shù)：3,O,2-J2,0.35,其中最小的實(shí)數(shù)是（）

A.3B.0

C.—y[2D.0.35

5.（2018?湖南長沙中考）估計(jì)q15+1的值（）

A.在2和3之間B.在3和4之間

C.在4和5之間D.在5和6之間

O1

6.（2018?湖北仙桃中考）計(jì)算：了+173-21-（2）

參考答案

1.A2.D3.C4.C5.C6.0

第三節(jié)整式及其運(yùn)算

1.（2018?四川綿陽中考）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a?a3=a°B.a34-a2=a：,

C.（a2）,=a，sD.a3—a2=a

2.（2018?湖南衡陽中考）下面運(yùn)算結(jié)果/的是（）

A.a3+a3B.a84-a2

C.a2?a3D.（—a2）3

3.（2018?山東威海中考）已知5"=3,5y=2,則52*^=（

329

A.jB.1C.-D.j

4.（2018?四川達(dá)州中考）已知1=3,an=2,貝。/皿一”的值為

5.（2018?浙江金華中考）計(jì)算（x—l）（x+1）的結(jié)果是

6.計(jì)算：899X901+1=.

7.（2018?山東臨沂中考）己知m+n=mn,則（m—1）（n—1）=

參考答案

1.C2.B3.D

92

4.]5.x-16.8100007.1

第四節(jié)因式分解

1.下列多項(xiàng)式中，能用公式法進(jìn)行因式分解的是()

A.aJ-b"B.a2-2ab-bJ

C.a2—2ab+42D.aJ+ab+bJ

2.(2018?安徽中考)下列分解因式正確的是()

A.—x2+4x=-x(x+4)

B.x2+xy+x=x(x+y)

C.x(x—y)+y(y—x)=(x-y)2

D.X2-4X+4=(X+2)(X-2)

3.(2018?山東濟(jì)寧中考)多項(xiàng)式4a-a，分解因式的結(jié)果是()

A.a(4—a2)B.a(2—a)(2+a)

C.a(a—2)(a+2)D.a(2—a)2

4.已知多項(xiàng)式x'+bx+c分解因式為(x—3)(x+1),則b,c的值為()

A.b=2,c=3B.b=-4,c=3

C.b=-2,c=—3D.b=-4,c=-3

5.(2018?浙江衢州中考)分解因式：X2-9=.

6.(2018?山東濰坊中考)因式分解：(x+2)x—x—2=

7.(2018?四川德陽中考)分解因式：2xy2+4xy+2x=.

參考答案

1.A2.C3.B4.C

5.(x+3)(x—3)6.(x+2)(x—1)

7.2x(y+l)2

第五節(jié)分式及其運(yùn)算

1.下列各式中，是分式的是（）

2x+1X

A，x-3B.-

x12

C.DX

乃一2-3

2.（2018?浙江金華中考）若分式二式的值為0,則x的值是（）

X"T"o

A.3B.-3

C.3或一3D.0

3.（2018?湖北武漢中考）若分式上在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x+2

A.x>—2B.xV—2

C.x=-2D.xW-2

4.（2018?山東萊蕪中考）若x,y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是

（）

Y—11

5.（2018?浙江臺(tái)州中考）計(jì)算x一一--結(jié)果正確的是（）

1x+2

A.1B.xCLD.----

xx

6.（2018?湖南長沙中考）化簡：一上一~二=.

Y

7.（2018?浙江湖州中考）當(dāng)x=l時(shí)，分式力的值是—

x21

8.（2018?湖南衡陽中考）計(jì)算：----7=.

參考答案

1.A2.A3.D4.D5.A

6.17.~8.x—1

數(shù)的開方與二次根式

1.（2018?甘肅蘭州中考）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.^18B.寸^C.y/27D.y[12

2.（2018?江蘇無錫中考）下列等式正確的是（）

A.（4）2=3B.y/（-3）2=-3

C.3D.（——3

3.（2018?四川達(dá)州中考）二次根式底還中x的取值范圍是（）

A.x<-2B.xW—2C.x>-2D.x》一2

4.（2018?福建中考）已知m=/+/,則以下對(duì)m的估算正確的是（）

A.2<m<3B.3<m<4C.x>-2D.x2一2

5.（2018?湖南益陽中考）、/正x/=

6.（2018?甘肅白銀中考）使得代數(shù)式亍占有意義的x的取值范圍是

\X—3

7.（2018?天津中考）計(jì)算（#+/）（、1一?。┑慕Y(jié)果等于.

8.（2018?山東煙臺(tái)中考）、/正與最簡二次根式5，幣是同類二次根式，則a=

9.（2018?廣東東莞中考）已知Ib—11=0,貝!Ja+1=.

參考答案

1.B2.A3.D4.B

5.66.x>37.38.29.2

第二章方程組與不等式組

一次方程（組）及其應(yīng)用

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.xy=2B.2x=y

C.2x=2D.x2=y

2.方程2x—l=3的解是（)

A.x=-1B.x=-2

C.X=1D.x=2

x—]

一'是方程2x—ay=3的一組解，那么a的值為（）

{y=T

A.1B.3

C.-3D.-15

4.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片

瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)

大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

[x+y=100x+y=100

[3x+3y=100x+3y=100

x+y=100

x+y=100

1DJ

3x+左=100(3x+y=100

o

5.若（2m—4）x加7=8是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（)

A.任何數(shù)B.1

C.2D.1或2

|x=2,

6.已知是二元一次方程ax+by=T的一組解，則b—2a+2018=________________.

ly=T

7.設(shè)某數(shù)為x,它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為.

8.為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)

數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的1還少5臺(tái)，則購置的筆記本電腦有臺(tái).

參考答案

1.B2.D3.A4.C5.B

6.20197.4x=3x-78.16

一元二次方程及其應(yīng)用

1.已知關(guān)于X的一元二次方程x?+x+c=O有一個(gè)解為X=l,則C的值為()

A.-2B.0C.1D.2

2.下列屬于一元二次方程的是()

121,

A.2X=TX'B.F+2X=1

5x

C.3y2+2x-5=oD.2x-l=0

3.用配方法解一元二次方程X2+4X-5=0,此方程可變形為()

A.(x+2)°=9B.(x—2T=9

C.(X+2)2=1D.(x-2/=1

4.若n(nWO)是關(guān)于x的方程x2+mx+3n=0的一個(gè)根，則m+n的值是()

A.-3B.-1C.1D.3

5.(2017?湖南益陽中考)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的兩根為xi=Lx2

=-1,那么下列結(jié)論一定成立的是()

A.b2—4ac>0B.b‘-4ac=0

C.b2-4ac<0D.b2-4ac<0

6.一元二次方程x(x-2)=0的解是.

7.把一元二次方程3x(x-2)=4化為一般形式是.

8.方程2x-4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值為.

9.原價(jià)100元的某商品，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次降價(jià)的百分率相同，則降價(jià)

的百分率為.

10.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30m、寬20勿的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，

使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為

783那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m2設(shè)通道的寬為xm,由題意列出的方程為

參考答案

1.A2.A3.A4.A5.A

6.xi=O或X2=27.3x2—6x—4=08.—3

9.10%10.(30-2x)(20-x)=6X78

分式方程及其應(yīng)用

1.下列關(guān)于X的方程中，是分式方程的是（）

A.3X=2B「=2

x

x+23+x

C.z="jD.3x_2y=l

54

9Qv

2.分式方程92^7=1的解為（）

1

A.x=lB.x=2C.x=wD.x=0

J

m—R

3.（2018?湖南張家界中考）若關(guān)于x的分式方程==1的解為x=2,則m的值為（）

A.5B.4C.3D.2

Y—6k

4.若關(guān)于x的分式方程二三+1=占有增根，則k的值是（）

XDDX

A.-1B.-2C.2D.1

5.（2018-內(nèi)蒙古通遼中考）學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書.已知購買科普類圖

書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)

類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本.求科普

類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為

（）

100009000900010000

A.13._—100

XX—5x—5X

100009000900010000

C.■_100■L—1UU

X—5XXX—5

6.請(qǐng)寫出一個(gè)根為1的分式方程：一

7.若關(guān)于x的分式方程」4—廣二=3有增根，則這個(gè)增根是

X—11-X

8.方程:一占=0的解是.

kx2k-1

9.已知x=3是分式方程——-----=2的解，則實(shí)數(shù)k的值為

X-1X

參考答案

1.B2,A3.B4.D5.B

6.—1=0（答案不唯一）

x

7.x=l8.x=69.2

一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

1.下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中是不等式的是（）

A.5x=4B.2x+5y

C.6<2xD.0

2.小明的身高h(yuǎn)超過了160cm,用不等式表示為

3.若x>y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（）

A.x—3>y—3B.x+3>y+3

C.-3x>-3yD.|>|

4.下列各數(shù)中，能使不等式x-l>0成立的是（）

A.1B.2C.0D.-2

5.不等式x-2>l的解集是（）

A.x>lB.x>2

C.x>3D.x>4

6.把不等式xW-2的解集在數(shù)軸上表示出來，下列正確的是（）

―?-------j>11；A

一3-2-101-3-2-101

AB

—I-------A-------1--------1--------1―?

-3-2-101-3-2-101

CD

7.不等式組]”11的解集是（）

[3x—5W1

A.x>—1

B.x<2

C.-l<x<2

D.-1VXW2

8.寫出一個(gè)解集為x〉l的一元一次不等式：

9.不等式-2x+8W0的解集是.

10.已知不等式3x—aW0的解集為xW5,則a的值為

11.請(qǐng)用不等式表示“x的2倍與3的和大于1”：.

12.小宏準(zhǔn)備用50元錢購買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4

元，求小宏最多能買幾瓶甲飲料.如果設(shè)小宏能買x瓶甲飲料，那么根據(jù)題意所列的不等式

應(yīng)為.

13.商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，

售價(jià)至少應(yīng)定為元/千克.

參考答案

1.C2.h>1603.C4.B5.C6.D7.D

8.x-l>0（答案不唯一）9.xN410.15I1,2x+3>1

12.7x+4(10—x)W5013.10

第三章函數(shù)及其圖像

第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系

1.將點(diǎn)P(l,—2)向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q所處的象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.點(diǎn)A(2,-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,5)B.(-2,5)

C.(—2,一5)D.(—5.2)

3.均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化

規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線)，這個(gè)容器的形狀可以是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=/x經(jīng)過點(diǎn)A,作AB，x軸于點(diǎn)B,將aABO

繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(—1,-\^3)B.(-2,,^3)

C.(—^3,1)D.(—^3,2)

6.在函數(shù)y=，rn+xT中，自變量X的取值范圍是.

7.點(diǎn)M(l,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為

8.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線

交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(-4,6),、(-1,4).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)請(qǐng)畫出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△ABG；

(3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使△PB￡的周長最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案

1.A2.A3.D4.D5.A

6.x2一4且xWO7.(-1,2)

8.解：(1)、(2)如圖.

(3)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)灰，連結(jié)氏C交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為所求.因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)

是(一2,2),所以點(diǎn)BK—2,-2),點(diǎn)民(2,-2),設(shè)直線B2c對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為y=kx+b,

2k+b=-2,k=-2

則解得因此y=-2x+2,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0,

—k+b=4,b=2,

2).

9

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)

2.直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是()

A.x>2B.x<2C.x》2D.xW2

3.當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)丫=1?—k的圖象不經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.已知一次函數(shù)y-kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=g在同一坐

標(biāo)系中的圖象大致是()

5.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第一、二、三象限的一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的表達(dá)式

6.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，點(diǎn)A(-l,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平

移后的直線上，則b的值為.

7.如圖，函數(shù)yi=-2x和yz=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),則關(guān)于x的不等式-2x>ax

+3的解集是.

8.某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)

y（元）與每月用水量x（/J）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40后（二月份用水量不超過25后）,繳納水費(fèi)79.8元，則該

用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？

參考答案

1.B2.B3.C4.C

5.y=x+l（答案不唯一）6.47.x<-l

8.解：（1）當(dāng)0WxW15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,

15k=27,解得k=1.8,

即當(dāng)0WxW15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=L8x.

當(dāng)x>15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,

15a+b=27,

20a+b=39,

a=2.4,

解得

b=—9,

即當(dāng)x>15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4x—9.

由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

1.8x(0<xW15),

y=<

[2.4x-9(x>15).

(2)設(shè)二月份的用水量是xm3,則三月份的用水是(40—x)nA

當(dāng)15Vx<25時(shí),2.4X-9+2.4(40—x)—9=79.8,

此時(shí)方程無解.

當(dāng)0<xW15時(shí)，1.8x+2.4(40-x)-9=79.8,

解得x=12,

；.40—x=28.

故該用戶二、三月份的用水量各是1228m;，.

第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

1.公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長度，L。代表彈簧的初

始長度，用厘米（。加表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長度，用厘米（c加

表示.下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是（）

A.L=10+0.5PB.L=10+5P

C.L=80+0.5PD.L=80+5P

2.己知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列函數(shù)中，能正確反映y

與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（）

3.周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時(shí)間后，他按原路返回

家中，小濤離家的距離y（單位：加與他所用的時(shí)間t（單位：見力）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

下列說法中正確的是（）

B.小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60勿/加〃

C.小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80mlmin

D.小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min

4.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售情況的圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）

的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤

=日銷售量X一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.第24天的銷售量為200件

B.第10天銷售?件產(chǎn)品的利潤是15元

C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等

D.第30天的日銷售利潤是750元

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：y=^x一乎與x軸交于點(diǎn)B”以O(shè)Bi為邊長作等

邊三角形A,OB,.過點(diǎn)Ai作AB2平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B”以AR為邊長作等邊三角形

AaAiBz,過點(diǎn)A2作Aa平行于x軸,交直線/于點(diǎn)Bs,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A曲，…,

則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是.

參考答案

22017-1

1.A2.D3.D4.C5.

2

第四節(jié)反比例函數(shù)

|z

1.己知反比例函數(shù)y=￡的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(l,-2),則k的值為()

A.1B.2

C.-2D.-1

3

2.若點(diǎn)A(—1,y])，B(l,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=一;的圖象上，則y”丫3的大

小關(guān)系是()

A.yi<y2<y3B.y2<y3<yi

C.y3<y2<yiD.y2<yi<y3

4

3.如圖，A,B兩點(diǎn)在雙曲線y=,上，分別經(jīng)過A,B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影=1,

則Sl+S2=()

A.3B.4

C.5D.6

4.如圖，正比例函數(shù)十與反比例函數(shù)y?交于點(diǎn)E(—1,2),若yi>yz>0,則x的取值范圍在

數(shù)軸上表示正確的是()

一

JL■

010

AB

-1，，__.—.，I~~;

-101-101

CD

m——1

5.已知反比例函數(shù)y=飛一的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)磯的取值范圍是.

6.在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例.當(dāng)V=200時(shí),

p=50；則當(dāng)p=25時(shí)，V=.

2

7.如圖，反比例函數(shù)y=1的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D,則矩形OABC的面積為

9

8.如圖，P(m,m)是反比例函數(shù)y="在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊aPAB,

使AB落在x軸上，則4POB的面積為.

參考答案

1.C2.B3.D4.A

5.m>l6.4007.48.

第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.對(duì)于二次函數(shù)y=—（x—1尸+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）

A.對(duì)稱軸是直線x=l,最小值是2

B.對(duì)稱軸是直線x=l,最大值是2

C.對(duì)稱軸是直線x=-l,最小值是2

D.對(duì)稱軸是直線x=-l,最大值是2

2.拋物線y=x?+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函

數(shù)表達(dá)式為y=（x—1尸一4,則b,c的值為（）

A.b=2,c=-6B.b=2,c=0

C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2

3.已知二次函數(shù)y=ax'+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為X=l；③當(dāng)X<1時(shí)，函數(shù)值y隨X

的增大而增大；④方程ax?+bx+c=O有一個(gè)根大于4.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的

是（）

A.abc<0,b'—4ac>0

B.abc>0,b"—4ac>0

C.abc<0,bJ—4ac<0

D.abc>0,b~-4ac<0

5.拋物線y=-x?+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

6.己知函數(shù)y=—（x—1尸圖象上兩點(diǎn)A（2,y）,B（a,yz）,其中a>2,則yi與y2的大小關(guān)

系是r%（填或

7.比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）.若不考慮外力因素，羽毛

2Q1Q

球行進(jìn)高度y（/?）與水平距離x（血之間滿足關(guān)系y=-^x2+-x+—,則羽毛球飛出的水平距

離為m.

8.如圖所示，拋物線y=ax?+bx+c的頂點(diǎn)為B（—1,3）,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（一3,0）

和（一2,0）之間，以下結(jié)論：①b2-4ac=0；②a+b+c>0；③2a-b=0；④c-a=3,其

中正確的有.（填序號(hào)）

參考答案

1.B2.B3.B4.B

5.(1,4)6.>7.58.③④

第六節(jié)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

1.已知二次函數(shù)y=(m—l)x2+2mx+3m—2,若它的最大值為0,則田=()

31

A.-B.2C.-D.1

195

2.某體訓(xùn)隊(duì)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度yE)與水平距離x(4之間的關(guān)系是y=-x2+-x+-

14OO

則他將鉛球推出的距離是()

A.7.5mB,8/

C.10mD.13m

3.若函數(shù)y=(-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是()

A.b〈l且bWOB.b>l

C.0<b<lD.b<l

4.已知二次函數(shù)y=ax?+bx—3自變量x的部分取值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y如表所示：

X???-2-10123…

…

y50-3-4-30…

則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y-5>0成立的x的取值范圍是.

5.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具狗，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的全部售出.已知

生產(chǎn)X只玩具狗的成本為p元，售價(jià)為每只q元，且p,q與X的關(guān)系式分別為p=500+30x,

q=170-2x.

(1)寫出利潤w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)每日產(chǎn)量為25只時(shí)，每日獲得的利潤是多少元？

(3)每日產(chǎn)量為多少時(shí)、可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(aWO)與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x

軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸方程為x=L

(1)求拋物線的表達(dá)式：

(2)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B

點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另

一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)AMBN的面積為S,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并

求S的最大值；

(3)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使AMBN為直角三角形？若存在，求出t值;

若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案

1.C2.C3.A4.x<—2或x>4

5.解：⑴w=xq—p=-2x'+140x—500.

(2)當(dāng)x=25時(shí)，w=l750元.

(3)W=-2(X-35)2+1950,

...當(dāng)x=35時(shí)，利潤最大，為1950元.

6.解：(I)：?點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸方程為x=l,

...A(—2,0).

把點(diǎn)A(—2,0),B(4,0),C(0,3),分別代入y=ax?+bx+c(aWO)得

a=-

4a—2b+c=0,

16a+4b+c=0,解得V3

h=—.

4f

=3,

<c=3,

33

.??該拋物線的表達(dá)式為y=-1x2+7x+3.

o4

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=3t,BN=t,

；.MB=6-3t.

在RtABOC中，BC=^/32+42=5.

如圖，過點(diǎn)N作NHJ_AB于點(diǎn)H.

1139999

ASAMBN=7MB?HN=-(6—3t)?-t=——t2+-t=——(t—1)2+—

Z/□1U01U1U

當(dāng)△MBN存在時(shí),0<t<2,

9

???當(dāng)t=1時(shí)，(SZSMBN)max=77：.

qA-OB4

在RtZiOBC中，cosB=—=7.

BC5

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=3t,BN=t,

/.MB=6-3t.

BN4

當(dāng)rzNMNB=90時(shí)，cosB=—=7,

MB5

t4

即「方

94

解得t=F，

……4BM6-3t4

當(dāng)NBMN=90°時(shí)，cosB=—=——=三，

BNt5

解得t=19,

2430

綜上所述，當(dāng)或t=7^時(shí)，△MBN為直角三角形.

第四章幾何初步與三角形

線段、角、相交線與平行線

1.（2018?甘肅白銀中考）若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.25°B.35°

C.115°D.125"

2.（2018?山東濱州中考）如圖，直線AB〃CD,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4

C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

3.（2018?山東德州中考）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中Na與

NB互余的是（）

A.圖①B.圖②

C.圖③D.圖④

4.兩條平行線之間的距離處處

5.圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是

6.（2018?湖南岳陽中考）如圖，直線a〃b,Zl=60°,Z2=40°,則N3=

7.（2017?山東德州中考）如圖是利用直尺和三角板過已知直線1外一點(diǎn)P作直線1的平行

線的方法，其理由是.

8.如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段的長度,

這樣測(cè)量的依據(jù)是.

9.（2018?內(nèi)蒙古通遼中考）如圖，/A0B的一邊0A為平面鏡，NAOB=37°45',在OB邊

上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好與0B平行，則NDEB

的度數(shù)是.

10.如圖所示，1條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，3條

直線最多可將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成n個(gè)部分.現(xiàn)有n條直線最

多可將平面分成56個(gè)部分，則n的值為________.

1條直線2條直線3條直線4條直線

參考答案

1.C2.D3.A4.相等5.對(duì)頂角相等6.80。7.同位角相等，兩直線平行

8.BN垂線段最短

9.75°30'（或75.5°）10.10

第二節(jié)三角形的基礎(chǔ)

1.（2018?湖南長沙中考）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cm

C.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm

2.（2018?浙江杭州中考）若線段AM,AN