1989年度西山礦務(wù)局五個生產(chǎn)礦井經(jīng)濟效益綜合評價問題

1989年度西山礦務(wù)局五個生產(chǎn)礦井經(jīng)濟效益綜合評價問題1問題的提出1989年度西山礦務(wù)局五個生產(chǎn)礦井實際資料如表1所示，對西山礦務(wù)局五個生產(chǎn)礦井1989年的企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價(至少用兩種方法)。表11989年度西山礦務(wù)局五個生產(chǎn)礦井技術(shù)經(jīng)濟指標實現(xiàn)值指

標白家莊礦杜爾坪礦西銘礦官地礦西曲礦原煤成本99.89103.6997.42101.1197.21原煤利潤96.91124.7866.44143.9688.36原煤產(chǎn)量102.63101.85104.39100.94100.64原煤銷售量98.47103.16109.17104.3991.90商品煤灰分87.5190.2793.7794.3385.21全員效率108.35106.39142.35121.91158.61流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)71.67137.1697.65171.31204.52資源回收率103.2510010099.13100.22百萬噸死亡率171.251.3515.9053.7220.782問題的假設(shè)1假設(shè)題中提供的實際資料都是可靠準確的；2假設(shè)除了題中提供的指標外，經(jīng)濟效益不再受其它因素影響。3符號的約定評價對象的個數(shù)；評價指標的個數(shù)；參考數(shù)列；比較數(shù)列，；表示時刻；關(guān)聯(lián)系數(shù)；分辨系數(shù)，；第個評價對象對理想對象的灰色關(guān)聯(lián)度；指標的個數(shù)；矩陣；相關(guān)系數(shù)矩陣；單位特征向量，；原煤成本；原煤利潤；原煤產(chǎn)量；原煤銷售量；商品煤灰分；全員效率；流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)；資源回收率；百萬噸死亡率；4問題的分析這是一個綜合評價問題，評價方法有很多種。層次分析法、主成分分析法、模糊評價法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等。我們可以利用其中的方法對題目進行求解。5模型的建立與求解5.1灰色關(guān)聯(lián)分析模型基本定義設(shè)評價對象為個，評價指標為個，參考數(shù)列為指標30.53070.32271.00000.080001指標40.61960.348000.27681.00001指標50.74780.44520.061401.00001指標60.96251.00000.31140.702801指標71.00000.50700.80440.250001指標800.78880.78881.00000.73541指標900.77171.00000.75650.96861取，計算及的值。見表3表3關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度值評價指標待選生產(chǎn)礦井白家莊礦杜爾坪礦西銘礦官地礦西曲礦指標10.46021.00000.34070.55670.3333指標20.55990.39921.00000.33330.6388指標30.48510.60780.33330.86211.0000指標40.44660.58961.00000.64370.3333指標50.40070.52900.89061.00000.3333指標60.34190.33330.61620.41571.0000指標70.33330.49650.38330.66671.0000指標81.00000.38790.38790.33330.4047指標91.00000.39320.33330.39790.34050.55860.52630.58730.57880.5982由表3知，按灰色關(guān)聯(lián)度排序可看出，，由于生產(chǎn)礦井5(即西曲礦)的關(guān)聯(lián)度與最優(yōu)生產(chǎn)礦井的關(guān)聯(lián)度最大，亦即生產(chǎn)礦井5(即西曲礦)的經(jīng)濟效益優(yōu)于其他生產(chǎn)礦井的經(jīng)濟效益。5.2主成分分析模型基本定義與基本思想主成分分析也稱為主分量分析，是一種通過降維來簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法：如何把多個變量(指標)化為少數(shù)幾個綜合變量(綜合指標)，而這幾個綜合變量可以反映原來多個變量的大部分信息。為了使這些綜合變量所含的信息互不重疊，應(yīng)要求它們之間互不相關(guān)?；静襟E設(shè)有個樣品，每個樣品觀測個指標，將原始數(shù)據(jù)寫成矩陣1)將原始數(shù)據(jù)標準化，即對同一變量減去其均值再除以標準差，以消除量綱影響，得到標準化的矩陣；2)根據(jù)標準化后的矩陣計算相關(guān)系數(shù)矩陣；3)求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及對應(yīng)的單位特征向量，其中，；4)寫出主成分。其中模型的求解運用SPSS軟件求出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻率以及累計貢獻率。見表4表4相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和方差、累計貢獻率特征值方差貢獻率()%累計貢獻率%13.22235.80035.80022.81631.29167.09132.65129.45796.5484.3113.452100.00052.127E-162.364E-15100.00068.023E-178.915E-16100.0007-1.612E-16-1.791E-15100.0008-2.341E-16-2.601E-15100.0009-3.161E-16-3.513E-15100.000由表4可以看出，前3個特征值累計貢獻率已達96.548%，說明前3個主成分基本包含了全部指標具有的信息，我們?nèi)∏?個特征值，并計算出相應(yīng)的特征向量：表5前3個特征值的特征向量第一特征向量第二特征向量第三特征向量0.250.42-0.280.040.48-0.350.32-0.170.470.270.310.440.150.410.38-0.46-0.230.25-0.510.18-0.160.33-0.43-0.220.41-0.20-0.33因而前三個主成分分別為第一主成分第二主成分第三主成分在第一主成分的表達式中，除第2項和第五項指標之外，其余變量的系數(shù)均在0.25~0.5之間，說明第一主成分是其余七個變量的綜合。在第二主成分的表達式中，第1、2、4、5和第8項指標的影響大。尤其是第1和第2項指標影響尤大。在第三主成分的表達式中，第3和第4項指標影響尤大。計算綜合評價函數(shù)通過SPSS軟件得出前三個主成分的主成分函數(shù)值、綜合函數(shù)值以及企業(yè)排名。見表6表6前三個主成分的主成分函數(shù)值、綜合函數(shù)值以及企業(yè)排名排名白家莊礦119.2840.0628.2063.544杜爾坪礦46.77102.0766.0168.125西銘礦-.6620.5674.9228.262官地礦16.96114.8714.0546.153西曲礦-38.0482.6440.0024.021附錄clc,cleara=[99.89103.6997.42101.1197.2196.91124.7866.44143.9688.36102.63101.85104.39100.94100.6498.47103.16109.17104.3991.9087.5190.2793.7794.3385.21108.35106.39142.35121.91158.6171.67137.1697.65171.31204.52103.2510010099.13100.22171.251.3515.9053.7220.78];fori=[14:9]a(i,=(a(i,-min(a(i,))/(max(a(i,)-min(a(i,));endfori=2:3a(i,=(max(a(i,)-a(i,)/(max(a(i,)-min(a(i,));end[m,n]=size(a);cankao=max(a')';t=repmat(cankao