初中數(shù)學(xué)八年級上冊《畫軸對稱圖形》教案（二）

教學(xué)設(shè)計(數(shù)學(xué)）課題13.2畫軸對稱圖形授課人學(xué)校版本人教版年級八年級單元第十三章課時一、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（一）〔知識與技能〕1．通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換．2．如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形．（二）〔過程與方法〕經(jīng)歷實際操作、認(rèn)真體驗的過程，發(fā)展學(xué)生的思維空間，并從實踐中體會軸對稱變換在實際生活中的應(yīng)用．（三）〔情感、態(tài)度與價值觀〕1．鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣．2．初步認(rèn)識數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識．3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．二、學(xué)情分析本節(jié)課內(nèi)容屬于基本的尺規(guī)作圖．是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線等尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，用尺規(guī)作圖的方法作線段的垂直平分線．三、教學(xué)重難點教學(xué)重點1．軸對稱變換的定義．2．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．教學(xué)難點1．作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形．2．利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計．四、現(xiàn)代信息技術(shù)資源課件、交互機(jī)五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教學(xué)媒體資源設(shè)計意圖一、導(dǎo)入新課提出問題，創(chuàng)設(shè)情境[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對稱變換的概念，知道了一個圖形經(jīng)過軸對稱變換可以得到它的軸對稱圖形，那么具體過程如何操作呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的．下面同學(xué)們來仔細(xì)觀察一個圖案．(小黑板展示)以虛線為對稱軸畫出圖的另一半：[師]大家能把這兩個圖案的另一半畫出來嗎？[師]我們利用方格紙來試著畫一畫．……[師]畫好了吧？我們今天就來學(xué)習(xí)作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．學(xué)生思考，然后回答。[生]這個圖案（1）左右兩邊應(yīng)該完全相同，畫出的整個圖案的形狀應(yīng)該是個臉．[生]圖案（2）畫出另一半后應(yīng)該是一座小房子．課件激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。二、探究新課[師]如何作一個圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形呢？我們知道：任何一個圖形都是由點組成的．因為我們來作一個點關(guān)于一條直線的對稱點．由已經(jīng)學(xué)過的知識知道：對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．所以，已知對稱軸L和一個點A，要畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)點A′，可采取如下方法：（1）過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B；（2）在垂線上截取BA′，使BA′=AB．點A′就是點A關(guān)于直線L的對應(yīng)點．好，大家來動手畫一點A關(guān)于直線L對稱的對應(yīng)點，教師口述，大家來畫圖，要注意作圖的準(zhǔn)確性．……[師]好，現(xiàn)在我們會畫一點關(guān)于已知直線的對稱點，那么一個圖形呢？[例1]如圖（1），已知△ABC和直線L，作出與△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形．[師]同學(xué)們討論一下．……[師]說說看，找?guī)讉€什么樣的點就行呢？[師]好，下面大家一起動手做．作法：如圖（2）．（1）過點A作直線L的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關(guān)于直線L的對稱點；（2）類似地，作出點B、C關(guān)于直線L的對稱點B′、C′；（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即為所求．[師]大家做完后，我們共同來歸納一下如何作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．歸納：幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對稱點，再連結(jié)這些對應(yīng)點，就可得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對應(yīng)點，連結(jié)這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．[師]看來在作一個平面圖形關(guān)于直線軸對稱的圖形，找一些特殊點是關(guān)鍵．下圖中，要作出圖形的另一半，哪些點可以作為特殊點？并畫出圖形的另一半．[師]大家作個簡單討論，共同來完成這個題．[師]現(xiàn)在我們來做練習(xí)．學(xué)生思考，動手操作。學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生思考，回答問題[生]可以在已知圖形上找一些點，然后作出這些點關(guān)于這條直線的對應(yīng)點，再按圖形上點的順序連結(jié)這些點．這樣就可以作出這個圖形關(guān)于直線L的對稱圖形了．[生]△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要找A、B、C三點就可以了．學(xué)生掌握規(guī)范的書寫過程小組交流[生]在圖形（1）上找三個點，在圖形（2）中找一個點就可以，如下圖：學(xué)生觀察，組內(nèi)交流課件課件培養(yǎng)學(xué)生動手能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察，總結(jié)能力培養(yǎng)學(xué)生推理能力幾何語言，書寫規(guī)范培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流能力培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題能力應(yīng)用所學(xué)三、強(qiáng)化訓(xùn)練（一）課本P41練習(xí)1、2．1．如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線L對稱的圖形．提示：找特殊點．答案：圖（略）2．用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合．答案：本題答案不唯一，要求學(xué)生盡可能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言將自己剪出的三角形的情況進(jìn)行表述．（二）閱讀課本P127～P130，然后小結(jié)．。學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。教材鞏固所學(xué)知識。四、課堂小結(jié)課時小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了如何作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．在按要求作圖時要注意作圖的準(zhǔn)確性．教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。五、課堂測評課本P45習(xí)題12.2的1、5、8、9題．學(xué)生答題課件檢測學(xué)生掌握新知情況六、板書設(shè)