醫(yī)學統(tǒng)計學歷年考題及答案

試題】2010-01-05/山東大學/醫(yī)學院/2009級/研究生/醫(yī)學統(tǒng)計簡答1給了一張表，計算患病率，發(fā)病率，病死率，以及患者哪個年齡段最多，是多少，發(fā)病率哪個年齡段最多，是多少等等2一個單向有序資料（分組變量無序，指標變量有序），用了卡方檢驗，問你對不對？為什么？如果是你，用什么？3假設檢驗的基本思想和原則4給了多元線性回歸的資料（列出了幾個方程的校正決定系數(shù)，決定系數(shù)，剩余標準差等的數(shù)值），判斷哪個方程回歸效果最好，為什么？5給了甲流的例子，用某藥治療，用了自身對照（用藥前后抗體濃度變化為指標），得出了藥物有效。問你合不合理，為什么？你的設計是什么？6一型錯誤和二型錯誤的區(qū)別和聯(lián)系7什么是抽樣誤差？舉例說明分類資料和數(shù)量資料的抽樣誤差計算1給了健康人的白天和晚上血壓的相關數(shù)值（x和y各自的平均數(shù)，和，平方和，以及兩者差值的均數(shù)等）注：計算時直接帶入公式的相關數(shù)值（1）比較白天晚上血壓有無差別(配對t檢驗計算)（2）白天和晚上血壓有無相關(相關分析)（3）如何用白天血壓估計晚上血壓(回歸分析)2多個平均值進行總體假設檢驗。類如幾種藥的作用效果是否相同（方差分析）（也有人說：一個大題，3問，第一問是配對t檢驗計算，第二問相關分析，第三問，回歸分析，都是計算題15分）3樣本率與總體率的比較(u檢驗)（也有人說：配伍組方差分析）20081.列出樣本標準誤的估計值的公式，至少五個（包括兩樣本差值的標準誤，兩樣本率差值的標準誤等）2.醫(yī)學統(tǒng)計中，將正態(tài)分布視為近似正態(tài)分布有哪幾種情況？列出應用條件和公式3.數(shù)值資料的統(tǒng)計描述指標？公式？4.多元回歸模型的基本形式？參數(shù)含義?回歸效果的評價？5.什么叫截尾值？產(chǎn)生原因？舉例說明6.一同學兩樣本率的比較用了卡方檢驗，你有什么建議？若不符合卡方檢驗的應用條件，你又有什么建議？他再比較三個樣本率是否來自同一總體，也用了卡方檢驗，你又有什么建議？7.一個三因素的2X2X2的析因設計的實驗設計及分析思路8.給了一個數(shù)值資料：小鼠的飲食量X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9共十個數(shù)值小鼠的體重增加量也有十個值（1）對體重增加量資料進行統(tǒng)計描述（2）求飲食量和體重增加量的關系（3）由體重增加量的樣本估計其代表總體均數(shù)的可信區(qū)間（4）求小鼠體重增加量為X5（就是從體重增加量的那十個値里取了一個）的95%的置信區(qū)間（5）（3）和（4）中的可信區(qū)間有什么差別？20061直線回歸中的b與多元線性回歸中的B有什么區(qū)別?多元線性回歸中，是否可以用B來表示各自變量對因變量的影響?為什么?2數(shù)值變量的完全隨機設計的樣本與總體的比較，配對設計的兩樣本的比較，成組設計兩樣本比較的統(tǒng)計分析思路3統(tǒng)計分析中P.a,B以及1-B的意義4給了一個單向有序資料，統(tǒng)計效應是有序的，他用了t檢驗，問你對不對，為什么?應該用什么統(tǒng)計方法，并寫出統(tǒng)計思路5有一個兩樣本的秩和檢驗的應用題,寫思路，不要求計算6生存分析中，有哪些非參數(shù)檢驗的方法?兩個生存率的比較用什么檢驗?7給了一個實驗，測量抗體.樣本序列抗體滴度效應是否有效11:40+是21:160++是....就是幾個表格，讓你給每個列個表,并且應該用哪些指標來描述.8正態(tài)分布，二項分布，poisson分布的可信區(qū)間9有兩個變量，讓你說出分析它們相關的統(tǒng)計分析思路10有個析因設計的題,讓你寫出檢驗的思路,好象是還要寫出公式.2005（研究生）舉例說明變量及變量類型。（10分）答案：變量：在搜集資料時，首先要根據(jù)研究目的確定同質(zhì)觀察單位，再對每個觀察單位的某項特征進行測量或觀察，該特征稱為變量。如身高、體重、療效等變量按其性質(zhì)可分為兩種類型：（1）數(shù)值變量：其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值的大小，通常是使用儀器或某種尺度測定出來的，多有度量衡單位。如身高（cm）、體重（kg）、心律（次/min）、血壓（mmHg）等。（2）分類變量：表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩裕址譃闊o序與有序兩類：a.無序分類變量：是指所分類別或?qū)傩灾g無程度或順序上的差別，如：性別（男、女）血型（A、B、O、AB）等。b.有序分類變量：是指所分類別或?qū)傩灾g有程度或順序上的差別。如尿糖化驗結(jié)果按-、+-、+、++、+++分類，療效按治愈、好轉(zhuǎn)、無效、惡化分組。在假設檢驗過程中，若設定a為0.05，算得統(tǒng)計量后，得p值為0.015，按a=0.05的檢驗水準拒絕無效假設。請對這一結(jié)論做出適當?shù)脑u論，并為此寫例假設檢驗中p值的含義，以及p與a的關系。（10分）答案：P值為0.015小于檢驗水準a（0.05），依據(jù)“小概率事件在一次隨機試驗中認為不可能發(fā)生”的定理，拒絕H0，接受H1，尚可以認為現(xiàn)有樣本所代表的總體與已知總體不相等。P值的含義是指從H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣時，獲得等于及大于（負值為等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。若p>a，按a檢驗水準不拒絕H0，可認為現(xiàn)有樣本所代表的總體與已知總體的差別是由抽樣誤差造成的。若p<=a，依據(jù)“小概率事件在一次隨機試驗中認為不可能發(fā)生”的定理，拒絕H0，接受H1；可認為從已知總體中抽到現(xiàn)有樣本的可能性很小，該樣本可能來自另一總體。寫出數(shù)值變量資料中完全隨機設計的多個樣本比較的統(tǒng)計分析思路（不必寫出計算公式）。（15分）答案：（1）統(tǒng)計描述：描述資料的類型：數(shù)值變量資料頻數(shù)表資料的分布：正態(tài)性檢驗服從正態(tài)分布：均數(shù)、標準差（方差）；不服從正態(tài)分布，服從對數(shù)正態(tài)分布：幾何均數(shù)、幾何標準差；偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位數(shù)間距（2）統(tǒng)計推斷：資料的設計類型：完全隨機設計的多個樣本比較分布：正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗：（1）如果樣本服從正態(tài)分布且方差齊，就用完全隨機設計的多個樣本的方差分析來作統(tǒng)計推斷；（2）如果樣本不服從正態(tài)分布或者方差不齊，經(jīng)變量變換轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布方差齊，再用方差分析推斷；（3）如果變量變換不能使樣本服從正態(tài)分布且方差齊，就用秩和檢驗來做統(tǒng)計推斷。寫出兩變量之間相關關系的分析思路。（15分）答案：（1）繪制散點圖：在直角坐標系內(nèi)繪制散點圖，看兩變量之間有沒有線性趨勢，如果有就做相關分析。如果兩變量都服從雙變量正態(tài)分布，則做直線相關分析；如果不服從線性模型條件要求即不服從或總體未知的資料，則作Spearman等級相關分析?；蛘哌M行曲線擬合。（2）計算直線相關系數(shù)r或者Spearman秩相關系數(shù)rs。（3）對相關系數(shù)作假設檢驗,由于抽樣誤差的存在，即使從p=0的總體中做隨機抽樣誤差，所得的R值也不一定等于零，應對樣本相關系數(shù)做假設檢驗。根據(jù)檢驗目的，檢驗假設為：H0:P=0;H1=/0.常用t檢驗60937034232合計16709071590五、請解釋多元線性回歸分析中R2和的統(tǒng)計學意義。六、什么是隨訪資料中的截尾值？出現(xiàn)截尾值的原因有哪些？七、中國人民解放軍總后衛(wèi)生部軍需裝備研究所研究五種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動狀態(tài)下著裝戰(zhàn)士的主觀熱感覺（用評分表示），且需要進行全搭配實驗，應采用何種設計？需安排幾個實驗組？請寫出設計方案。八、今測得101名30~49歲的正常成年男子的血清總膽固醇（表2）。試根據(jù)此資料進行全面的統(tǒng)計分析。（10分）血清膽固醇(mmol/L)頻數(shù)2.5~13.0~83.5~94.0~234.5~255.0~175.5~96.0~66.5~27.0~7.51合計101九、為了比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率，隨機調(diào)查了50～59歲的男性工人1281人，其中高血壓患者386人；又隨機調(diào)查了50～59歲的男性農(nóng)民387人，其中高血壓患者65人。問工人與農(nóng)民的高血壓患病率是否相同？十、今測得10名男20歲男青年的身高與前臂長（表3），問二者有無線性相關關系，若有相關關系，其相關關系的密切程度及方向如何。（10分）表310名男20歲男青年的身高與前臂長編號12345678910身高(cm)170173160155173188178183180165前臂長(cm)45424441475047464943可能用到的界值：，，，。2002級臨床醫(yī)學七年制《醫(yī)學統(tǒng)計學》期末考試試題（A）參考答案一、試述標準差與標準誤的區(qū)別和聯(lián)系答：區(qū)別：⑴意義：標準差是描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標；標準誤是樣本統(tǒng)計量的標準差。⑵公式：；（2分）⑶用途：標準差①用于表示數(shù)據(jù)離散程度的大??；②也可用于計算變異系數(shù)、估計頻數(shù)分布、制定參考值范圍、進行質(zhì)量控制；③很多統(tǒng)計處理方法中要用到標準差。標準誤①用于反映抽樣誤差的大??；②計算總體均數(shù)的可信區(qū)間；③統(tǒng)計處理方法的基礎，如t檢驗。聯(lián)系：標準誤與標準差成正比；若標準差固定不變，可通過增加樣本含量來減少抽樣誤差。二、請以完全隨機設計為例說明方差分析的基本思想答：方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異----總變異按設計和需要分解成兩個或多個組成部分，產(chǎn)生每部分變異的來源可能不同，比較各部分變異的大小。在完全隨機設計資料的方差分析中，是把總變異分解為組間變異和和組內(nèi)變異：分解為和；分解為和，得組間變異和組內(nèi)變異分別為=和=，若各組的來自同一總體，則各組間的變異與組內(nèi)變異一樣，均由隨機誤差所致，=，F(xiàn)值（）服從F分布，查F界值表得到相應的P值，然后根據(jù)所取的檢驗水準做出推斷結(jié)論。答案難以統(tǒng)一，只要基本意思表達正確，均應給分，閱卷時需靈活掌握，注意把握尺度。三、在某次假設檢驗中，檢驗水準為0.05，所得的概率為0.001，請就本例分別說明和的意義？答：稱檢驗水準，是預先給定的概率值，它確定了小概率事件的標準；P的含義是指從規(guī)定的總體隨機抽得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概率，即抽樣誤差的概率。將獲得的概率P與檢驗水準進行比較可得出結(jié)論。本例0.05，0.0010.05，拒絕，接受，結(jié)論具有統(tǒng)計學意義，可以認為不同或不等。四、研究人員調(diào)查了2005年某社區(qū)全部居民的全死因死亡及惡性腫瘤死亡人數(shù)（見表1），根據(jù)該資料可以得出哪些統(tǒng)計信息？答：可以得到以下統(tǒng)計信息：各年齡組人口構(gòu)成比、各年齡組全死因構(gòu)成比、惡性腫瘤死因構(gòu)成比和各年齡組惡性腫瘤死亡構(gòu)成比、粗死亡率和年齡別死亡率、惡性腫瘤死亡率和年齡別惡性腫瘤死亡率。（不要求：腫瘤后的死亡人數(shù)占全死因死亡人數(shù)的比例、全死因壽命表死亡概率、全死因壽命表生存概率、去腫瘤死亡后的生存概率、去腫瘤死亡后的尚存人數(shù)、去腫瘤死亡后的死亡人數(shù)、去腫瘤死亡后的生存人年數(shù)、去腫瘤死亡后的生存總?cè)四陻?shù)、去腫瘤死亡后各年齡尚存者的平均預期壽命。）五、請解釋多元線性回歸分析中R2和的統(tǒng)計學意義。答：R2為決定系數(shù)，其意義是回歸平方和占總離均差平方和的比例，用R2可定量評價在的總變異中，由變量組建立的線性回歸方程所能解釋的比例。為剩余標準差，可以說明估計值的精確度，剩余標準差越小，表示回歸方程的估計精度越高。六、什么是隨訪資料中的截尾值？出現(xiàn)的原因有哪些？答：由于某種原因使得部分病人不能隨訪到底，稱之為截尾，從起點至截尾點所經(jīng)歷的時間稱為截尾值。出現(xiàn)截尾值的原因主要有隨訪對象失訪、治療措施改變、研究工作結(jié)束時事件尚未發(fā)生等情況。七、研究五種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動狀態(tài)下著裝戰(zhàn)士的主觀熱感覺（用評分表示），且需要進行全搭配實驗，應采用何種設計？需安排幾個實驗組？請寫出設計方案。答：應采用2×2析因設計，需安排4個實驗組。具體設計方案如下：狀態(tài)1狀態(tài)2環(huán)境11234512345環(huán)境21234512345八、今測得101名30~49歲正常成年男子的血清總膽固醇（表2）。據(jù)此資料進行全面的統(tǒng)計分析。（10分）答：⑴由頻數(shù)表可看出，資料近似服從正態(tài)分布，可用均數(shù)和標準差描述其集中趨勢和離散趨勢。，⑵制定95%參考值范圍：⑶估計總體均數(shù)的可信區(qū)間：n=101>50九、為了比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率，隨機調(diào)查了50～59歲的男性工人1281人，其中高血壓患者386人；又隨機調(diào)查了50～59歲的男性農(nóng)民387人，其中高血壓患者65人。問工人與農(nóng)民的高血壓患病率是否相同？答：首先將資料整理成下表形式：是否患高血壓是否合計工人3868951281農(nóng)民65322387合計451121716681．建立檢驗假設，確定檢驗水準工人與農(nóng)民的高血壓患病率相同工人與農(nóng)民的高血壓患病率不同2．選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量（可選用下列兩種方法之一）：（1）檢驗：（2）u檢驗：⑶確定P值，作出推斷結(jié)論，（或），所以P＜0.05。拒絕，接受，可以認為工人和農(nóng)民的高血壓患病率不同。十、今測得10名男20歲男青年的身高與前臂長（表3），問二者有無線性相關關系，若有相關關系，其相關關系的密切程度及方向如何。（10分）⑴作散點圖（略）⑵求相關系數(shù)，，⑶相關系數(shù)的假設檢驗①兩變量間無線性相關關系兩變量間有線性相關關系②③所以P＜0.05，拒絕，接受，可以認為兩變量間存在線性相關關系，并且呈正相關，即身高越長，前臂長越長。2002級臨床醫(yī)學七年制《醫(yī)學統(tǒng)計學》期末考試題（B卷）試述t分布與u分布的聯(lián)系與區(qū)別。請以完全隨機設計資料為例說明方差分析的基本思想。什么是假設檢驗的檢驗效能？其大小與哪些因素有關系？四、某醫(yī)師對一組高血壓病人在治療過程中作追蹤觀察，記錄其死因，并與未作治療的高血壓病人組作比較，兩組死因構(gòu)成比見表1。有人據(jù)此提出：“高血壓患者經(jīng)過治療雖然可以降低充血性心力衰竭等的病死率，但卻使因冠狀動脈硬化性心臟病和心臟病猝死的死亡危險性增加了?！边@樣的認識是否正確，為什么？死亡原因治療組未治療組充血性心力衰竭4.323.2腦血管病23.239.6尿毒癥9.812.2冠狀動脈病和心臟病猝死48.717.1其它原因14.07.9合計100.0100.0五、請分別解釋Logistic回歸模型和Cox回歸模型中偏回歸系數(shù)的意義。六、生存時間資料有哪些特點？生存分析常用的分析方法有哪些？七、某研究室人員為研究5個不同劑量的甲狀腺提取液對豚鼠甲狀腺重的影響，考慮到豚鼠的種系和體重對觀測指標可能有一定的影響，選用5個種系的豚鼠作實驗，并按5個不同的體重標準選擇受試對象，根據(jù)專業(yè)知識得知，藥液、豚鼠種系、體重之間不存在交互作用。本研究應采用何種設計類型？共需多少只豚鼠？請寫出實驗設計方案。八、今測得101名30~49歲的正常成年男子的血清總膽固醇（表2）。試根據(jù)此資料進行全面的統(tǒng)計分析。（10分）血清膽固醇(mmol/L)頻數(shù)2.5~13.0~83.5~94.0~234.5~255.0~175.5~96.0~66.5~27.0~7.51合計101九、某醫(yī)院收集了305例手術患者的資料，其中手術時間≥5小時者242人，感染者13人；手術時間＜5小時者63人，感染者7人。試據(jù)此分析手術時間長短對患者切口感染是否有影響？十、某地10名一年級女大學生的胸圍（cm）與肺活量（L）數(shù)據(jù)如表3所示，試進行直線回歸分析。（10分）學生編號12345678910胸圍X72.583.978.388.477.181.778.374.873.779.4肺活量Y2.513.111.913.282.832.863.161.912.983.28可能有用到的界值：，，，。方差分析用F界值：2002級臨床醫(yī)學七年制《醫(yī)學統(tǒng)計學》期末考試試題參考答案（B卷）一、試述t分布與u分布的異同與聯(lián)系(10分)答：相同點：t分布與u分布均為以0為中心的單峰對稱分布。不同點：（1）t分布是一個分布族，t曲線的形狀與自由度有關，自由度越小，t值越分散，曲線越低平；自由度越大，t值越往中間集中，曲線峰值越高。而u分布即標準正態(tài)分布的圖形，是唯一的一條曲線。（2）特定自由度的t分布曲線與u分布曲線相比，峰值低而尾部高翹，相應區(qū)間內(nèi)曲線下的面積小于u分布。聯(lián)系：t分布的極限形式是u分布。隨著自由度的增加，t分布逐漸接近u分布，當自由度時，t分布u分布。二、請以完全隨機設計為例說明方差分析的基本思想答：方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異----總變異按設計和需要分解成兩個或多個組成部分，產(chǎn)生每部分變異的來源可能不同，比較各部分變異的大小。在完全隨機設計資料的方差分析中，是把總變異分解為組間變異和和組內(nèi)變異：分解為和；分解為和，得組間變異和組內(nèi)變異分別為=和=，若各組的來自同一總體，則各組間的變異與組內(nèi)變異一樣，均由隨機誤差所致，=，F(xiàn)值（）服從F分布，查F界值表得到相應的P值，然后根據(jù)所取的檢驗水準做出推斷結(jié)論。三、什么是檢驗效能？其大小與哪些因素有關？(10分)答：檢驗效能是指，在假設檢驗中，當無效假設H0不正確時，用現(xiàn)有統(tǒng)計方法能夠檢驗出其錯誤的能力，其概率用1-表示。其中為犯第二類錯誤即當H0不正確但不拒絕H0的概率。檢驗效能的大小與設定的檢驗水準、樣本含量n、兩總體參數(shù)的差值有關。其它條件一定時，越大，檢驗效能越高；樣本量n越大，檢驗效能越高；兩總體參數(shù)的差值越大，檢驗效能越高。反之，檢驗效能越低。五、請分別解釋Logistic回歸模型和Cox回歸模型中偏回歸系數(shù)的意義。答：Logistic回歸模型中的偏回歸系數(shù)i的意義為，當其它協(xié)變量均不變時，xi每變化一個單位或一個等級時,比數(shù)比的自然對數(shù)(lnORi)平均變化i個單位，可以反映xi對結(jié)局事件的作用強度。Cox回歸模型中的偏回歸系數(shù)i的意義為，當其它協(xié)變量均不變時，