2023年貴州省仁懷市中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

仁懷市2023年中考第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分)注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)(智學(xué)網(wǎng)帳號(hào))填寫(xiě)在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡.上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如果需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).非選擇題部分用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上，答在試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回.一、選擇題：(本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡.上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑涂滿(mǎn).)1.計(jì)算:的結(jié)果正確的是（）A B. C.1 D.32.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.從貴州省各市州公開(kāi)的2022年GDP數(shù)據(jù)來(lái)看，仁懷市以1706.7億元的GDP總量在遵義14個(gè)行政區(qū)中排名第一.將1706.7億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A B. C. D.5.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，2，5，x．若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. B.2 C.3 D.46.將一個(gè)直角三角板和無(wú)刻度的直尺按如圖所示放置，使三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A B. C. D.8.用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為【】A.1cm B.2cm C.πcm D.2πcm9.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x12﹣x1+x2的值為（）A.﹣1 B.0 C.2 D.310.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，大于的一半且小于等于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，畫(huà)射線，交于點(diǎn)D，則的面積為（）A. B. C. D.11.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為9，將正方形沿點(diǎn)G折疊，使頂點(diǎn)A恰好落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為，若，則線段的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.612.已知二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值見(jiàn)表格，則下列結(jié)論：x…12…y…3m0…①；②；③方程兩根為，；④.其中正確的是（）A.① B.②③ C.②④ D.②③④二、填空題：(本題共4小題，每小題4分，共16分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.)13.化簡(jiǎn):的結(jié)果為_(kāi)_____.14.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為_(kāi)_____.15.已知一次函數(shù)，其中的值可以從，，0，2四個(gè)數(shù)中選取，則能使該函數(shù)的y值隨x的值的增大而減小的概率為_(kāi)_____.16.如圖1，畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，也叫“勾股樹(shù)”，是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫(huà)出來(lái)的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的樹(shù)形圖形．在圖2中，，分別以的三條邊為邊向外作正方形，連接，、，交于點(diǎn)Q，若，，則四邊形的面積是______．三、解答題：(本題共9小題，共98分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.（1）計(jì)算：；（2）下面是小紅同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).解：，………………第一步，…………………第二步，…………………第三步，…………第四步.………………第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第二步是依據(jù)（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；②從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該不等式的正確解集.18.如圖，點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，連接，，并將，，，的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若M為的中點(diǎn)，，和互余，求，的長(zhǎng)度．19.如圖，一次函數(shù)與反比例在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m）過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，連接.（1）求反比例函數(shù)的解析式和的面積；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.張老師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）張老師一共調(diào)查了名同學(xué)，C類(lèi)女生有名；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.21.隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度．某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量，兩座樓之間的距離，他們借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無(wú)人機(jī)在，兩樓之間上方的點(diǎn)處，點(diǎn)距地面的高度為，此時(shí)觀測(cè)到樓底部點(diǎn)處的俯角為，樓上點(diǎn)處的俯角為，沿水平方向由點(diǎn)飛行到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)處俯角為，其中點(diǎn)，，，，，，均在同一平面內(nèi)．（1）求的長(zhǎng)；（2）求樓與之間的距離的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，，）．22.某白酒銷(xiāo)售商用元從茅臺(tái)某酒廠購(gòu)進(jìn)一批某品牌醬香型白酒若干箱，很快脫銷(xiāo)，于是又用元購(gòu)進(jìn)第二批同種品牌醬香型白酒，同樣很快脫銷(xiāo)，第二批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一購(gòu)進(jìn)數(shù)量的倍，但每箱的進(jìn)價(jià)比第一批每箱的進(jìn)價(jià)多元．（1）求第一批該品牌醬香型白酒的進(jìn)價(jià)；（2）該白酒銷(xiāo)售商又用元以第二批進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)了第三批同種品牌醬香型白酒，以每箱元的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，剛銷(xiāo)售完時(shí)，由于疫情原因，白酒滯銷(xiāo)，于是將剩余的酒進(jìn)行打折銷(xiāo)售，該白酒銷(xiāo)售商為了使這第三批白酒至少要獲得元的利潤(rùn)，請(qǐng)問(wèn)至多能打多少折？23.如圖，是的外接圓，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．24.已知二次函數(shù).（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求該二次函數(shù)的解析式；（2）若，當(dāng)時(shí)，y的最小值為，y的最大值為4，求的值；（3）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，y的最大值與最小值的差8，求m的值．25.綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】學(xué)習(xí)完旋轉(zhuǎn)這章內(nèi)容后，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，劉老師讓學(xué)生用一張矩形紙片（矩形）與一張直角三角形紙片（）進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，，，，點(diǎn)M是和的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn).【探究發(fā)現(xiàn)】（1