奧數(shù)循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化規(guī)律

循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)循環(huán)小數(shù)有關(guān)概念：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)，稱為純循環(huán)小數(shù)。如。.333333.??,0.142514251...循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫混循環(huán)小數(shù)。如 °.12222...，13.098434343...分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：1：有限小數(shù)：分母的質(zhì)因數(shù)中只有2與5(10,25 )2：純循環(huán)小數(shù)：分母的質(zhì)因數(shù)中沒(méi)有因數(shù)2與5(33,11，????)把純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9,9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。0.a=a0.ab=或公式：9， 99，3：混循環(huán)小數(shù)：分母的質(zhì)因數(shù)中不僅只有2與5,還有其因數(shù)，不循環(huán)的位數(shù)等于b中質(zhì)因數(shù)2與5較多的個(gè)數(shù)。把混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9,9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。0.0ab=竺xX=也0.abC=M9910990 990，例1、將下面循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)???????①0.3 ②0.189 ③7.1631 ④9.2535a例2、真分?jǐn)?shù)7化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位的數(shù)字開(kāi)始連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和是1992，那么a是多少？例3、某學(xué)生將1-23乘以一個(gè)數(shù)a時(shí)，把1-23誤看成L23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3。則正確結(jié)果應(yīng)該是多少？例4、計(jì)算：0.1+0.125+0.3+0.16，結(jié)果保留三位小數(shù)。例5、計(jì)算：0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89例6、將循環(huán)小數(shù)0.027與0.179672相乘，取近似值，要求保留100位小數(shù)，那么該近似值的最后一位小數(shù)是多少？TOC\o"1-5"\h\z2002 1例7、2009和287化成循環(huán)小數(shù)后，第100位上的數(shù)字之和是- -- ?110.15+0.218x0.3x一例8、計(jì)算：（1）I ） 111"?-..、2.234-0.98:11（2）' ）作業(yè)：??1、（1）小馬虎在計(jì)算一個(gè)正數(shù)乘以3-57的運(yùn)算時(shí)，將3-57錯(cuò)看成3-57，結(jié)果與正確答案相差1-4。則正確的乘積結(jié)果是。(2)在計(jì)算一個(gè)正數(shù)乘以3.729的運(yùn)算時(shí)，某同學(xué)誤將3.729錯(cuò)寫作3.729，結(jié)果與正確答案相差。.。1。求正確的乘積結(jié)