專題五 數(shù)列-2024屆高考數(shù)學二輪復習模塊精練【舊教材通用版】

專題五數(shù)列——2024屆高考數(shù)學二輪復習模塊精練【舊教材通用版】1.等差數(shù)列中，，則的值為().A.-20 B.-10 C.10 D.202.若數(shù)列的前4項分別是，，，，則此數(shù)列一個通項公式為().A. B. C. D.3.在等比數(shù)列中，，，則()A.512 B.1024 C.512或-512 D.1024或-10244.在等差數(shù)列中，首項，公差，是其前n項和，若，則().A.15 B.16 C.17 D.185.設等差數(shù)列，的前n項和分別為，，若，則為().A.3 B.4 C.5 D.66.已知正項等比數(shù)列的前n項和為，若，，則()A. B. C. D.7.《九章算術》是我國秦漢時期一部杰出的數(shù)學著作，書中第三章“衰分”有如下問題：“今有大夫.不更.簪裹.上造.公士，凡五人，共出百錢.欲令高爵出少，以次漸多，問各幾何?”意思是：“有大夫.不更.簪裏.上造.公士（爵位依次變低）5個人共出100錢，按照爵位從高到低每人所出錢數(shù)成遞增等差數(shù)列，這5個人各出多少錢?”在這個問題中，若不更出16錢，則公士出的錢數(shù)為()A.12 B.23 C.24 D.288.若數(shù)列的首項為，且滿足數(shù)列的前4項和()A.33 B.45 C.48 D.789.設等差數(shù)列的前n項和為，若，則()A.18 B.36 C.54 D.10810.在等差數(shù)列中，，其前n項和為，若，則().A.2018 B.-2018 C.4036 D.-403611.等差數(shù)列的前n項和為，若，則___________12.設是數(shù)列的前項和，且，則的通項公式為________.13.已知和均為等差數(shù)列，，，，則數(shù)列的前60項的和為________.14.已知數(shù)列中，，，若對任意，，則數(shù)列的前n項和______.15.已知數(shù)列的前n項和為，，數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列.(1)求的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和.

答案以及解析1.答案：B解析：在等差數(shù)列中，因為，所以，則.故選B.2.答案：A解析：設所求數(shù)列為，可得出，，，，因此該數(shù)列的一個通項公式為.故選A.3.答案：A解析：設等比數(shù)列的公比為q，所以，所以.故選A.4.答案：B解析：由得，將代入得.因為，所以，即.故選B.5.答案：C解析：是等差數(shù)列，則，所以.故選C.6.答案：D解析：設等比數(shù)列的公比為q（且），，，，得，，.故選D.7.答案：D解析：根據(jù)題意可知，5人所出錢數(shù)成遞增等差數(shù)列，不妨設大夫所出的錢數(shù)為，公差為d，易知，；所以可得，解得；因此，即公士出的錢數(shù)為28.故選：D.8.答案：D解析：由，得，故是首項為，公比為2的等比數(shù)列，故，則，所以數(shù)列的前4項和為.故選：D.9.答案：A解析：法一：設公差為d，則由，得，解得，.法二：由得，即，解得，.故選：A.10.答案：C解析：設等差數(shù)列的前n項和為，則，所以是等差數(shù)列.因為，所以的公差為1，又，則是以-2015為首項、1為公差的等差數(shù)列，可得，即.故選C.11.答案：-10解析：設等差數(shù)列的公差為d，因為，可得，解得，所以.故答案為：-10.12.答案：解析：因為，當時，解得；當時，所以，即，即，所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以；故答案為：13.答案：7260解析：和均為等差數(shù)列，則是等差數(shù)列，首項為，公差為，故前60項的和為.故答案為：726014.答案：解析：由，且，，可知，則可化為，則有，即等比數(shù)列，且公比為2，首項為，則，所以，即數(shù)列的前n項和為.故答案為：.