重慶市彭水苗族土家族自治縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末定時(shí)作業(yè)(含答案)

彭水縣2023年秋季期末定時(shí)作業(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（本卷共三個(gè)大題，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的后面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在相應(yīng)位置處．1.下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A．B.C．D．2.我國(guó)航天事業(yè)取得了跨越式發(fā)展，下列航天圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱圖形的是（）3.如圖，在中，弦相交于點(diǎn),連接,若則的大小為（）A．B.C．D．4.將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的解析式是（）A．B.C．D．5.已知為一元二次方程的根，那么的值是（）A．B.C．D．6.在同一平面直角系中，函數(shù)與的圖象可能是（）7.受經(jīng)濟(jì)不景氣大環(huán)境的影響，某商品店月銷售額逐月下降，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年10月該店銷售額為42萬(wàn)元，2023年12月該店銷售額為27萬(wàn)元，設(shè)每月平均銷售額降低的百分率為，則可列方程為（）A．B.C．D．8.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.9.如上圖，在中，，將以點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.B.C.D.10.有依次排列的3個(gè)整式：對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串，例如：我們稱它為整式串1；將整式串1按上述方式在做一次操作，可以得到整式串2；以此類推，通過(guò)實(shí)際操作，得到以下結(jié)論：①整式串2為：；②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3；③整式串5共65個(gè)整式；④整式串2024的所有整式的和為；上述四個(gè)結(jié)論正確的有（）個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題答案直接填寫(xiě)在對(duì)應(yīng)橫線上.11.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.12.若點(diǎn)A與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=．13.若是方程的兩個(gè)根，則的值是.14.現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，它們除數(shù)字外，其它完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，將剩余的卡片背面朝上洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.15.如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是.16.如圖，菱形的邊軸，垂足為點(diǎn)，頂點(diǎn)在第二象限，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，，則的值為. 17.若整數(shù)使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且使關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則滿足條件的整數(shù)的和是.18.如果一個(gè)自然數(shù)的各位數(shù)字不為0，且能分解成,其中與都是兩位數(shù)，與的十位數(shù)字相同，各位數(shù)字之和為8，則稱數(shù)為“優(yōu)數(shù)”，并把數(shù)分解成的過(guò)程，稱為“最優(yōu)分解”.例如：數(shù)195“優(yōu)數(shù)”（填：是或不是）；若把一個(gè)“優(yōu)數(shù)”進(jìn)行“最優(yōu)分解”，即，與之和記為,與之差的絕對(duì)值記為,令，當(dāng)能被8整除時(shí)，則滿足條件的的最大值是.三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20--26題每小題10分，共78分）解答19.解方程：20.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接,請(qǐng)完成下面的作圖和填空.(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:以點(diǎn)為頂點(diǎn)，在BC的右邊作射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不下結(jié)論)(2)求證:四邊形是菱形.證明:①③④21.已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).(1)求該二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求的周長(zhǎng).22．某校七、八年級(jí)學(xué)生各有500人，為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；七年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)8880%八年級(jí)88（1）直接寫(xiě)出的值；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；（3）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加區(qū)黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率．23．接種疫苗是阻斷病毒傳播的有效途徑．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)社區(qū)疫苗接種點(diǎn)，已知甲社區(qū)接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)是乙社區(qū)接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)的1.25倍，且甲社區(qū)接種點(diǎn)完成3000人的疫苗接種所需的時(shí)間比乙社區(qū)接種點(diǎn)完成4000人的疫苗接種所需的時(shí)間少2天．（1）求甲、乙兩個(gè)社區(qū)疫苗接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)；（2）一段時(shí)間后，乙社區(qū)疫苗接種點(diǎn)加大了宣傳力度．該接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)比原來(lái)平均每天接種疫苗的人數(shù)增加了25%，受乙社區(qū)疫苗接種點(diǎn)宣傳的影響，甲社區(qū)疫苗接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)比原來(lái)平均每天接種疫苗的人數(shù)減少了人，但不低于800人，這樣乙社區(qū)接種點(diǎn)天接種疫苗的人數(shù)比甲社區(qū)接種點(diǎn)天接種疫苗的人數(shù)多6000人，求的值．24.如圖，在等腰中，,點(diǎn)E為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，設(shè)（1）直接寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍（保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn),求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將該拋物線沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，點(diǎn)是原拋物線上一點(diǎn)，在新拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).26.如圖1，在中，，D、E在邊上，連接．（1）若，則=_____°；（2）如圖2，，F(xiàn)為上一點(diǎn)，連接，且，為中點(diǎn)，連接，證明：．（3）如圖3，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)M在上，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出周長(zhǎng)的最小值．彭水縣2023年秋季期末定時(shí)作業(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1～5DDABD 6～10BCBBD二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．12．13．14．15．16．17．18．是，三、解答題：（本19每小題8分，20～26題每題10分，共78分）19．解：（1），……4分（2）由題：得 ，，………………8分20（1）20（1）如圖所示：………………620（1）（2）①；②；③；④；………………10分21．解：（1）令，則，解得，，………………4分（2）該拋物線對(duì)稱軸為，將代入，得，，，，為等腰三角形，………………10分 22解：（1）a＝8，b＝7，c＝60%；………………3分（2）七年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好．理由：七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的平均測(cè)試成績(jī)均為（8分），且七年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)（8分）高于八年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)（7分）．………………6分（3）把七年獲得（10分）的學(xué)生記為A，八年級(jí)獲得（10分）的學(xué)生記為B，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的結(jié)果有6種，所以，．………………10分…………8分25．解：（1）將，代入拋物線解析式中，得：，解得：拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：………………2分（2）將代入，得，，，設(shè)，，則，，當(dāng)時(shí)，，………………6分（3），，設(shè)，，，以BC為對(duì)角線，有，解得，………………10分26解：（1）∵，∴，∴;………………4分(2)證明：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，如圖，延長(zhǎng)