第節(jié)-法拉第電磁感應(yīng)定律-自感和渦流

第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流【基礎(chǔ)梳理】提示：穿過回路的磁通量發(fā)生變化電路是否閉合電源右手定則或楞次定律磁通量的變化率線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯等【自我診斷】判一判(1)磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．()(2)線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大．()(3)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大．()(4)自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√做一做在如圖所示的電路中，a、b為兩個(gè)完全相同的燈泡，L為自感系數(shù)較大而電阻不能忽略的線圈，E為電源，S為開關(guān)．關(guān)于兩燈泡點(diǎn)亮和熄滅的情況下列說法正確的是()A．合上開關(guān)，a先亮，b后亮；穩(wěn)定后a、b一樣亮B．合上開關(guān)，b先亮，a后亮；穩(wěn)定后b比a更亮一些C．?dāng)嚅_開關(guān)，a逐漸熄滅，b先變得更亮后再與a同時(shí)熄滅D．?dāng)嚅_開關(guān)，b逐漸熄滅，a先變得更亮后再與b同時(shí)熄滅提示：B對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用【知識(shí)提煉】1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的決定因素(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系．(2)當(dāng)ΔΦ僅由B引起時(shí)，則E＝neq\f(SΔB,Δt)；當(dāng)ΔΦ僅由S引起時(shí)，則E＝neq\f(BΔS,Δt).2．磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率．3．求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)常見情況與方法情景圖研究對(duì)象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSω·sin(ωt＋φ0)【典題例析】(2020·嘉興質(zhì)檢)如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里．某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)．金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)．求：(1)在t＝0到t＝t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對(duì)值；(2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大?。甗審題突破](1)t0前只有左側(cè)區(qū)域磁通量變化引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(2)t0后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由左、右兩側(cè)磁通量變化引起．(3)金屬棒越過MN勻速運(yùn)動(dòng)，所加外力等于運(yùn)動(dòng)過程受到的安培力．[解析](1)在金屬棒未越過MN之前，t時(shí)刻穿過回路的磁通量為Φ＝ktS①設(shè)在從t時(shí)刻到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為ΔΦ，流過電阻R的電荷量為Δq.由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)②由歐姆定律有i＝eq\f(E,R)③由電流的定義有i＝eq\f(Δq,Δt)④聯(lián)立①②③④式得|Δq|＝eq\f(kS,R)Δt⑤由⑤式得，在t＝0到t＝t0的時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為|q|＝eq\f(kt0S,R).⑥(2)當(dāng)t>t0時(shí)，金屬棒已越過MN，由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng)，有f＝F⑦式中，f是外加水平恒力，F(xiàn)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)施加的安培力．設(shè)此時(shí)回路中的電流為I，F(xiàn)的大小為F＝B0lI⑧此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為s＝v0(t－t0)⑨勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過回路的磁通量為Φ′＝B0ls⑩回路的總磁通量為Φt＝Φ＋Φ′?式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩?式得，在時(shí)刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量為Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt?在t到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，總磁通量的改變量為ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt?由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Et＝eq\f(ΔΦt,Δt)?由歐姆定律有I＝eq\f(Et,R)?聯(lián)立⑦⑧???式得f＝(B0lv0＋kS)eq\f(B0l,R).[答案]見解析【題組過關(guān)】考向1感生電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的應(yīng)用1.(2020·麗水質(zhì)檢)如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中．在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()A.eq\f(Ba2,2Δt)B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt)D.eq\f(2nBa2,Δt)解析：選B.由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在Δt時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(2B\f(a2,2)－B\f(a2,2),Δt)＝eq\f(nBa2,2Δt)，選項(xiàng)B正確．考向2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線問題2．(2020·紹興檢測(cè))如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求：(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大?。?2)電阻的阻值．解析：(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得ma＝F－μmg①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝at0②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv③聯(lián)立①②③式可得E＝Blt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,m)－μg)).④(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(E,R)⑤式中R為電阻的阻值．金屬桿所受的安培力為f＝BlI⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F－μmg－f＝0⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得R＝eq\f(B2l2t0,m).答案：見解析考向3動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線問題3．如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是()A．Ua>Uc，金屬框中無電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a解析：選C.金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確．eq\a\vs4\al()1．理解E＝Blv的“五性”(1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，還需B、l、v三者互相垂直．(2)瞬時(shí)性：若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(3)平均性：導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即E＝Blv.(4)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度．如圖中，棒的有效長度為ab間的距離．(5)相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值．(2)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積．(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)，與Φ是否均勻變化無關(guān)．推導(dǎo)如下：q＝IΔt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R).互感和自感【知識(shí)提煉】1．自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解(1)流過線圈的電流增加時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加．(2)流過線圈的電流減小時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減小．2．自感現(xiàn)象的四個(gè)特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．3．通電自感和斷電自感與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：(1)若I2≤I1，燈泡逐漸變暗(2)若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況燈泡中電流方向均改變4.自感現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化：通電自感中，電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能；斷電自感中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能．【典題例析】(2020·紹興高三選考適應(yīng)考試)如圖所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其直流電阻可以忽略不計(jì)，L1、L2是兩個(gè)完全相同的小燈泡．開關(guān)S閉合和斷開的過程中，燈L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會(huì)斷)()A．S閉合，L1亮度不變，L2亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2立即熄滅，L1逐漸變亮B．S閉合，L1不亮，L2很亮；S斷開，L1、L2立即熄滅C．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅D．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅[審題指導(dǎo)]解此題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)燈泡和線圈在電路中的連接方式；(2)流過燈泡的原電流的方向及大?。甗解析]當(dāng)S閉合，L的自感系數(shù)很大，對(duì)電流的阻礙作用較大，L1和L2串聯(lián)后與電源相連，L1和L2同時(shí)亮，隨著L中電流的增大，因?yàn)長的直流電阻不計(jì)，則L的分流作用增大，L1中的電流逐漸減小為零，由于總電阻變小，故電路中的總電流變大，L2中的電流增大，L2燈變得更亮；當(dāng)S斷開，L2中無電流，立即熄滅，而線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，試圖維持本身的電流不變，L與L1組成閉合電路，L1要亮一下后再熄滅．綜上所述，D正確．[答案]Deq\a\vs4\al()分析自感現(xiàn)象的兩點(diǎn)注意(1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過程，線圈中電流逐漸變大，斷電過程，線圈中電流逐漸變小，方向不變．此時(shí)線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路．(2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問題的判斷，在于對(duì)電流大小的分析，若斷電后通過燈泡的電流比原來強(qiáng)，則燈泡先閃亮后再慢慢熄滅．【題組過關(guān)】考向1對(duì)通電自感現(xiàn)象的分析1.(2020·麗水質(zhì)檢)如圖所示電路中，A、B是完全相同的燈泡，L是電阻不計(jì)的電感線圈，下列說法中正確的是()A．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A燈先亮，B燈后亮B．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，B燈先亮，A燈后亮C．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，以后B燈更亮，A燈熄滅D．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，以后亮度不變解析：選C.當(dāng)開關(guān)S剛閉合時(shí)，自感線圈L中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，外電路是自感線圈L與燈泡A并聯(lián)后再與燈泡B串聯(lián)，即閉合開關(guān)后的瞬間，燈泡A、B中均有電流通過，燈泡A、B同時(shí)亮；當(dāng)自感線圈L中的電流逐漸增大到穩(wěn)定狀態(tài)后，自感線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)消失，L相當(dāng)于導(dǎo)線，燈泡A被短路而熄滅，此后電路相當(dāng)于把燈泡B直接連在電源兩極，B燈繼續(xù)發(fā)光，所以選項(xiàng)中只有C正確．考向2對(duì)斷電自感現(xiàn)象的分析2．如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值．在t＝0時(shí)刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開S.下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是()解析：選B.閉合開關(guān)S后，燈泡D直接發(fā)光，電感L的電流逐漸增大，電路中的總電流也將逐漸增大，電源內(nèi)電壓增大，則路端電壓UAB逐漸減?。粩嚅_開關(guān)S后，燈泡D中原來的電流突然消失，電感L與燈泡形成閉合回路，所以燈泡D中電流將反向，并逐漸減小為零，即UAB反向逐漸減小為零，故選B.渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)【知識(shí)提煉】1．渦流(1)渦流是整塊導(dǎo)體發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，同樣遵循法拉第電磁感應(yīng)定律．(2)磁場(chǎng)變化越快(eq\f(ΔB,Δt)越大)，導(dǎo)體的橫截面積S越大，導(dǎo)體材料的電阻率越小，形成的渦流就越大．2．電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不同點(diǎn)成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力不同點(diǎn)效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，而對(duì)外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【題組過關(guān)】1．(多選)(2020·臺(tái)州質(zhì)檢)如圖所示是高頻焊接原理示意圖．線圈中通以高頻變化的電流時(shí)，待焊接的金屬工件中就產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流通過焊縫產(chǎn)生大量熱量，將金屬熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分發(fā)熱很少．以下說法正確的是()A．電流變化的頻率越高，焊縫處的溫度升高得越快B．電流變化的頻率越低，焊縫處的溫度升高得越快C．工件上只有焊縫處溫度升得很高是因?yàn)楹缚p處的電阻小D．工件上只有焊縫處溫度升得很高是因?yàn)楹缚p處的電阻大解析：選AD.在互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小與電流的變化率成正比，電流變化的頻率越高，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，由歐姆定律I＝eq\f(E,R)知產(chǎn)生的渦流越大，故A正確，B錯(cuò)誤；又P＝I2R，R越大P越大，焊縫處的溫度升高得越快，溫度升得越高，故C錯(cuò)誤，D正確．2．(多選)(2020·嘉興檢測(cè))磁電式儀表的線圈通常用鋁框作骨架，把線圈繞在鋁框上，這樣做的目的是()A．防止渦流而設(shè)計(jì)的B．利用渦流而設(shè)計(jì)的C．起電磁阻尼的作用D．起電磁驅(qū)動(dòng)的作用解析：選BC.線圈通電后，在安培力作用下，發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，鋁框隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，并切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，就是渦流．渦流阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈偏轉(zhuǎn)后盡快停下來，所以，這樣做的目的是利用渦流來起電磁阻尼的作用，B、C選項(xiàng)正確．[隨堂檢測(cè)]1．(2020·寧波檢測(cè))穿過一個(gè)單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘均勻地增加2Wb，則()A．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2VB．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘減少2VC．線圈中無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變答案：D2.如圖，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈．下面說法正確的是()A．閉合開關(guān)S時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常B．閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮C．閉合開關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先亮，最后一樣亮D．?dāng)嚅_開關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先熄滅解析：選B.由于自感的作用，閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；斷開開關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3.(2020·湖州月考)1824年，法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”．實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場(chǎng)中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但略有滯后．下列說法不正確的是()A．圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B．圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C．在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，磁針的磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤的磁通量未發(fā)生變化D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤的半徑切割磁針產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選項(xiàng)A正確；銅圓盤上存在許多小的閉合回路，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但抗拒不了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故磁針會(huì)隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但略有滯后，選項(xiàng)B正確；在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，磁針的磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤的磁通量始終為零，選項(xiàng)C正確；圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場(chǎng)方向沿圓盤軸線方向，會(huì)使磁針沿軸線方向偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．(2020·1月浙江選考)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩條固定的相互垂直彼此絕緣的導(dǎo)線通以大小相同的電流I.在角平分線上，對(duì)稱放置四個(gè)相同的正方形金屬框．當(dāng)電流在相同時(shí)間間隔內(nèi)增加相同量，則()A．1、3線圈靜止不動(dòng)，2、4線圈沿著對(duì)角線向內(nèi)運(yùn)動(dòng)B．1、3線圈靜止不動(dòng)，2、4線圈沿著對(duì)角線向外運(yùn)動(dòng)C．2、4線圈靜止不動(dòng)，1、3線圈沿著對(duì)角線向內(nèi)運(yùn)動(dòng)D．2、4線圈靜止不動(dòng)，1、3線圈沿著對(duì)角線向外運(yùn)動(dòng)答案：B5．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡．線圈的水平邊長L＝0.1m，豎直邊長H＝0.3m，匝數(shù)為N1.線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝1.0T，方向垂直線圈平面向里．線圈中通有可在0～2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I.掛盤放上待測(cè)物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測(cè)出電流即可測(cè)得物體的質(zhì)量．(重力加速度取g＝10m/s2)(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻R＝10Ω.不接外電流，兩臂平衡．如圖乙所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪＝0.1m．當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01kg的物體時(shí)，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率eq\f(ΔB,Δt).解析：(1)線圈受到安培力F＝N1B0IL天平平衡mg＝N1B0IL代入數(shù)據(jù)得N1＝25匝．(2)由電磁感應(yīng)定律得E＝N2eq\f(ΔΦ,Δt)即E＝N2eq\f(ΔB,Δt)Ld由歐姆定律得I′＝eq\f(E,R)線圈受到安培力F′＝N2B0I′L天平平衡m′g＝Neq\o\al(2,2)B0eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(dL2,R)代入數(shù)據(jù)可得eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s.答案：(1)25匝(2)0.1T/s[課后達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.(2020·浙江十校聯(lián)考)如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻r不能忽略．A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈．關(guān)于這個(gè)電路的以下說法正確的是()A．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定B．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定C．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自左向右通過A燈答案：A2．(2020·溫州八校聯(lián)考)如圖所示的四個(gè)選項(xiàng)中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．A、B中的導(dǎo)線框?yàn)檎叫危珻、D中的導(dǎo)線框?yàn)橹苯巧刃危鲗?dǎo)線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動(dòng)周期均為T.從線框處于圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以在OP邊上從P點(diǎn)指向O點(diǎn)的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向．則在如圖所示的四個(gè)情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖正確的是()答案：C3.(2020·金華調(diào)研)物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，A是由銅片和絕緣細(xì)桿組成的擺，其擺平面通過電磁鐵的兩極之間，當(dāng)繞在電磁鐵上的線圈未通電時(shí)，銅片可以自由擺動(dòng)，要經(jīng)過較長時(shí)間才會(huì)停下來．當(dāng)線圈通電時(shí)，銅片迅速停止擺動(dòng)．以下四個(gè)選項(xiàng)中與此原理類似的是()A．微安表表頭在運(yùn)輸時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)接線柱連在一起，以阻礙表針相對(duì)表盤的擺動(dòng)B．電動(dòng)機(jī)等大功率用電器的開關(guān)最好使用油浸開關(guān)，避免開關(guān)斷開時(shí)出現(xiàn)電火花C．法拉第利用電磁感應(yīng)的原理制成的第一臺(tái)圓盤發(fā)電機(jī)D．通電導(dǎo)線與磁體通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用答案：A4.(2020·麗水檢測(cè))如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì)，R左側(cè)導(dǎo)線與圓盤邊緣接觸，右側(cè)導(dǎo)線與圓盤中心接觸)()A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)解析：選D.由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)，選項(xiàng)D正確．5．(2020·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)合測(cè)試)如圖，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()A.eq\f(4ωB0,π)B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π)D.eq\f(ωB0,2π)解析：選C.設(shè)圓的半徑為L，電阻為R，當(dāng)線框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(1,2)B0ωL2.當(dāng)線框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)E2＝eq\f(1,2)πL2eq\f(ΔB,Δt)，由eq\f(E1,R)＝eq\f(E2,R)得eq\f(1,2)B0ωL2＝eq\f(1,2)πL2eq\f(ΔB,Δt)，即eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，故C正確．6.如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則()A．W1＝eq\f(1,3)W2 B．W1＝W2C．W1＝3W2 D．W1＝9W2解析：選C.設(shè)正方形邊長為L，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長為L，運(yùn)動(dòng)距離為L，W＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(B2L2v2,R)·eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)＝eq\f(B2L4,Rt)，可知W與t成反比，W1＝3W2.選C.7.(2020·浙江東、北名校聯(lián)考)如圖，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導(dǎo)軌上，在ef右側(cè)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，在ef左側(cè)的無磁場(chǎng)區(qū)域cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)．當(dāng)金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場(chǎng)左邊界ef處由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)后()A．圓環(huán)L有收縮趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大B．圓環(huán)L有收縮趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小C．圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大D．圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小解析：選B.由于金屬棒ab在恒力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則abdc回路中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，則在圓環(huán)處產(chǎn)生垂直于環(huán)面向外的磁場(chǎng)，隨著金屬棒向右加速運(yùn)動(dòng)，穿過圓環(huán)的磁通量將增大，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)將有收縮的趨勢(shì)以阻礙穿過圓環(huán)的磁通量增大；又由于金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的加速度減小，單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率減小，所以在圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不斷減小．8.如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，開始時(shí)開關(guān)S斷開，當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時(shí)間后閉合S，則從S閉合開始計(jì)時(shí)，ab桿的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象不可能正確的是()解析：選B.若ab桿速度為v時(shí)，S閉合，則ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，ab桿受到的安培力F＝eq\f(B2L2v,R)，如果安培力等于ab桿的重力，則ab桿勻速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確；如果安培力小于ab桿的重力，則ab桿先加速最后勻速，C項(xiàng)正確；如果安培力大于ab桿的重力，則ab桿先減速最后勻速，D項(xiàng)正確；ab桿不可能勻加速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤．9.(多選)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，直桿的位置由θ確定，如圖所示．則()A．θ＝0時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2BavB．θ＝eq\f(π,3)時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為eq\r(3)BavC．θ＝0時(shí)，直桿受的安培力大小為eq\f(2B2av,（π＋2）R0)D．θ＝eq\f(π,3)時(shí)，直桿受的安培力大小為eq\f(3B2av,（5π＋3）R0)解析：選AD.當(dāng)θ＝0時(shí)，直桿切割磁感線的有效長度l1＝2a，所以直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E1＝Bl1v＝2Bav，選項(xiàng)A正確；此時(shí)直桿上的電流I1＝eq\f(E1,（πa＋2a）R0)＝eq\f(2Bv,（π＋2）R0)，直桿受到的安培力大小F1＝BI1l1＝eq\f(4B2av,（π＋2）R0)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝eq\f(π,3)時(shí)，直桿切割磁感線的有效長度l2＝2acoseq\f(π,3)＝a，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E2＝Bl2v＝Bav，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)直桿上的電流I2＝eq\f(E2,（2πa－\f(2πa,6)＋a）R0)＝eq\f(3Bv,（5π＋3）R0)，直桿受到的安培力大小F2＝BI2l2＝eq\f(3B2av,（5π＋3）R0)，選項(xiàng)D正確．10.(多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()A．感應(yīng)電流方向不變B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BavD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值E＝πBav解析：選AC.由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向不變，A正確；CD段直導(dǎo)線始終受到安培力，B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值即為切割磁感線等效長度最大時(shí)的電動(dòng)勢(shì)，故Em＝Bav，C正確；E＝eq\f(ΔΦ,Δt)①ΔΦ＝B·eq\f(1,2)πa2②Δt＝eq\f(2a,v)③由①②③式得E＝eq\f(1,4)πBav，D錯(cuò)誤．二、非選擇題11．(2020·湖州質(zhì)檢)某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，工作原理如圖所示．一個(gè)半徑為R＝0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上．轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r＝eq\f(R,3)的