2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市河口區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市河口區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．2．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-13．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°4．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個(gè)“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚5．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對(duì)角線，它們將六邊形分成n個(gè)三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，46．2020年6月23日，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上．將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則原點(diǎn)的位置（）A．在線段上 B．在線段的延長(zhǎng)線上C．在線段上 D．在線段的延長(zhǎng)線上8．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．49．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a-b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A． B． C． D．10．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．21611．如圖，某地域的江水經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)處拐彎后，水流的方向與原來(lái)相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°12．如果與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，直線與、分別交于點(diǎn)、，平分，平分，，根據(jù)可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是．而和是、被直線所截得的角，根據(jù)，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是．14．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．15．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點(diǎn)的距離是_____．16．已知C是線段AB的中點(diǎn)，，則__________cm．17．在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．19．（5分）嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一種運(yùn)算符號(hào)．（1）如是“□”是“＋”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，的結(jié)果是15，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．20．（8分）已知一次函數(shù)y=2x-3，試解決下列問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)C（-4，-8）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．21．（10分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S的值22．（10分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？23．（12分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒(méi)有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180°一定正確．【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時(shí)，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，∵與是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三線八角的識(shí)別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．4、B【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個(gè)“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個(gè)“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的探索.5、C【解析】對(duì)角線的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n﹣2=4個(gè)．故選C．6、C【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可【詳解】解：36000000==故選：C【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)7、A【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據(jù)絕對(duì)值的意義得a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，于是有b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，即可判斷原點(diǎn)的大致位置．【詳解】解：∵C為AB之中點(diǎn)，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：有括號(hào)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．8、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，但對(duì)應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯(cuò)誤的．9、D【分析】根據(jù)周長(zhǎng)=2×長(zhǎng)+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a-b，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．10、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè)，從而準(zhǔn)確解答.【詳解】解：A選項(xiàng)：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個(gè)數(shù)；B選項(xiàng)：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個(gè)數(shù)；C選項(xiàng)：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個(gè)數(shù)；D選項(xiàng)：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】由題意可得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．12、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項(xiàng)，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義，弄清同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．另外注意利用方程的思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是EG∥FH．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、1【分析】有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點(diǎn)的距離實(shí)為兩數(shù)差的絕對(duì)值．【詳解】由題意得：有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點(diǎn)的距離為|﹣4.5﹣2.5|=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意兩點(diǎn)之間的距離即是兩數(shù)差的絕對(duì)值．16、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得．【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵．17、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進(jìn)行計(jì)算．【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．【詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則并最后代入求值是解題的關(guān)鍵．19、(1)-11x-21；(2)減號(hào)【分析】(1)先用乘法分配律，再開括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；(2)將x=0代入代數(shù)式化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)原式=；(2)當(dāng)x=0時(shí)，，∴-3-3×（0-6）=15，∴□所代表的的運(yùn)算符號(hào)是減號(hào)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．20、（1）一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，－3）和兩點(diǎn)（2）點(diǎn)C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【詳解】（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝.所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，－3）和兩點(diǎn).（2）點(diǎn)C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上.理由：當(dāng)x＝－4時(shí)，2×（－4）－3＝－11≠－8.【點(diǎn)睛】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：需要列兩個(gè)方程，聯(lián)立求解，可以得到k,值,從而得到函數(shù)解析式.21、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代數(shù)式表示AE、CG的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式即可完成；（2）將a=5cm，b=2cm代入（1）中代數(shù)式即可解答.【詳解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，陰影面積之和：陰影部分面積之和S（2）當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，S.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式表示面積，熟練掌握代數(shù)式以及三角形面積公式是解題關(guān)鍵.22、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因?yàn)橹傈c(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度，所以根據(jù)時(shí)間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所以得出點(diǎn)A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)為O?A?B，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時(shí)間t；（3）當(dāng)點(diǎn)P，Q相距為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，分為4種情況，分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵Q從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，且速度為每秒4個(gè)單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?8當(dāng)t＝3s時(shí)又∵Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點(diǎn)B表示的數(shù)是32；（3）由