2023-2024學年江西省吉安市泰和縣七年級數學第一學期期末調研試題含解析

2023-2024學年江西省吉安市泰和縣七年級數學第一學期期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，負數的個數是（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列調查中適合采用普查的是（）．A．某校七年級1班學生的視力情況 B．了解某市快遞包裹產生包裝垃圾的數量C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．對我市“今日說法”欄目收視率的調查3．如圖，點，，都在數軸上，點為線段的中點，數軸上，兩點表示的數分別為和，則點所表示的數為（）A． B．C． D．4．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條5．根據《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學記數法表示應為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1086．已知有理數，在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．7．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數；②若－a不是負數，則a為非正數；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．已知a是最小的正整數，b的絕對值是2，c和d互為相反數，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣19．已知點在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上10．的結果是（）A．3 B． C． D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_____元．12．用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個圖用了3根火柴棒，第二個圖用了9根火柴棒，第三個圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個圖用了_____根火柴棒．……13．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；14．如圖，點是線段上的一個動點(點不與端點重合)，點分別是和的中點，則_________15．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數384000用科學記數法表示為__．16．已知，，在數軸上的位置如圖所示，化簡：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？18．（8分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐人19．（8分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數．20．（8分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側2千米處出現交通事故，隊長命令他馬上趕往現場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?22．（10分）對數軸上的點P進行如下操作：將點P沿數軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點．稱這樣的操作為點P的“m速移”，點稱為點P的“m速移”點．（1）當，時，①如果點A表示的數為，那么點A的“m速移”點表示的數為；②點B的“m速移”點表示的數為，那么點B表示的數為；③數軸上的點M表示的數為1，如果，那么點C表示的數為；（2）數軸上E，F兩點間的距離為2，且點E在點F的左側，點E，F通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，如果，請直接用等式表示，的數量關系．23．（10分）猜角的大小將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_；如果重疊在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點旋轉，不論旋轉到何種位置，與的關系始終是_24．（12分）已知a是絕對值等于1的負數，b是最小的正整數，c的倒數是2，求：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質化簡，然后找到負數的個數即可．【詳解】解：∵，，，，∴和是負數，共有2個，故選：B．【點睛】本題考查正數，負數的相關知識；根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質把各個數化簡是解決本題的關鍵．2、A【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、某校七年級1班學生的視力情況，人數不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產生包裝垃圾的數量，數量較大，適合選擇抽樣調查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調查；D、對我市“今日說法”欄目收視率的調查，適合選擇抽樣調查，故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、D【分析】根據A、B表示的數求出AB，再由點A是BC中點即可求出結果．【詳解】解：∵數軸上，兩點表示的數分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數為-1-（+1）=，故選D．【點睛】本題考查了實數與數軸，數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握數軸表示數，結合圖形解決問題．4、D【解析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．5、C【解析】科學記數法記數時，主要是準確把握標準形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學記數法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位數少1.6、A【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據有理數的運算法則對各選項進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項正確；

B、，故本選項錯誤；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵．7、B【分析】根據相反數的定義、絕對值的性質、有理數的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數，即為正數或零，由相反數的概念可知a為負數或零，即為非正數，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數、有理數的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數的概念是解題的關鍵．8、D【分析】根據題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數，它們的和為2，然后再計算四個數的和．【詳解】解：最小的正整數是2，所以a＝2，絕對值等于2的數是±2，所以b＝±2，互為相反數的兩數的和為2，所以c+d＝2．當b＝2時，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當b＝-2時，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點睛】本題考查了有理數的加法，相反數的意義，絕對值的意義．解決本題的關鍵是知道：最小的正整數是2，互為相反數的兩數的和為2，互為相反數的兩數的絕對值相等．9、C【分析】根據點在同一條直線上且進一步判斷即可.【詳解】∵點在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點在線段上，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、B【分析】直接利用有理數的加法法則計算即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查有理數的加法，掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設商品的進貨價為x元，以“原售價減去現售價等于54元”列出關于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【詳解】設商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的實際應用.12、1【解析】由圖可知：第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【詳解】∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；第②個有1+2個無重復邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個有1+2+3個無重復邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個有1+2+3+…+n個無重復邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；當n=9時，n（n+1）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是發(fā)現無重復邊的三角形個數的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數．13、【解析】根據OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．14、【分析】根據線段中點的性質，可得MC與AC的關系，CN與CB的關系，根據線段的和的計算，可得答案．【詳解】解：∵點分別是和的中點，∴，，∴，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了線段的中點，利用了線段中點的性質進行線段的和與差的計算是解題的關鍵．15、3.84×2【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數數位減1．有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：384000用科學記數法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法．16、-2a【分析】利用數軸上，，的數量關系，確定絕對值符號內代數式的正負情況，再利用絕對值的性質去掉絕對值符號，求解即可．【詳解】解：由數軸可知，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是絕對值、數軸、整式的加減，掌握以上知識點是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應當選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據等量關系，列出關于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，故答案為：1200份；（2）當x＝3000時，甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應當選擇甲廠，需要費用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．【點睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關鍵．18、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)觀察擺放的桌子，不難發(fā)現；在1張桌子坐4人的基礎上，多一張桌子多2個人，從而推出n張桌子時，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)題得出的規(guī)律算出一張大桌子能坐10個人，則15張大桌子可以坐15×10=150人；(3)4張桌子拼成一個大正方形的桌子時可以坐8個人，15×8=120人.【詳解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，觀察題目給的圖找出其中的規(guī)律，從而推到一般情況是解這個題的關鍵.19、（1）見解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據角的和差計算即可．【詳解】解：(1)如圖所示，A、B就是所求作的點．(2)由題意可知，得:∠APN＝30°，∠BPS＝45°，∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝180°－30°－45°＝105°．答：兩輪船的視角∠APB的是105°．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵．在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角．20、（1）他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據有理數的減法，可得答案．【詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【點睛】本題考查了正數和負數，（1）利用了有理數的加法運算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據向東為正向西為負以及各地的距離，即可標出各個位置；

（2）用兩點間的距離公式計算：用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．【點睛】本題考查了數軸、正數和負數的概念，掌握數軸的意義是解決問題的關鍵．22、（1）①-2；②1；③-1；（2）或【分析】（1）①根據定義計算出點A向右平移了13=3個單位長度得到點，由此得到點A的“m速移”點表示的數為-5+3=-2；②設點B表示的數是x，列方程求解即可；③設點C表示的數是y，則點C的“m速移”點表示的數為=y+3，根據點M表示的數為1，，列方程，求解即可；（2）設點E表示的數是a，則點F表示的數是a+2，得到點表示的數是a+2t1，點表示的數是（a+2）+2，根據，列方程，計算即可．【詳解】（1）①∵點A表示的數為，將點A沿數軸水平方向，以每秒1個單位長度的速度，向右平移3秒，即將點A向右平移了13=3個單位長度得到點，∴點A的“m速移”點表示的數為-5+3=-2，故答案為：-2；②設點B表示的數是x，