2023-2024學年遼寧省葫蘆島數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

2023-2024學年遼寧省葫蘆島數(shù)學七年級第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．2．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．3．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③4．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步5．下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，6．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2019的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣20167．下列智能手機的功能圖標中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°9．的絕對值等于（）A． B． C． D．10．若3xmy3與-x2yn是同類項，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-811．如圖,射線OA的端點O在直線CD上,若∠COA=37°,則∠AOD的度數(shù)是A．163° B．143° C．167° D．148°12．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．______．14．計算：34°25′20″×3=_______________15．在正方形網格中，的位置如圖所示，點，，，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是______點.16．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．17．我們知道，分數(shù)可以轉化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉化為分數(shù)．例如：將轉化為分數(shù)時，可設，則，解得．仿照這樣的方法，將化成分數(shù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別是，其中滿足．（1）求的值；（2）數(shù)軸上有一點，使得，求點所對應的數(shù)；（3）點為中點，為原點，數(shù)軸上有一動點，求的最小值及點所對應的數(shù)的取值范圍．19．（5分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）20．（8分）一隊學生去校外進行訓練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？21．（10分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）22．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．23．（12分）（1）解方程：①②（2）計算：①②（3）已知，．①求；②若，計算的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應項的值．2、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【點睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關鍵.4、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點睛】此題考查了正方體，關鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎題．5、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.6、A【分析】根據(jù)a1，a2，a3，a4……的值找出規(guī)律即可．【詳解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇數(shù)時，結果等于﹣；n是偶數(shù)時，結果等于﹣；a2019=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)的運算及找規(guī)律問題，解題的關鍵是正確運算并找出規(guī)律．7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟記軸對稱圖形的概念．8、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結合題意即可得到結果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關鍵是熟練掌握觀察位置調換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.9、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．10、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點睛】本題考查同類項的概念的應用．11、B【分析】根據(jù)鄰補角之和等于180°求解即可.【詳解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故選B.【點睛】本題考查了鄰補角的定義，有公共頂點和一條公共邊，另兩邊互為反向延長線的兩個角叫做互為鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角，這兩個角的和等于180°.12、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用絕對值性質可進行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點睛】本題考察了絕對值的性質，利用絕對值的性質化簡是本題的關鍵．14、【分析】直接根據(jù)角的運算計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關系是解題的關鍵．15、【分析】到兩邊距離相等的點在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點M在的平分線上∴點M到兩邊距離相等故答案為M【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.16、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關鍵．17、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉化為分數(shù)的方法，先設=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，進而解得x=，即可得到=．【詳解】解：設=x①，則=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）點所對應的數(shù)為或；（3）設點P所表示的數(shù)為p，當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，設點C表示的數(shù)為c，然后根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出圖形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出對應的方程即可求出；（3）根據(jù)中點公式求出點D所表示的數(shù)，設點P所表示的數(shù)為p，根據(jù)點P與點O的相對位置分類討論，畫出相關的圖形，分析每種情況下取最小值時，點P的位置即可．【詳解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10設點C表示的數(shù)為c①當點C在點B左側時，如下圖所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②當點C在線段AB上時，如下圖所示：此時AC＋BC=AB故不成立；③當點C在點A右側時，如下圖所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；綜上所述：點所對應的數(shù)為或；（3）∵點D為AB的中點所以點D表示的數(shù)為設點P所表示的數(shù)為p①當點P在點O左側時，如以下三個圖所示，此時PA－PO=AO=4∴即當取最小值時，也最小由以下三個圖可知：當點P在線段BD上時，最小，此時∴此時即當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1；②當點P在點O右側時，如以下兩個圖所示，此時PB－PO=OB=6∴即當取最小值時，也最小由以下兩個圖可知：當點P在線段OA上時，最小，此時∴此時即當0≤p≤4時，最小，且最小值為11；綜上所述：當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1．【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題、非負性的應用和數(shù)軸的中點公式，掌握數(shù)軸上兩點的距離公式、絕對值和平方的非負性、數(shù)軸的中點公式和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．19、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．【點睛】考核知識點：有理數(shù)運算.理解有理數(shù)運算法則是關鍵.20、通訊員需小時可以追上學生隊伍．【分析】試題分析：設通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據(jù)題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學生隊伍．考點：一元一次方程的應用．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的圖形；連接BE交AC于N，則點N滿足條件；（2）結合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點之間線段最短.（2）如圖所示．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應靈活掌握，不能死記硬背．22、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進而在所作的線段