福建卷B-2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（全解全析）

2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（福建卷B）數(shù)學(xué)·全解全析12345678910BDABBCBDBD一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．【答案】B【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故選：B．2.【答案】D3．【答案】A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DC=DE，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，由題意得，DE=4cm，∵AD平分∠BAC，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=4（cm），∴BD=BC-DC=6（cm），故選：A．4.【答案】B5.【答案】B【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)，則，由折疊的性質(zhì)，得DE=DC，即可得到得角度．【詳解】解：四邊形是正方形，是正方形的對(duì)角線(xiàn)，，折疊，，，，故選：．6．【答案】C【分析】根據(jù)a+b=0，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸即可解答．【解析】解：∵a+b=0,∴原點(diǎn)在a，b的中間,如圖,由圖可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，,故選：C．7．【答案】B【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：A、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，故A不符合題意．B、原式＝2a3，故B符合題意．C、原式＝16a8，故C不符合題意．D、原式＝a2+2ab+b2，故D不符合題意．故選：B．8．【答案】D【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【解析】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．9．【答案】B【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠A=∠C=40°，由三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】解：∵，∴∠A=∠C=40°，∴∴∠DEB=∠AEC=100°，故選：B．10．【答案】D【分析】可確定拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，分a>0與a<0兩種情況，結(jié)合拋物線(xiàn)的圖象與性質(zhì)即可完成．【解析】∵∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即當(dāng)a>0時(shí)，，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近，函數(shù)值越大；拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越??；當(dāng)a<0時(shí)，，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近，函數(shù)值越??；拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大；A、當(dāng)a>0時(shí)，，頂點(diǎn)B為最高點(diǎn)，則最大；當(dāng)|x1-x2|≤|x3-x2|時(shí)，表明A點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離不超過(guò)C點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，則∴；當(dāng)a<0時(shí)，，頂點(diǎn)B為最低點(diǎn)，則最小；當(dāng)|x1-x2|≤|x3-x2|時(shí)，表明A點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離不超過(guò)C點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，則；∴；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a>0時(shí)，，頂點(diǎn)B為最高點(diǎn)，則最大；當(dāng)|x1-x2|≥|x3-x2|時(shí)，表明A點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離不小于C點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，則；∴；當(dāng)a<0時(shí)，，頂點(diǎn)B為最低點(diǎn)，則最??；當(dāng)|x1-x2|≥|x3-x2|時(shí)，表明A點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離不小于C點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，則；∴；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵y1＞y3≥y2∴最小，∴B點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的最低點(diǎn)，∴，即a<0，∴拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近，函數(shù)值越小，∵y1＞y3，∴|x1-x2|＞|x2-x3|，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、由C知，選項(xiàng)D正確故選：D。二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．【答案】x≠﹣1．【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：要使分式有意義，則x+1≠0，解得：x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．12．【答案】0.3．【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【解答】解：由各組頻率之和為1得，1﹣0.2﹣0.5＝0.3，故答案為：0.3．13．【答案】【解析】【解答】解：依題意，n=60，r=2，∴扇形的弧長(zhǎng)==故答案：．14．【答案】【解析】【解答】解：把400000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為；故答案為15.【答案】【解析】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度與原圖形重合，α最小值是60°，∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)==．故答案為．11.【答案】

①③【解析】【解答】解：①如圖1，∵，∴，∵折疊，∴，NC=NP∴，∴，∴PM=CN，∴，∴四邊形為平行四邊形，∵，∴平行四邊形為菱形，故①正確，符合題意；②當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，如圖2所示設(shè)，則，在中，，即，解得：，∴，，∴，又∵四邊形為菱形，∴，且，∴∴，故②錯(cuò)誤，不符合題意.③當(dāng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，如圖3所示：此時(shí)，最短，四邊形的面積最小，則S最小為，當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，最長(zhǎng)，四邊形的面積最大，則S最大為，∴，故③正確，符合題意.故答案為：①③.三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．【答案】【分析】分別對(duì)兩個(gè)一元一次不等式進(jìn)行求解，將兩個(gè)不等式的解中公共的部分表示出來(lái)即可．【解析】解：∵∴，；∵∴，；∴原不等式組的解為：．18．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OD=OB．∵AE=CF，∴OE=OF．在△BEO和△DFO中，，∴△BEO≌△DFO，∴BE=DF．19.【答案】解：====當(dāng)時(shí)，原式=-2（）-6=.20.【答案】（1）解：設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，，解得，，答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的節(jié)能燈a只，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的節(jié)能燈只，費(fèi)用為w元，

∵a≤3（200?a），∴當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢(qián)21．【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠A＝∠DCE，證明△ABD≌△DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BM，進(jìn)而求出CM，根據(jù)正切的定義求出DM，根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A＝∠DCE，∵∠1＝∠2，∴＝，∴AD＝DC，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴BD＝ED；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE于M，∵AB＝4，BC＝6，CE＝AB，∴BE＝BC+EC＝10，∵BD＝ED，DM⊥BE，∴BM＝ME＝BE＝5，∴CM＝BC﹣BM＝1，∵∠ABC＝60°，∠1＝∠2，∴∠2＝30°，∴DM＝BM?tan∠2＝5×＝，∴tan∠DCB＝＝．22．【答案】(1)5(2)81.5；88(3)25人(4)2班學(xué)生黨史知識(shí)掌握較好，平分高，優(yōu)秀率高，眾數(shù)大，中位數(shù)也大【分析】(1)把低于80的頻數(shù)求和即可．(2)將數(shù)據(jù)排序，計(jì)算第10個(gè)、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；將數(shù)據(jù)排序，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．(3)計(jì)算50×20%+60×25%的和即可．(4)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率的角度去比較分析．【解析】(1)80分以下的人數(shù)為：1+1+3=5（人）,故答案為：5．(2)將52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94重新排序?yàn)椋?2，69，72，77，78，80，81，81，81，81，82，83，86，86，87，87，92，93，9498，故中位數(shù)為a==81.5；88出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為b=88，故答案為：81.5，88．(3)根據(jù)題意，得50×20%+60×25%=25（人）．(4)2班學(xué)生黨史知識(shí)掌握較好，平分高，優(yōu)秀率高，眾數(shù)大，中位數(shù)也大．23.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，延長(zhǎng)和交于點(diǎn)，利用角角邊判定，得到，結(jié)合，證明是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，進(jìn)一步推導(dǎo)得到，由，，即可證明，此時(shí)點(diǎn)F即為所求．（2）由矩形性質(zhì)求得相關(guān)邊長(zhǎng)度，在中，由勾股定理得：，將對(duì)應(yīng)數(shù)值代入求解即可．【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；延長(zhǎng)和交于點(diǎn)，∵四邊形是矩形，，，，為的中點(diǎn)．，在和中，，，，，是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，，，，，；（2）四邊形是矩形，，，，，，解得，，．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形全等的判定等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)解題是關(guān)鍵．24.【答案】（1）解：連接BF，設(shè)AF和BE相交于點(diǎn)N.

點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，

BE是AF的垂直平分線(xiàn)

，AB=BF，

，

四邊形ABCD是正方形，

AB=BC，

，

（2）解：位置關(guān)系：平行.理由：連接BF，AC，DG設(shè)DC和FG的交點(diǎn)為點(diǎn)M，AF和BE相交于點(diǎn)N由(1)可知，

∠BFC=∠BCF=45°+α

，

是等腰直角三角形，

四邊形ABCD是正方形，

是等腰直角三角形，

垂直平分AF，

∴∠NAE=180°?∠ANE?∠AEN=α

在和中，

，

，

在和中，

，

∴∠AFC=∠DGC=135°

，

CF//DG（3）解：為等腰三角形有三種情況：①FH=BH②BF=FH③BF=BH，要分三種情況討論：①當(dāng)FH=BH時(shí)，作于點(diǎn)M由(1)可知：AB=BF，

四邊形ABCD是正方形，

設(shè)AB=BF=BC=a將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

FH=BH，

是等腰三角形，

在和中，

，

BM=AE=

，

②當(dāng)BF=FH時(shí)，設(shè)FH與BC交點(diǎn)為O

繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，

由(1)可知：∠ABF=2α

，

，

此時(shí)，與重合，與題目不符，故舍去③當(dāng)BF=BH時(shí)，由(1)可知：AB=BF設(shè)AB=BF=a

四邊形ABCD是正方形，

AB=BC=a

BF=BH，

BF=BH=BC=a而題目中，BC、BH分別為直角三角形BCH的直角邊和斜邊，不能相等，與題目不符，故舍去.故答案為：25.【答案】（1）；（2）有最大值，此時(shí)；（3）【解析】【分析】（1）求得點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)解析式，求解即可；（2）求得直線(xiàn)和的解析式，分別聯(lián)立直線(xiàn)和，直線(xiàn)和拋物線(xiàn)，求得兩點(diǎn)，再根據(jù)相似三角形表示出，即可求解；（3）分別聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)，求得兩點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)和點(diǎn)共線(xiàn)，斜率相等，即可求解．【詳解】解：（1），，或，當(dāng)時(shí)，的兩個(gè)根為或，，，，，，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，總有，函數(shù)的解析式為；當(dāng)時(shí)，的兩個(gè)根為或，，，，，，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，總有，不符合題意；綜上所述：函數(shù)的解析式為；（2）分別過(guò)點(diǎn)作，，如下圖：則，∴，∴，∴由題意可得，，∴，∴直