汽車(chē)鉛酸蓄電池SOC的實(shí)時(shí)估計(jì)方法

汽車(chē)鉛酸蓄電池SOC的實(shí)時(shí)估計(jì)方法王躍飛;方海濤;王標(biāo);毛亞岐【摘要】為應(yīng)對(duì)汽車(chē)鉛酸蓄電池荷電狀態(tài)在線(xiàn)估計(jì)的需求，分析了現(xiàn)有SOC估計(jì)方法不足;在給出Thevenin電路模型基礎(chǔ)上,結(jié)合鉛酸電池的開(kāi)路電壓與SOC關(guān)系曲線(xiàn)，獲得SOC估計(jì)線(xiàn)性化的輸出方程,進(jìn)而提出采一種基于卡爾曼濾波的鉛酸電池SOC在線(xiàn)估計(jì)方法.通過(guò)卷繞式鉛酸電池實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果表明，該算法能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)電池SOC狀態(tài)，最大誤差小于5%,相比于傳統(tǒng)的安時(shí)積分法更適合用于在線(xiàn)檢測(cè).【期刊名稱(chēng)】《汽車(chē)科技》【年(卷)，期】2015(000)005【總頁(yè)數(shù)】5頁(yè)(P14-18)【關(guān)鍵詞】自動(dòng)控制技術(shù);荷電狀態(tài);卡爾曼濾波;鉛酸蓄電池【作者】王躍飛;方海濤;王標(biāo);毛亞岐【作者單位】合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，合肥230009;安徽江淮汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心,合肥230601;合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，合肥230009;安徽江淮汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心，合肥230601【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類(lèi)】TP391王躍飛合肥工業(yè)大學(xué)博士，副教授，主要研究方向汽車(chē)網(wǎng)絡(luò)、汽車(chē)電子、實(shí)時(shí)系統(tǒng)。鉛酸電池荷電狀態(tài)(StateofCharge,SOC)是電池內(nèi)部狀態(tài)中一個(gè)重要參數(shù)，它與電池溫度、壽命狀態(tài)和初始狀態(tài)等非線(xiàn)性因素密切相關(guān)。實(shí)時(shí)在線(xiàn)估計(jì)鉛酸電池SOC是汽車(chē)能量回收的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。電池SOC估算常見(jiàn)方法有基于電流累積法和參數(shù)對(duì)應(yīng)方法。電流累積法主要包括放電試驗(yàn)法和安時(shí)積分法，即根據(jù)一定放電倍率下電池剩余電量與額定容量的比值來(lái)確定SOC,但是放電試驗(yàn)法不適合在線(xiàn)估計(jì)，安時(shí)法缺乏準(zhǔn)確的初值且存在電流測(cè)量帶來(lái)的累積誤差。參數(shù)對(duì)應(yīng)法包括開(kāi)路電壓法、內(nèi)阻法和線(xiàn)性模型法等，主要通過(guò)尋找與電池SOC存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的參數(shù)間接確定SOC,但開(kāi)路電壓法需要電池長(zhǎng)時(shí)間靜置無(wú)法在線(xiàn)估計(jì)，內(nèi)阻和SOC關(guān)系不穩(wěn)定，而且內(nèi)阻測(cè)量對(duì)試驗(yàn)器材要求很高［2］。除了這些基本方法，還有卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［3］。卡爾曼濾波法是一種估計(jì)值向真實(shí)值逼近的方法，這種方法對(duì)電池模型精度要求較高;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種模擬電池非線(xiàn)性特性的方法，需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。目前SOC估算開(kāi)始綜合采用上述方法。例如，結(jié)合開(kāi)路電壓法和安時(shí)積分法優(yōu)勢(shì)來(lái)估計(jì)SOC,即通過(guò)開(kāi)路電壓法獲得SOC初始值，利用電流積分得到電量變化［4］,但這種方法是依然無(wú)法消除電流檢測(cè)不準(zhǔn)確帶來(lái)的累積誤差。在上述研究基礎(chǔ)上，本文通過(guò)開(kāi)路電壓特性試驗(yàn)，從電池SOC與開(kāi)路電壓呈線(xiàn)性關(guān)系的角度提出了一種簡(jiǎn)化輸出增益計(jì)算的卡爾曼濾波方法，用來(lái)實(shí)時(shí)在線(xiàn)估計(jì)汽車(chē)鉛酸電池的SOC。為了反映電池動(dòng)靜態(tài)特性，采用Thevenin等效電路模型［5］,電池模型還包括表示電池實(shí)際電動(dòng)勢(shì)(等于開(kāi)路電壓OpenCircuitVoltage,OCV)Uoc和歐姆電阻R0、極化電阻Rp和極化電容Cp。?U為電池端電壓，在該模型中，在電路理論上有關(guān)系設(shè)上述電池模型中參數(shù)R0、Rp和Cp已知，根據(jù)安時(shí)積分法中SOC定義，SOC的估算可以表達(dá)成其中Ts為電流采樣時(shí)間，CA為電池容量，單位是安時(shí)；n為充放電庫(kù)倫效率，充電狀態(tài)下為1,放電狀態(tài)下小于1,可以通過(guò)鉛酸電池的充放電試驗(yàn)確定。電池容量和庫(kù)倫效率都與電池放電倍率、老化程度、自放電效應(yīng)以及溫度等密切相關(guān)。電流方向充電時(shí)為正，放電時(shí)為負(fù)［6］。以SOC和極化電壓Up為狀態(tài)量，即x=（SOCU）T，電池端電壓U為輸出，電流i為輸入量，由式p（1）、（2）和（3）可以構(gòu)建用于SOC估計(jì)的系統(tǒng)方程公式（4）（5）視為SOC估計(jì)的狀態(tài)方程和輸出方程。考慮到系統(tǒng)模型存在誤差，設(shè)系統(tǒng)噪聲vxk，實(shí)際上系統(tǒng)狀態(tài)方程應(yīng)該是其中鉛酸電池開(kāi)路電壓與SOC存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，而充放電過(guò)程中開(kāi)路電壓不能直接測(cè)量，一般鉛酸電池的開(kāi)路電壓和SOC滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系［7］其中E0為鉛酸電池初始開(kāi)路電壓，KE是個(gè)常數(shù)，單位為V/oC,t為鉛酸電池內(nèi)部工作溫度。在溫度一定的條件下，（7）式可以變成形式為了獲得電池開(kāi)路電壓特性，可以在25C下進(jìn)行不同SOC下OCV驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)步驟如下：1）電池第一次必須在25°C狀態(tài)下完全充電（新電池并以恒壓16V限流充電4小時(shí)，達(dá)到100%SOC狀態(tài)；2）將電池放在25C下；3）電池閑置24小時(shí)后，測(cè)量穩(wěn)定后開(kāi)路電壓U；4）用0.05C放電電流對(duì)電池放電處理2小時(shí)；5）重復(fù)第3和第4步直到SOC為0狀態(tài)。表1和圖2為記錄得到的某卷繞式閥控鉛酸電池在不同溫度下開(kāi)路電壓和SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，鉛酸電池的SOC在0.1-0.8的范圍內(nèi)近似為直線(xiàn)，可近似認(rèn)為直線(xiàn)斜率，線(xiàn)性段與縱軸交點(diǎn)的截段電壓記為d。作圖法雖然在數(shù)據(jù)處理中是一個(gè)很便利的方法，但是在圖線(xiàn)的繪制上往往會(huì)引入附加誤差。通過(guò)直線(xiàn)擬合可以用數(shù)學(xué)分析的方從這些觀測(cè)到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中求出一個(gè)誤差最小的最佳經(jīng)驗(yàn)式Uoc=d+axSOC。設(shè)有如下公式成立：取平均值，可以得到。代入U(xiǎn)oc=d+axSOC，可得。進(jìn)而可得到該鉛酸蓄電池（25°C）在SOC范圍為0.1到0.8內(nèi)有關(guān)系式—般鉛酸電池從開(kāi)路電壓關(guān)系曲線(xiàn)，可以有公式（5）作為輸出方程，由于開(kāi)路電壓Uoc未知，將直線(xiàn)擬合得到的開(kāi)路電壓關(guān)系（8）代入公式（5），并考慮測(cè)量系統(tǒng)存在誤差，可以得到線(xiàn)性化的輸出方程采用卡爾曼濾波來(lái)估計(jì)狀態(tài)向量，其迭代過(guò)程如下：1）計(jì)算狀態(tài)量預(yù)估計(jì)值和協(xié)方差矩陣的預(yù)估計(jì)值；2）計(jì)算卡爾曼濾波增益Lx,k;3）計(jì)算輸出量增益Yk；4）更新?tīng)顟B(tài)量和協(xié)方差矩陣。故是實(shí)際的輸出增益。令（6）和（10）分別為系統(tǒng)狀態(tài)方程和測(cè)量方程，可以利用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法（EKF）在線(xiàn)估計(jì)狀態(tài)量SOC。電池的工作性能會(huì)隨著溫度、蓄電池SOC以及電池壽命的變化而發(fā)生改變［8］,根據(jù)文獻(xiàn)［9］可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)閥控鉛酸蓄電池來(lái)說(shuō)，電池歐姆內(nèi)阻R0在SOC常用工作區(qū)間內(nèi)變化較小，在SOC兩端變化比較明顯，而極化電阻和極化電容變化較小內(nèi)阻的參數(shù)辨識(shí)可以采用帶遺忘因子的最小二乘法和卡爾曼濾波方法辨識(shí)，在SOC在0.2到0.8的范圍內(nèi)，蓄電池的內(nèi)阻等參數(shù)變化很小，可以采用HPPC方法離線(xiàn)辨識(shí)。本文僅討論SOC在0.2-0.8范圍內(nèi)的SOC估計(jì)，故而建立了一種結(jié)合電池開(kāi)路電壓曲線(xiàn)的卡爾曼濾波算法的SOC在線(xiàn)估計(jì)方法。符號(hào)標(biāo)有+表示最優(yōu)估計(jì)，標(biāo)有-表示預(yù)測(cè)估計(jì)。符號(hào)L表示卡爾曼濾波增益，符號(hào)P表示協(xié)方差矩陣。SOC估算的雙卡爾曼濾波估計(jì)步驟為：1） 初始化。首先通過(guò)測(cè)量開(kāi)路電壓獲得SOC初始值，根據(jù)離線(xiàn)模型參數(shù)確定系數(shù)矩陣，計(jì)算協(xié)方差矩陣，E為計(jì)算數(shù)學(xué)期望；2） 以電流為輸入量，電壓為輸出量，執(zhí)行卡爾曼濾波迭代過(guò)程：計(jì)算狀態(tài)量和協(xié)方差矩陣的預(yù)估計(jì)值：；計(jì)算卡爾曼濾波增益：計(jì)算輸出量增益更新?tīng)顟B(tài)量和協(xié)方差矩陣獲得最優(yōu)估計(jì)值：3） 隨著時(shí)間增加，卡爾曼濾波迭代一定步數(shù)后，SOC估算結(jié)果愈來(lái)愈精確。4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇卷繞式閥控鉛酸蓄電池作為研究對(duì)象，電池額定電壓12V，額定容量48V,實(shí)驗(yàn)溫度為25°C，初始SOC為0.7。選擇支持LIN總線(xiàn)的某電池傳感器，該傳感器具有準(zhǔn)確測(cè)量電壓、電流和溫度的能力。為了驗(yàn)證算法能否得到實(shí)時(shí)SOC,設(shè)計(jì)了鉛酸電池的恒流放電過(guò)程，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。將電池充滿(mǎn)后，以0.1C恒流放電，每次放電2h，放電過(guò)程中通過(guò)電池傳感器監(jiān)測(cè)電流和端電壓，放電后靜置21h后測(cè)量開(kāi)路電壓并繼續(xù)放電，共進(jìn)行2次放電。通過(guò)電池傳感器，可以得到放電過(guò)程中的電流如圖4和圖5所示。在放電結(jié)束后，電池靜置24h后，測(cè)量其開(kāi)路電壓。將2個(gè)放電階段的電池端電壓、電流導(dǎo)入MATLAB，編寫(xiě)程序，計(jì)算SOC并繪制曲線(xiàn)。卡爾曼濾波設(shè)置SOC初始值為0.7，采樣時(shí)間1s，通過(guò)脈沖放電試驗(yàn)，得到在SOC=0.7時(shí)，卷繞式閥控蓄電池的歐姆內(nèi)阻=10mQ，極化電容=2000F，時(shí)間常數(shù)=100s。假設(shè)系統(tǒng)噪聲矩陣，測(cè)量噪聲矩陣記為R=0.03，狀態(tài)量初始值，d=11.61V，系數(shù)矩陣取4.2結(jié)果分析電池傳感器數(shù)據(jù)通過(guò)上位機(jī)軟件CANoe可以直接讀取，放電后靜置測(cè)量開(kāi)路電壓并查表1可以得到的SOC見(jiàn)表2:結(jié)合表1，通過(guò)每次放電結(jié)束后靜置開(kāi)路電壓查表獲得的SOC視為精確值，分析比較卡爾曼濾波法和安時(shí)積分，得到表3，可以發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波法比安時(shí)積分法更適合用于電池SOC估計(jì)。第二次估算誤差比第一次大是因?yàn)樵赟OC在0.2附近變化時(shí)，電池內(nèi)阻差異變化較大，導(dǎo)致卡爾曼濾波的模型精度不足。圖6分別為兩次恒流放電過(guò)程中，安時(shí)積分法和卡爾曼濾波方法得到的電池SOC估計(jì)的結(jié)果。兩次卡爾曼濾波迭代時(shí)，SOC初始值均取0.7，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，卡爾曼濾波方法的能夠迅速收斂，能夠滿(mǎn)足SOC在線(xiàn)估計(jì)的要求。本文選用一階RC等效電路模型作為研究基礎(chǔ)，結(jié)合鉛酸電池SOC與開(kāi)路電壓關(guān)系的線(xiàn)性特點(diǎn)，提出了一種鉛酸電池SOC估算的方法。在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中對(duì)卷繞式閥控鉛酸蓄進(jìn)行了放電實(shí)驗(yàn)，利用Matlab分別采用卡爾曼濾波和安時(shí)積分法對(duì)試驗(yàn)中的SOC進(jìn)行了估計(jì)。結(jié)果表明：本文卡爾曼濾波算法能夠迅速收斂，可以快速準(zhǔn)確地跟蹤鉛酸蓄電池SOC變化，能夠適用于汽車(chē)鉛酸電池的實(shí)時(shí)在線(xiàn)估計(jì)。韓建濤：本文用一階RC等效電路模型作為研究基礎(chǔ)，結(jié)合鉛酸電池SOC與開(kāi)路電壓關(guān)系的線(xiàn)性關(guān)系，提出了一種新的鉛酸電池SOC估算的方法。試驗(yàn)中，對(duì)卷繞式閥控鉛酸蓄進(jìn)行了放電實(shí)驗(yàn)，利用Matlab分別采用卡爾曼濾波和安時(shí)積分法對(duì)試驗(yàn)中的SOC進(jìn)行了估計(jì)，結(jié)果表明卡爾曼濾波算法能夠迅速收斂，可以快速準(zhǔn)確地跟蹤鉛酸蓄電池SOC變化。經(jīng)過(guò)初步實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷，該方法具有一定創(chuàng)新性和實(shí)用性，數(shù)【相關(guān)文獻(xiàn)】[1]徐云云.汽車(chē)電源系統(tǒng)的分析與仿真[D].青島：青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，2005.XUYY.Analysisandsimulationonautomotivepowersystem[D].Qingdao:QingdaoUniversityMechanicalandElectricalEngineeringInstitute,2005.[2]桂長(zhǎng)清，郭麗，賀必新，等.實(shí)用蓄電池手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.GUICQ,GUOL,HEBX,etal.PracticalBatteryManual[M].Beijing:MechanicalIndustryPress,2010.[3]MORITAY,YAMAMOTS.On-linedetectionofstateofchargeinleadacidbatteryusingradialbasisfunctionneuralnetwork[J].AsianJournalofControl,2006,8(3):268-273.李哲，盧蘭光，歐陽(yáng)明高.提高安時(shí)積分法估算電池SOC精度的方法比較[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2010,50(8):1293-1296,1301.LIZ,LULG,OUYANGMG.ComparisonofmethodsforimprovingSOCestimationaccuracythroughanampere-hourintegerationapproach[J].TsinghuaUniversity(NaturalScience).2010,50(8):1293-1296,1301.毛群輝，滕召勝，方亮，等.基于UKF的電動(dòng)汽車(chē)鋰電池SOC估算方法[J].測(cè)控技術(shù)，2010,29(3):89-91.MaoQH,TENGZS,FANGL,etal.MethodofstateofchargeestimationbasedonunscentedKalmanfilteringforLi-Ionbatteryofelectricvehicle[J].ControlTechnology,2010,29(3):89-91.[6]黃文華，韓曉東，陳全世，等.電動(dòng)汽車(chē)SOC估計(jì)算法與電池管理系統(tǒng)的研究[J].汽車(chē)工程，2007,29(3):198-202.HUANGWH,HANXD,CHENQS,etal.AstudyonSOCestimationalgorithmandbatterymanagementsystemforelectricvehicle[J].AutomotiveEngineering,2007,29(3):198-202.[7]MASSIMOC.Newdynamicalmodelsoflead-acidbatteries[J].IEEETransactionsonPowerSystems,2000,15(4):1184-1190.[8]趙小巍，張國(guó)煜，蔡亦山，等，改進(jìn)Euler公式在電池SOC估計(jì)中的應(yīng)用[J].電源技術(shù)2014,38(2):295-322.ZHAOXW,ZHANGGY,CAIYS,etal.Applicati