第7章《平面圖形的認(rèn)識(shí)二》單元測(cè)試卷【含答案】

2020-2021學(xué)年蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《平面圖形的認(rèn)識(shí)二》單元測(cè)試卷

一、單選題

1.如圖，"因?yàn)镹2=/4，所以AD//BC",其推導(dǎo)的依據(jù)是（）

A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.同位角相等，兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

2.如圖所示，BE平分NCBA,DE//BC,ZADE=50°,則NDEB的度數(shù)為（）

A.10°B.25°C.15°D.20°

3.如圖，將AABC沿AC方向平移1cm得到△￡＞跖，若△ABC的周長(zhǎng)為10cm,則四邊形/WEF的周長(zhǎng)

4.如圖，Z4C6=90°,CD±AB,。為垂足.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.ZA=ZBB.ZA=ZBCD

C.AOADD.BOCD

5.如圖，Z1,Z2,Z3,N4是五邊形ABCDE的外角，且N1=N2=N3=N4=67。，則NA￡。的度數(shù)是

C.92°D.112°

6.將一副學(xué)生用三角板（一個(gè)銳角為30。的直角三角形，一個(gè)銳角為45。的直角三角形）如圖疊放，則下列

4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）

①OE平分ZAOD；②ZAOC=N8。。；（3）ZAOC-ZCE4=15°：@^COB+ZAOD=180°

A.0B.1C.2D.3

7.如圖，IJ/lJ/ly,Zb/2,N3如圖所示,則下列各式中正確的是（）

12

A.Z3=Z1+Z2B.N2+N3—Nl=90°

C.Zl-Z2+Z3=180°D.Z2+Z3-Zl=180°

8.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

B.若N3+N5=180°,則a//c

C.若N3=N2,則D.若a//》,0//c,則a//c

9.如圖，己知直線A3、CD被直線AC所截，A8//CD,E是直線AC右邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，

CO上），設(shè)N84E=a,/“石=￡.下列各式：①。+萬，②々一/，③尸一a,④360。一a-戶，ZAEC

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

10.如圖，有下列說法：

①若N1=N3,AD〃BC,則B￡＞是NABC的平分線；

②若AD//BC,則N1=N2=N3；

③若N1=N3,貝i]AZ)//8C；

④若NC+N3+N4=18()，則AD//BC.

二、填空題

11.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144。，則這個(gè)多邊形是邊形.

12.下列生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是—.

（1）擺動(dòng)的鐘擺；（2）在筆直的公路上行駛的汽車；（3）隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；（4）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng);

（5）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）.

13.如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A,DE//BC,/B=60°,NDAB=.

14.如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，四個(gè)條件中：①N1=N3；@Z2+Z5=18O°,③N4=NB；

④ZB=ZD；⑤ND+N」BCD=180°,能判斷A8〃C￡＞的是.（填序號(hào)）.

15.如圖所示，〃〃2,點(diǎn)A，E，。在直線4上，點(diǎn)、B,C在直線4上，滿足8D平分BDA.CD,

CE平分NDCB,若N3AD=136°,那么NAEC=.

16.如圖，若AB//CD,EF與AB，8分別相交于點(diǎn)E,F,N5￡F的平分線石P和NEED的平分線EP

交于點(diǎn)P,則ZP的度數(shù)是.

三、解答題

17.如圖，在10x10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,四邊形A8CO的四個(gè)頂點(diǎn)48、C、

。都在格點(diǎn)（網(wǎng)格中每?jī)蓷l線的交點(diǎn)）上.

（1）求四邊形ABCO的面積：

（2）把四邊形ABCD先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出第二次平移后的四邊形;

（3）線段MN的端點(diǎn)M、N也在格點(diǎn)上，以線段MN為一邊畫出一個(gè)△MNP,使其面積等于四邊形ABCD

的面積，且第三個(gè)頂點(diǎn)P也在格點(diǎn)上.

18.如圖A8〃CO,AE平分CO與AE相交于F,ZCFE=ZE,求證：AD//BC.

19.完成下面推理過程.

如圖：已知，Z4=112",NABC=68。，8O_LDC于點(diǎn)。，EF_LOC于點(diǎn)F,求證：N1=N2.

證明：???/4=112。,NA8c=68°(已知)

ZA+N4BC=180°

4DIIBC()

Z1—()

BDA.DC,EF±DC(己知)

ZBDF=90。，ZEFC=90°()

ZBDF=4EFC=90°

：.BDWEF()

/.Z2=()

Z1=Z2()

20.如圖，在RSABC中，NACB=90。，ZA=40°,△ABC的外角NCBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求NCBE的度數(shù)；

(2)過點(diǎn)D作DFIIBE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求NF的度數(shù).

E

.4BD

21.如圖，點(diǎn)D、E在AB上，點(diǎn)F、G分別在BC、CA上，S.DGIIBC,Z1=Z2.

(1)求證：DCIIEF；

(2)若EF_LAB,N1=55。，求NADG的度數(shù).

22.已知△ABC中，Z4=60°,NACB=40。，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，平分NABC,E為射線上一點(diǎn).

(1)如圖1,連接CE,

①若CEIIA8,求NBEC的度數(shù)；

②若CE平分NACD,求NBEC的度數(shù).

(2)若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出N8EC的度數(shù).

答案

1.D

解：,「N2和N4是內(nèi)錯(cuò)角，

???根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〃可得ADIIBC,

2.B

解：*/DEIIBC,

ZABC=ZADE=50°,ZDEB=ZEBC,

VBE是NABC的平分線，

/.ZDEB=ZEBC=—ZABC=25°.

2

3.C

解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為10cm的△ABC沿AC向右平移lcm得到△DEF,

BE=lcm,AF=AC+CF=AC+lcm,EF=BC；

又AB+AC+BC=10cm,

四邊形ABEF的周長(zhǎng)=BE+AB+AF+EF=l+AB+AC+l+BC=12cm.

4.A

A：根據(jù)題干給出的條件，無法判斷NA=NB,故此選項(xiàng)符合題意；

B：ZACB=90°,/.ZA+ZB=90°,又丁CD_LAB,，NCDB=90",，。BCD+NB=90°,J.NA=DBCD,故此選

項(xiàng)不符合題意；

C：直角三角形中，斜邊長(zhǎng)大于直角邊長(zhǎng)，所以AOAD,故此選項(xiàng)不符合題意；

D：直角三角形中，斜邊長(zhǎng)大于直角邊長(zhǎng)，所以BOCD,故此選項(xiàng)不符合題意；

5.B

解：???Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,Z1=Z2=Z3=Z4=67",

Z5=360°-4x67°=92°,

Z5+ZAED=180°,

ZAED=88°,

故選擇：B.

3

B

A7

6.D

解：ZDOC=ZAOB=90°,

ZDOC-ZBOC=ZAOB-ZCOB,

即NAOC=NBOD,故②正確；

???ZAOB=NCOD=90°,

ZCOB+ZAOD=ZAOB+ZCOD=180°,故④正確;

如圖，AB與OC交于點(diǎn)P,

ZCPE=ZAPO,ZC=45°,ZA=30°,ZCEA+ZCPE+ZC=ZAOC+ZAPO+ZA=180°,

NAOC-NCEA=15。.故③正確；

沒有條件能證明OE平分NAOD,故①錯(cuò)誤.

綜上，②③④正確，共3個(gè)，

7.C

解：kIIhIIh)

Z1=Z2+Z4,Z4+Z3=180°,

Z1-Z2+Z3=180°,

A選項(xiàng)正確，N1=N2，由內(nèi)錯(cuò)角相等得兩直線平行，a//c；

B選項(xiàng)正確，N3+N5=180°,由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得兩直線平行，二a//c；

C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不滿足平行線的判定；

D選項(xiàng)正確，這個(gè)是平行的傳遞性.

9.A

解：(1)如圖,由ABIICD,可得NAOC二NDCEi邛,

?/ZAOC=ZBAEi+ZAEiC,

(2)如圖，過Ez作AB平行線，則由ABIICD,可得N1=NBAE2=a,Z2=ZDCE2=P，

ZAE2c=a+0.

(3)當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，ZAEC=a-p.

綜上所述，NAEC的度數(shù)可能為0-a,a+P，a-P，

即①a+仇②a-B，③B-a,都成立.

10.B

N1=N3,AD//BC

：.N1=N2=N3

??.BO是NA8C的平分線，即①正確；

若ADUBC,得/2=N3,N1=N4,不構(gòu)成N1=N2=N3成立的條件，故②錯(cuò)誤;

若N1=N3,不構(gòu)成45/ABC成立的條件，故③錯(cuò)誤；

若NC+N3+N4=180，且/3+N4=ZADC

ZC+ZADC=180

AD/IBC,即④正確；

11.十

解：?.?一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144。，

???這個(gè)多邊形的外角為180°-144°=36°,

360°

??.這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：二上=10,

36°

12.（2）（5）

解：（1）擺動(dòng)的鐘擺，方向發(fā)生改變，不屬于平移；

（2）在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運(yùn)動(dòng)，屬于平移；

（3）隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟，形狀發(fā)生改變，不屬于平移；

（4）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)，方向發(fā)生改變，不屬于平移；

（5）從樓頂自由落下的球沿直線運(yùn)動(dòng)，屬于平移.

故可以看成平移的是（2）（5）.

13.60°

解：DEIIBC,ZB=60°,

.?.NDAB=NB=60。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故60°.

14.②③

解：①丫Z1=Z3,ADIIBC；

②；N2+N5=180°,-/Z5=ZAGC,Z.Z2+ZAGC=180°,ABHDC；

③；Z4=NB,,1.ABIIDC；

④NB=ZD無法判斷出ADIIBC；

⑤:ZD+ZBCD=180°,ADIIBC.

15.146°

解：:liIIh,

ZBAD+ZABC=180",

ZBAD=136",

/.ZABC=44°,

BD平分NABC,

/.ZDBC=22°,

?/BD±CD,

/.ZBDC=90°,

ZBCD=68°,

CE平分NDCB,

/.ZECB=34°,

Iill

???ZAEC+ZECB=180°,

ZAEC=146°,

16.90°

解：??,ABIICD

???ZBEF+ZDFE=180°

又???NBEF的平分線與NDFE的平分線相交于點(diǎn)P

11

/.ZPEF=-ZBEF,ZPFE=-ZDFE

22

ZPEF+ZPFE=-(ZBEF+ZDFE)=90°

2

,/ZPEF+ZPFE+ZP=180°

「?ZP=90°,

17.

(1)由圖可知：

S四邊形AHCD=SjBC+SAADC

=2.X4X1+—x4x3=8

22

(2)如圖所示:

(3)S四邊形ABCD=^AMNP=8

設(shè)以MN為底△肱VP的高為〃

「xMNx〃=8

2

.-.-x4x/?=8

2

.,./?=4

，如圖所示：△MN尸即為所求

18.

解：?；ABIICD,

Z1=ZCFE,

AE平分NBAD,

Z1=Z2,

???ZCFE=NE,

/.Z2=ZE,

ADIIBC.

解：,?,NA=112°,ZABC=68°（已知），

ZA+NABC=180°.

.■.ADWBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

Z1=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

???BD±DC,EFJ_DC（已知），

ZBOF=90°,ZEFC=90°（垂直的定義）.

ZBDF=NEFC=90°.

.■BDIIEF（同位角相等，兩直線平行）.

AZ2=Z3（兩直線平行，同位角相等）.

Z1=Z2（等量代換）.

20.

（1）...在R3ABC中，ZACB=90°,ZA=40°,

ZABC=90°-ZA=50°,

ZCBD=130".

BE是NCBD的平分線，

1

ZCBE=—ZCBD=65°；