慶陽(yáng)市西峰區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽(yáng)市西峰區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？”意思是說(shuō)：“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無(wú)車可乘，問(wèn)人和車的數(shù)量各是多少？”下面四個(gè)同學(xué)的思考正確的是?(???)??小聰：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小明：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小玲：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y-2)=2y+9??；小麗：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．A.小聰、小麗B.小聰、小明C.小明、小玲D.小明、小麗2.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列書寫符合要求的是（）A.2y2B.ay?3C.-D.a×b3.（2022年春?衡陽(yáng)縣校級(jí)月考）若x=-2是方程2x-5m=6的解，則m的值為（）A.2B.-2C.3D.-34.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）在-（-8），-|-7|，-|0|，（-2）2，-32這四個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)共有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））計(jì)算（10）2+（）+（）-2的結(jié)果為（）A.101B.100C.1D.2016.（2021?東麗區(qū)一模）計(jì)算?(-3)+(-9)??結(jié)果是?(???)??A.?-6??B.?-12??C.6D.127.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b28.（2002?西藏）數(shù)軸上表示?-2??的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是?(???)??A.?-2??B.2C.?-1D.?19.（2016?拱墅區(qū)一模）為了參加社區(qū)“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊(duì)和30人的舞蹈隊(duì)，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊(duì)，使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加合唱隊(duì)，可得正確的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）10.（2022年春?余杭區(qū)月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個(gè)式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一個(gè)必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明了．12.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠1=52°18′，則∠1的余角為．13.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成；現(xiàn)在兩人合作3小時(shí)后，由乙獨(dú)做，若設(shè)乙隊(duì)再用x小時(shí)完成，則可列方程．14.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）如果單項(xiàng)式??-xyb+1??與?115.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）某地一天早晨的氣溫為-3℃，中午比早晨上升了7℃，夜間又比中午下降了8℃，則這天的夜間的氣溫是．16.（2012屆江西省桑海中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=_______.17.（2020年春?鄒平縣校級(jí)月考）甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是．18.（2016?長(zhǎng)春模擬）（2016?長(zhǎng)春模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，③連接BD，若AC=8，則BD的長(zhǎng)為．19.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?渠縣期末）如圖，請(qǐng)按照要求回答問(wèn)題．（1）已知點(diǎn)C到表示數(shù)2和3的點(diǎn)的距離相等，則數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是；線段AB的中點(diǎn)為D，標(biāo)出點(diǎn)D的位置，D表示的數(shù)是．（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于．（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，請(qǐng)畫出示意圖，判斷BC是否平分∠MBN，并說(shuō)明理由．20.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邵陽(yáng)縣期末）如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OB是∠AOC的平分線，∠AOB=26°，則∠COD的度數(shù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）老師在黑板上寫下了下面的等式，讓同學(xué)自己出題，并作出答案．?7+?-5×?〇?=38??請(qǐng)你解答下列兩個(gè)同學(xué)所提出的問(wèn)題．（1）甲同學(xué)提出的問(wèn)題：當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，求????所代表的有理數(shù)；（2）乙同學(xué)提出的問(wèn)題：若????和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求〇所代表的有理數(shù)．22.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)是5cm、寬是6cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？23.問(wèn)題情境：一粒米微不足道，平時(shí)在飯桌上總會(huì)毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)把整碗米飯倒掉．針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得500粒大米約重10克．嘗試解決：（1）1粒米重約多少克？（2）按我國(guó)現(xiàn)有人口13億，每年365天，每人每天三餐計(jì)算，若每人每餐節(jié)約1粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（3）假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢，按每千克3.5元計(jì)算，可賣得人民幣多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，保留到0.001）24.（同步題）某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)，分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：報(bào)名人數(shù)分布直方圖報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；（2）求該年級(jí)報(bào)名參加乙組的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，那么，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？25.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．（3）a0+a2+a4的值．（4）a0的值．26.如圖是用兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形連在一起的“L”形紙片，（1）請(qǐng)你剪兩刀，再將所得圖形拼成一個(gè)正方形；（2）你是從什么角度去思考的？27.（北京市房山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-36×(+-)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)有?x??個(gè)人，則可列方程：?x設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．故選：?C??．【解析】設(shè)有?x??個(gè)人，由每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無(wú)車可乘，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程即可．設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)人數(shù)不變得出方程即可．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A.2y2，應(yīng)該寫為：y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)y?3，應(yīng)該寫為：3ay，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．-，此選項(xiàng)正確；D．a(chǎn)×b，應(yīng)該寫為：ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：將x=-2代入方程得：-4-5m=6，移項(xiàng)合并得：5m=-10，解得：m=-2．故選B．【解析】【分析】將x=-2代入方程即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：-（-8）=8，-|-7|=-7，-|0|=0，（-2）2，=4，-32=-9，非負(fù)數(shù)有：-（-8），-|0|，（-2）2，共3個(gè)，故選：B．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，即可解答．5.【答案】【答案】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，計(jì)算后直接選取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故選D．6.【答案】解：?(-3)+(-9)=-12??．故選：?B??．【解析】同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，依此計(jì)算即可求解．此題考查了有理數(shù)的減法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．7.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6+a6=2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b2+b2=2b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．8.【答案】解：?-2??在數(shù)軸上的位置如圖所示：根據(jù)圖示知，數(shù)軸上表示?-2??的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2．故選：?B??．【解析】把?-2??表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸直接回答問(wèn)題．本題考查了數(shù)軸．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．9.【答案】【解答】解：設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加合唱隊(duì)，可得：46+x=3（30-x）故選B【解析】【分析】設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加合唱隊(duì)，根據(jù)使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍列出等式解答即可．10.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個(gè)多項(xiàng)式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問(wèn)題．二、填空題11.【答案】【解答】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明了面動(dòng)成體，故答案為：面動(dòng)成體．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答即可．12.【答案】【解答】解：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°-52°18′=37°42′．故答案為：37°42′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，依此即可求出結(jié)果．13.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)再用x小時(shí)完成，由題意得：（+）×3+x=1，故答案為：（+）×3+x=1．【解析】【分析】根據(jù)題意可得甲的工作效率為，乙的工作效率為，此題等量關(guān)系為：甲和乙合作3小時(shí)的工作量+乙單獨(dú)做x小時(shí)的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．14.【答案】解：?∵?單項(xiàng)式??-xyb+1??與?∴a-2=1??，?b+1=3??，解得?a=3??，?b=2??，?∴(?b-a)故答案為：?-1??【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：?a-2=1??，?b+1=3??，據(jù)此求得?a??，?b??的值，再代入?(?b-a)15.【答案】【解答】解：-3+（+7）+（-8）=-4，則這天的夜間的氣溫是-4℃．故答案為：-4℃．【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．16.【答案】53°【解析】17.【答案】【解答】解：如圖：∵甲乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點(diǎn)B，∴甲客輪走了40×15=600（m），乙客輪走了40×20=800（m），∵A、B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，∴6002+8002=10002，∴∠AOB=90°，∵甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，∴乙客輪的航行方向可能是南偏東60°，故答案為：南偏東60°．【解析】【分析】首先根據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結(jié)合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，進(jìn)而可得答案．18.【答案】【解答】解：由題意可得：MN是線段BC的垂直平分線，則AB∥MN，∵M(jìn)N垂直平分線BC，∴D是AC的中點(diǎn)，∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線，故BD=AC=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出MN是線段BC的垂直平分線，進(jìn)而得出D為AC中點(diǎn)，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可知：點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5；線段AB的中點(diǎn)為D，D表示的數(shù)是-2；標(biāo)出D點(diǎn)的位置見圖1．故答案為：2.5；-2．（2）∵點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是=0.75．又∵點(diǎn)D表示的數(shù)是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案為：2.75．（3）畫出射線BM，BN，如圖2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，即可得出結(jié)論；（2）先找出點(diǎn)E代表的數(shù)，然后利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可得出結(jié)論；（3）畫出圖形，根據(jù)互補(bǔ)，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，從而平分．20.【答案】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分線，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB與∠BOD互為余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-26°=64°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=64°-26°=38°．故答案為：38°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，再根據(jù)余角的定義列式求出∠BOD，然后計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】解：（1）當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，□所代表的有理數(shù)為?x??，根據(jù)題意得：?7+x+10=38??，解得：?x=21??，則甲提出的問(wèn)題：□所代表的有理數(shù)為21；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意得：?7+a+5a=38??，解得：?a=31則?-a=-31則乙提出的問(wèn)題：〇所代表的有理數(shù)為?-31【解析】（1）當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，□所代表的有理數(shù)設(shè)為?x??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×52×6=150π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×62×5=180π（cm3）．答：它們的體積分別是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種