加格達(dá)奇塔河2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇塔河2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?南潯區(qū)二模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?AB⊥BD??，?AB=5??，?BD=4??，?CD=3??，點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，則?BE??的長為?(???)??A.2B.?5C.?5D.32.（2022年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法正確的是（）A.對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形3.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（2016?長春一模）計(jì)算?(??2a3)2A.??4a6B.??4a5C.??2a6D.??2a55.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)C（2））如圖，以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.（泰安）如果在正八邊形硬紙板上剪下一個(gè)三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個(gè)三角形通過一次平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進(jìn)行的變換不可行的是（）7.（安徽省阜陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=7，則AE的長為（）A.4B.5C.6D.78.（2021?和平區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3B.?(?C.?(?-xy)D.??3x29.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第5章軸對(duì)稱圖形（01））下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.直角三角形10.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.9評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省阜新市彰武三中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3））（2022年春?阜新校級(jí)期末）如圖共有個(gè)三角形．12.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個(gè)三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC本身不算），那么滿足上述條件的三角形最多能畫出個(gè)．13.滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長的一半的三角形有個(gè)．14.（2019?哈爾濱）把多項(xiàng)式??a315.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)A（1-m，6）與B（2+n，6）關(guān)于某坐標(biāo)軸對(duì)稱，則m-n=．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?寧波）分解因式：x2+3x+2=．17.已知x=，且x5=a+b，這里a，b均為有理數(shù)，則a+b=．18.（2021?長沙模擬）分解因式：??3ab219.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2001?湖州）分解因式：（x+y）2-（x+y）-2=．20.通過觀察發(fā)現(xiàn)方程x+=2+的解是x1=2，x2=，方程x+=3+的解是x1=3，x2=，（1）觀察上述方程的解，可以猜想關(guān)于x的方程x+=c+的解是（2）把關(guān)于x的方程x+=a+變形為方程y+=c+的形狀（y是含x的代數(shù)式，c是含a的代數(shù)式）是，方程的解是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米？22.（2021?廈門二模）計(jì)算：?123.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））已知關(guān)于a的一元二次方程2a2+8a=k有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求關(guān)于x的分式方程+k+3=的解．24.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）已知分式，x取什么值時(shí)，分式的值為零？（2）x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？25.（2016?江寧區(qū)一模）÷（x-），再從1、0、中選一個(gè)你所喜歡的數(shù)代入求值．26.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）+（）-1-；（2）-．27.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國兩會(huì)召開以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場(chǎng)新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位以激活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)?A??類攤位的占地面積比每個(gè)?B??類攤位的占地面積多2平方米，建?A??類攤位每平方米的費(fèi)用為50元，建?B??類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用120平方米建?A??類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類攤位個(gè)數(shù)的?2（1）求每個(gè)?A??，?B??類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位共100個(gè)，且?B??類攤位的數(shù)量不少于?A??類攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個(gè)攤位的最大費(fèi)用．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：過點(diǎn)?C??作?CF⊥AB??的延長線于點(diǎn)?F??，如圖所示：?∵AB//CD??，?AB⊥BD??，?∴CD⊥BD??，?∵CF⊥AB??，?∴CF⊥CD??，?∴BD//CF??，?∴??四邊形?BFCD??是矩形，?∴BF=CD=3??，?CF=BD=4??，在??R??t在??R??t?∴BC=AB=5??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∵?點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，?∴BE⊥AC??，?∵??1?∴???1解得：?BE=5故選：?C??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CF⊥AB??的延長線于點(diǎn)?F??，根據(jù)題意可判斷四邊形?BFCD??是矩形，則有?BF=CD=3??，?CF=BD=4??，再由勾股定理求得?BC=5??，?AC=45??，從而可判斷?ΔABC??是等腰三角形，則有?BE⊥AC??，利用三角形的等積可求解．本題主要考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是求得2.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答3.【答案】【解答】解：A、=；B、=x+1；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=a+b；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，即可解答．本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有△EBD，△ABD，△EBC，△ABC，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角可得答案．6.【答案】觀察圖形可知：圖①得到圖②，必須平移，結(jié)合選項(xiàng)，只有D不符合．故選D．【解析】7.【答案】【解答】解：∵AC=BC，BC=7，∴AC=7，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC=7，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．8.【答案】解：?A??、?3?B??、?(??C??、?(?-xy)?D??、??3x2故選：?A??．【解析】?A??．直接根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則判斷即可；?B??．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??．根據(jù)同類項(xiàng)概念判斷即可．此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：上半部分：單個(gè)的三角形有4個(gè)，復(fù)合的三角形有3+2+1=6個(gè)，所以上半部分三角形的個(gè)數(shù)為4+6=10個(gè)，下半部分：三角形有4個(gè)，同理考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)也是10個(gè)．共有24個(gè)三角形．故答案為：24．【解析】【分析】在上半部分，按照從左到右的順序分別找出單個(gè)的三角形和復(fù)合的三角形的個(gè)數(shù)，在下半部分有4個(gè)，考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)與上半部分的三角形的個(gè)數(shù)相同．12.【答案】【解答】解：如圖所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7個(gè)，故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵設(shè)兩條直角邊長為a、b，則斜邊長為∴周長=a+b+面積=ab∵面積等于周長的一半，∴ab=（a+b+），化簡ab[ab+2-2（a+b）]=0，∵ab≠0，∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+，∵要滿足兩條直角邊長均為整數(shù)，∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，∴只有一種情況即直角邊分別為3，4的直角三角形．故答案為：1．【解析】【分析】設(shè)兩條直角邊長為a、b，可得斜邊長為，再利用直角三角形的面積等于周長的一半列出算式，利用直角邊均為正整數(shù)求出a，b即可．14.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-3b)故答案為：?a(?a-3b)【解析】首先提公因式?a??，再利用完全平方進(jìn)行二次分解即可．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．15.【答案】【解答】解：由點(diǎn)A（1-m，6）與B（2+n，6）關(guān)于某坐標(biāo)軸對(duì)稱，得1-m=-2-n，移項(xiàng)，得m-n=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得答案．16.【答案】【答案】因?yàn)?=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．17.【答案】【解答】解：∵x=，∴x2===，∴x5=x2?x2?x=（）2?=-+，又∵x5=a+b，且a，b均為有理數(shù)，∴a=-，b=，則a+b=-+=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)x的值計(jì)算出x2的值，將x5分解成x2?x2?x計(jì)算其值，根據(jù)題意可得a、b的值，進(jìn)而可得答案．18.【答案】解：??3ab2?=3a(?b?=3a(b+1)(b-1)??．故答案為：?3a(b+1)(b-1)??．【解析】提取公因式?3a??后，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．19.【答案】【答案】此題要把（x+y）看做一個(gè)整體，因?yàn)?2=1×（-2），1+（-2）=-1，所以（x+y）2-（x+y）-2=（x+y+1）（x+y-2）．【解析】（x+y）2-（x+y）-2=（x+y+1）（x+y-2）20.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，可得關(guān)于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；（2）方程兩邊都減1，得：x-1+=a-1+，由題意可知，x-1=a-1或x-1=，即x=a或x=+1=，故答案為：（1）x1=c，x2=；（2）x-1+=a-1+，x1=a，x2=．【解析】【分析】（1）由題意可知方程的兩個(gè)解分別為等式右邊的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，據(jù)此可得；（2）等式兩邊都減去1后將x-1看做一個(gè)整體即可得．三、解答題21.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“一共用30天完成了任務(wù)”；等量關(guān)系為：600米所用時(shí)間+剩余米數(shù)所用時(shí)間=30．【解析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米．根據(jù)題意，得：解得：x=60．經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，且符合題意．22.【答案】解：原式?=3?=3?=10【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵關(guān)于a的一元二次方程2a2+8a=k有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=64+8k=0，∴k=-8，∴a1=a2=-2，∴關(guān)于x的分式方程為-5=，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=2．【解析】【分析】首先根據(jù)一元二次方程有兩根求出k的值，進(jìn)而解分式方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）由=0，得2x2-8=0且x-2≠0，解得x=-2；當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為零；（2）的值為正數(shù)，得3x-9＞0，解得x＞3，當(dāng)x＞3時(shí)，分式的值為正數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的值為0的條件是：分子為0；分母不為0，可得答案；（2）根據(jù)分子分母同號(hào)分式的值為正，可得答案．25.【答案】【解答】解：原式=﹒=，當(dāng)x=時(shí)，原式=2+2．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+4-5=-3；（2）原式==．【解析】【分析】（1）分別進(jìn)行開立方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方根等運(yùn)算，然后合并；（2）根據(jù)分式的加減法則求解．27.【答案】解：（1）設(shè)每個(gè)?B??類攤位的占地面積為?x??平方米，則每個(gè)?A??類攤位占地面積為?(x+2)??平方米，依題意得：?120解得：?x=4??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=4??