伊犁州鞏留縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前伊犁州鞏留縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省益陽市北斗星實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）代數(shù)式1-是（）A.單項式B.多項式C.分式D.整式2.（2021年春?醴陵市校級期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+3.若（x+4）（x-5）=x2+mx+n，則m+n=（）A.21B.-21C.19D.-194.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））已知，兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形（）A.全等B.不一定全等C.面積不一樣大D.周長不一樣5.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??2a3B.??8a6C.?(?D.?(?a-b)6.計算（-2）2007+3×（-2）2006的值為（）A.-22006B.22006C.（-2）2007D.220077.（重慶市萬州區(qū)清泉中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各題計算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x8.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=19.（2022年春?福建校級月考）計算(-)3×(-)2所得結果為（）A.1B.-1C.-D.-10.（廣東省東莞市寮步中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉中心，至少旋轉多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西桂林市德智外國語學校八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（1））梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，則CD的范圍是．12.（山東省德州市武城二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?德州校級期中）如圖，∠AOB=35°，P是∠AOB內(nèi)任意一點，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，連接P1P2與OA、OB分別交于點C、D，若P1P2=16cm，則△PCD的周長是，∠P1OP2=．13.（2016?金東區(qū)模擬）在平面直角坐標系?xOy??中，點?A??是?x??軸正半軸上任意一點，點?B??是第一象限角平分線上一點（不含原點），?AB=2??，?∠AOB=45°??，以?AB??為一邊作正?ΔABC??，則（1）?ΔAOB??外接圓的半徑是______．（2）點?C??到原點?O??距離的取值范圍是______．14.（2016?重慶校級模擬）計算（-1）2005-|-2|+（-）-1-2sin60°的值為．15.（2016?余干縣三模）從長度分別為3，5，7，9的4條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為．16.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則△PMN周長的最小值為．17.（2022年江蘇省鹽城市東臺市中考數(shù)學一模試卷）小明上周日在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，“五一”節(jié)再去買時，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多買了2袋牛奶．只比上次多用了2元錢．若設他上周日買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為．18.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式，的最簡公分母是．19.（2022年春?蘇州校級月考）（2022年春?蘇州校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=240°，則∠P=°．20.分式，，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省威海市榮成三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點P，使點P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點Q，使點Q到點B，C的距離相等．22.（2021?于洪區(qū)二模）計算：?|2-823.如圖所示，B處是一個居民區(qū)，A處是一個天然湖，l是一條河流，要向居民區(qū)供水，請你分別畫出由天然湖A和河流l向居民區(qū)供水的最短路線，并說明理由．24.（山東省青島市嶗山四中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））已知：如圖，在△ABC中，CD是中線，過點A作BC的平行線交CD的延長線于點E，連接EB．（1）求證：AE=BC；（2）延長AC到點F，使CF=AC，連接BF．當△ABF滿足什么條件時，四邊形AEBC是矩形？（寫出你的猜想，并說明理由）25.（浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式同步檢測）當x取何值時，分式；（1）無意義？（2）有意義？（3）值為0？26.如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱，∠B=90°，A′B′=6cm，求∠A′B′C′的度數(shù)和AB的長．27.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：（1）x2（x-y）-2x（x-y）（2）x（x+4）-4（x+1）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：代數(shù)式1-的分母中含有字母x，則它是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項為乘積項除以2，除以第一個底數(shù)的結果的平方．3.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x-5）=x2-x-20，又∵多項式x2+mx+n可以分解為（x+4）（x-5），∴m=-1，n=-20；∴m+n=-21．故選B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把（x+4）（x-5）利用乘法公式展開，即可求出m，n的值．4.【答案】【解答】解：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形，由此可以得到：兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形全等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行判斷并作出正確的選擇．5.【答案】解：?A??選項，原式??=-a3?B??選項，原式??=2a4?C??選項，原式?=(?-2)?D??選項，原式?=(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式分別計算即可．本題考查了合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式，?D??選項根據(jù)楊輝三角，答案應該是四項，是解題的關鍵．6.【答案】【解答】解：原式=-22007+3×22006=22006×（-2+3）=22006．故選B．【解析】【分析】首先計算乘方，然后提公因式即可求解．7.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項錯誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項錯誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項錯誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則分別判斷求出即可．8.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯誤；C、（3a3）2=9a6，故錯誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運算，對各選項計算后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計算(-)3×(-)2所得結果為多少即可．10.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉中心，最少順時針旋轉72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：作DE∥AB交BC于E，如圖所示：則四邊形ABED是平行四邊形，∴BE=AD=16，DE=AB=10，∴CE=BC-BE=20-16=4，在△CDE中，由三角形的三邊關系定理得：10-4＜CD＜10+4，即6＜CD＜14；故答案為：6＜CD＜14．【解析】【分析】作DE∥AB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三邊關系定理即可得出結果．12.【答案】【解答】解：∵點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=16（cm），∴P1D+DC+P2C=16（cm），∴PD+DC+PC=16（cm），即△PCD的周長為16cm．∠P1OP2=2∠AOB=2×35°=70°，故答案為：16cm，70°．【解析】【分析】首先根據(jù)點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=16cm，可得P1D+DC+P2C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周長為16cm，據(jù)此解答即可．13.【答案】解：（1）如下圖所示：設?ΔAOB??的外接圓為?⊙M??，連接?BM??并延長交?⊙M??于點?D??，連接?AD???∵BD??為?⊙M??的直徑，?∴∠BAD=90°??，又?∵∠BOA=∠BDA=45°??（同弧所對的圓周角相等），?∴ΔABD??為等腰直角三角形．?∴AB=AD=2???∴BD=22即：?ΔAOB??外接圓的半徑是?2故答案為：?2（2）由（1）可知：?ΔOAB??的外接圓的半徑為?2設?ΔOAB??的外接圓的圓心為點?M??，則?OM=2??，過點?M??做?AB??的垂直平分線，垂足為點?N??，連接?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴AB??的垂直平分線必經(jīng)過點?C??由垂徑定理得：?AN=12AB=1??∴??由勾股定理得：?MN=1??，?CN=3?∴ON=1+2即：?ON??與?CN??的長度是定值，故只有點?O??、?N??、?C??三點共線時?OC??的長有最大值與最小值．?∴OC??的最小值為?1+2-3??，即：?1+2故答案為：?1+2【解析】（1）設?ΔAOB??的外接圓為?⊙M??，連接?BM??并延長交?⊙M??于點?D??，連接?AD??，然后只需證明?ΔABD??為等腰直角三角形即可求得?ΔAOB??外接圓的半徑．（2）利用（1）的結論，設法證明?ΔAOB??外接圓的圓心到點?O??與點?C??的距離為定值，進而分析點?C??到原點?O??的距離的取值范圍．本題考查了三角形的外接圓與外心、等邊三角形的性質(zhì)等問題，解（1）題的關鍵是將已知數(shù)據(jù)?45°??、2與?ΔAOB??的外接圓的半徑或直徑組合在同一個特殊三角形之中．解（2）的關鍵是證明?ON??與?CN??的長為定值．14.【答案】【解答】解：原式=-1-（2-）-3-2×=-1-2+-3-=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．15.【答案】【解答】解：∵從長度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；∴能組成三角形的概率為：；故答案為：．【解析】【分析】由從長度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；直接利用概率公式求解即可求得答案．16.【答案】【解答】解：作點N關于AB的對稱點N′，連接OM、ON、ON′、MN′，則MN′與AB的交點即為PM+PN的最小時的點，PM+PN的最小值=MN′，∵∠MAB=20°，∴∠MOB=2∠MAB=2×20°=40°，∵N是弧MB的中點，∴∠BON=∠MOB=×40°=20°，由對稱性，∠N′OB=∠BON=20°，∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40°+20°=60°，∴△MON′是等邊三角形，∴MN′=OM=AB=4，∴△PMN周長的最小值=5．故答案為：5．【解析】【分析】作點N關于AB的對稱點N′，連接OM、ON、ON′、MN′，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題可得MN′與AB的交點即為PM+PN的最小時的點，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍求出∠MOB=40°，然后求出∠BON=20°，再根據(jù)對稱性可得∠BON′=∠BON=20°，然后求出∠MON′=60°，從而判斷出△MON′是等邊三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得MN′=OA，即為PM+PN的最小值，從而求得△PMN周長的最小值．17.【答案】【解答】解：設他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，由題意得，-0.5=．故答案為：-0.5=．【解析】【分析】設他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，根據(jù)同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，列方程．18.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．19.【答案】【解答】解：如圖，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=120°．又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=150°，∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=30°．故答案是：30．【解析】【分析】利用四邊形內(nèi)角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分線的性質(zhì)，鄰補角的定義求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）的度數(shù)，所以根據(jù)△ABP的內(nèi)角和定理求得∠P的度數(shù)即可．20.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（a-b）（b-c）（a-c）．故答案為：（a-b）（b-c）（a-c）．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義進行解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點P到△ABC三條邊的距離相等，則點P是三角形三個角平分線的交點，又因為點P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點即為點P；（2）要使點Q到點B、C的距離相等，則點Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點即為點Q．22.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：如下圖，連接AB，線段AB就是天然湖A向居民區(qū)供水的最短路線，理由是兩點之間線