2023上海金山區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

2022學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)情診斷初三數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）2023.04考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題；2.計(jì)算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】1．6的相反數(shù)為……………………(▲)．161A）；（）6；C）6；D）.62單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是……………(▲)．A）8；（）2；C）3；D）8．3下表是世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)的5種新冠疫苗對(duì)新冠病毒防御的有效率的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，那么這5種疫苗對(duì)新冠防御的有效率的中位數(shù)是…………(▲)．疫苗名稱克爾來福阿斯利康莫德納有效率V95.0%A）75.9%；（）；；D）92.3%．4．已知函數(shù)y（k0，k為常數(shù)）的函數(shù)值y隨x值的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)圖像可能經(jīng)過的點(diǎn)是…………()．▲A0.5，B，121C2，42，2D5．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形且旋轉(zhuǎn)240°后能與自身重合的圖形是……(▲)．A）等邊三角形；B）正方形；）正八邊形；D）正十二邊形．6.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=8，那么球的半徑長(zhǎng)是…………(▲)．A）4；（）5；C6；（D8.（第6題圖）初三數(shù)學(xué)第1頁共5頁二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）x7=8f(x)x1，那么f9.因式分解：a3a=x2▲．7▲．▲．x21．分式方程0的解是▲．x11x3x2x不等式組x的解集是▲．x121yx21在y軸的右側(cè)呈▲趨勢(shì)（填“上升”或者“下降”）．.拋物線2．已知關(guān)于x的方程數(shù)之比為5:3:2．從袋子中任意摸出1個(gè)球，結(jié)果是紅球的概率為x2xm有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值等于30▲．▲．15.yyx（分鐘）12分鐘．16.E分別是ABC▲、ACDE//BCBEADAB23ACa，b時(shí)，那么BE▲（a、b的式子表示）17.如圖，已知、是ABC的中線，AD和交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，的值等于▲．（第15題圖）（第16題圖）（第17題圖）初三數(shù)學(xué)第2頁共5頁3．中，，3，CD是線段上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)4E在線段上，如果點(diǎn)E關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)F恰好落在線段上，那么的最大值為▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）．（本題滿分10分）1131032.計(jì)算：3220．（本題滿分10分）x2y5解方程組：x2xyy4．22．（本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題5分）如圖，已知在中，6，BC=4，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD//AB交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD．1）求∠B的正弦值；2）求線段的（第21題圖）初三數(shù)學(xué)第3頁共5頁101525分）QualityIndexAQI染指數(shù)為50~100染指數(shù)為100~150是輕度污染；空氣污染指數(shù)為150~200是中度污染；空氣污染指數(shù)為200~250是重度污染．）右圖表示的是某地區(qū)2022年30天日均AQI的頻率分布直方圖．空氣質(zhì)量AQI）天數(shù)0~5050~100100~150150~200200~250acbd333頻率0.10.10.1（注：每組數(shù)據(jù)可含最高值，不含最低值）1）請(qǐng)你根據(jù)上述頻率分布直方圖及表格完成下面的填空：這個(gè)地區(qū)月份空氣為輕度污染的天數(shù)是▲天．a(chǎn)▲；b▲；c▲；d▲．2）為了進(jìn)一步改善生活環(huán)境和空氣質(zhì)量，提高人民的生活質(zhì)量，當(dāng)?shù)卣?jì)劃從2023年開始增加綠化面積．2022年底該地區(qū)的綠化面積為20萬畝，如果到2024年底，該地區(qū)的綠化面積比2022年的綠化面積增加了50%，假設(shè)這兩年綠化面積的年增長(zhǎng)率相同，求這兩年中綠化面積每年的增長(zhǎng)率（精確到0.01）．（參考數(shù)據(jù)：2，3，5，6）．(本題滿分12分，第（1）小題6分，第（）小題6分)ABCA作DE//BC（DEBCDAEABD、CE．1）求證：四邊形DBCE是等腰梯形；2FCE上，聯(lián)結(jié)交ACG，1若2，求證：CGDE．2（第23題圖）初三數(shù)學(xué)第4頁共5頁．(本題滿分12分，第（1）小題4分，第（）小題4分，第（3）小題4分)12,0B6,8x2bxc經(jīng)過點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y2與y軸交于點(diǎn)Cl交于點(diǎn)D．1）求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；（2）如果該拋物線平移后經(jīng)過點(diǎn)C，其頂點(diǎn)P在原拋物線上，且點(diǎn)P在直線l的右側(cè)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；13E在直線l若tan，E的坐標(biāo)．325.（本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，(2)第小題5分，第②小題5分）ABC中，ABACDBC上取一點(diǎn)，E交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．1）求證：ACDF；2）設(shè)AC的中點(diǎn)為點(diǎn)O，①CD為經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的圓的一條弦，當(dāng)弦CD恰好是正十邊形的一條邊時(shí)，求CF:AC的值；3②⊙MC、DOMM的半徑長(zhǎng)．OFM90，AC10tanA4（第25題圖）備用圖初三數(shù)學(xué)第5頁共5頁2023金山二模初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2023.4一．選擇題（共6小題）．B．．A．．D4．C5．D．．B．二．填空題（共小題）．x9．．2．9．a(chǎn)(aa．10．x1．9．2x1．．下降．．．．50%．42313．5．16．ba．3．18.1.6．三．解答題．解：原式=131323(8分)=1．(2分)．解由②得xy或xy22分)137xx2y5x2y5xy2x32得方程組和分)1，分)xy2y11y231373xx32所以原方程組的解是1，分)11y21AH⊥BC，垂足為H分)1AB=ACBC=4∴BHBC2分)2AB=6∴22622422)AH22在RtABH中，sinB=(2)設(shè)交G)AB3∵∵、F分別是AB、的中點(diǎn)EF//BC∴∠AHC=°∠AHC=90°))∴為的中位線∴∵CD//AB∴四邊形BEDC是平行四邊形∴ED=BC=4AGEGAE12EG//BH∴AHBHABEG=1,AG22∴GD=ED-EG=41=3分))2在Rt中，AD=AG2GD2223172第1頁（共4頁）2213129；0.4；0.3(1+1+1+1+1+1)2）設(shè)這兩年中綠化面積每年的增長(zhǎng)率為x.(1分)由題意可列方程：201x2150%(2分)36整理得：1（）2x10.22=22%（負(fù)值已舍）(1分)22答：這兩年中綠化面積每年的增長(zhǎng)率約為（）證明：∵DE//BCDE＜∴四邊形是梯形(1分)∵△是邊三角形AB=AC，∠ABC=∠∴∠DAB=∠ABC，∠EAC=∠∴△DAB≌△(1)(1)(1)DE//BC∴∠DAB=∠(1分)又∵DA=EA(1)∴(1分)∴四邊形是等腰梯形CFBF（22又∵∠CFB=(1分)∴GFCF∴△CFB∽△∵△DAB≌△∵△是邊三角形∴∠FCG=∴∠DBA=FCGAB=BC(1)∴∠DBA=∠(1分)∵∠DAB=∠ABC，∠ABC=∴△DAB≌△(1)∴∠DAB=(1)(1分)1GC=AD=212A2,0B6,8y）將點(diǎn)x2bxcb12bc0得方程組(1)(1分)18bc8c41yx2x4x1(1)其對(duì)稱軸為直線(1)21（2）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為yx2mxn(1)2∵2,0AB∴直線的表達(dá)式為yx2與y軸交于點(diǎn)（02）(1分)因?yàn)槠揭坪蟮膾佄锞€經(jīng)過點(diǎn)，所以代入可得n1此時(shí)求得平移后的拋物線頂點(diǎn)（m，m22）(1)2第2頁（共4頁）112m222mm4因?yàn)辄c(diǎn)P在原拋物線上，所以代入原拋物線表達(dá)式中得m，m22解得：312∵點(diǎn)P在對(duì)稱軸x的右側(cè)，所以m31∴P3，2.5）(1分)3）如圖所示，作EG⊥AB，垂足為G設(shè)直線與直線FF（1,3）FB52∴(1分)1由tan1，∠E45°，可設(shè)EG=t，113則FG=，BG=3t54則4t=52，解得t251F∴2∴，）(1)同理可得2）(2分)12綜上所述：，，.122（）證明：∵AB=AC∴∠B=∴∠BED=B∴∠BDE=∠A∴∠A=(1分)(1分)(1)(1)∴△ABC∽△∵∠BDE=2）①OD∵O是中點(diǎn)，D是∴，AB=ACOA=OC=OD∴DC三點(diǎn)的圓是以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓.(1)∵弦恰好是正十邊形的一條邊∴∠DOC=(1分)∴DCF=72°∠CDF=BAC=DOC=11AB，22∴∴F=36°=∠CDF∠DOF=F∴CF=CD=DB=DEDO=DF∵∠CDF=∠DOF∠∠F∴DCF∽△ODF∴(1分)設(shè)CD=mO的半徑為rDC=m，OF=m+rOD=DF=r第3頁（共4頁）mrr∴rmm51k，則有k2k，解得k10（負(fù)值已舍）(1)令r2m151∴k(1)2r24②∵⊙O⊙M都經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，∴OM垂直平分(1分)B作BH⊥AC，垂足為H∵AC=，∴A