貴州省貴陽市名校2022年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y<0,則x的取值范圍是（）

A.-l<x<4B.-l<x<3C.x<-1^x>4D.*<-1或X>3

2.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中x的值是（）.

A.-3B.3C.2D.8

3.計算（一ab2>+（-ab）?的結(jié)果是（）

A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab3

4.下列長度的三條線段能組成三角形的是

A.2,3,5B.7,4,2

C.3,4,8D.3,3,4

5.如圖，在AABC中，。、E分別在邊45、AC上，DE//BC,EFI/CD交.AB于F,那么下列比例式中正確的是

A

E

B

AFDEDFAFEFDEAFAD

A.------B.------c.-----=I).-----=

DFBCDBDFCDBCBDAB

—^一+」一的結(jié)果為（

6.化簡)

a-11-a

a+1

A.-1B.1c.——D.——

a-11-a

7.實數(shù)-5.22的絕對值是（)

A.5.22B.-5.22C.±5.22D.J5.22

8.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△EDC,若點A,D,E在同一條直線上，ZACB=20°,則NADC的

度數(shù)是（）

BC

A.55°B.60°C.65°D.70°

9.如圖，（DO的半徑OD,弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交。O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長

為（）

2

D

A.25/15B.8C.25/10D.2a

10.下列說法中正確的是（）

A.檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.

B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是,，如果拋擲10次,

就一定有5次正面朝上.

2

C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.

D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(3a,a)是反比例函數(shù)

k

y=-(k>o)的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于％則這個反比例函數(shù)的解析式為.

12.如圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”

要一枚棋子.

.?

???/\

...........................................

????

??

?????????

(1)(2)(3)

13.當(dāng)a=3時，代數(shù)式(二----j『-2a+l的值是.

a—2ci—2ci—2

14.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則當(dāng)Ax+方>0時，x的取值范圍為.

15.小青在八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭?

平時測驗期中考試期末考試

成績869081

如果學(xué)期總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算，小青該學(xué)期的總評成績是分.

16.如圖所示，。、E之間要挖建一條直線隧道，為計算隧道長度，工程人員在線段AO和AE上選擇了測量點5,C,

已知測得AZ)=100,AE=200,45=40,AC=20,5c=30,則通過計算可得OE長為.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)已知。O的直徑為10,點A,點B,點C在。O上，NCAB的平分線交。O于點D.

(I)如圖①，若BC為OO的直徑，求BD、CD的長；

(II)如圖②，若NCAB=60。，求BD、BC的長.

18.(8分)如圖，以48邊為直徑的。。經(jīng)過點P,C是。。上一點，連結(jié)PC交48于點E,且N4CP=60。，PA=PD.試

判斷尸。與。。的位置關(guān)系，并說明理由；若點C是弧A8的中點，已知48=4,求CE?CP的值.

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax?+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，已知點A(-3,0),B(0,

3),C(b0).

(1)求此拋物線的解析式.

(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點，(不與點A、B重合)，過點P作x軸的垂線，垂足為F,交直線AB于

點E,作PDLAB于點D.動點P在什么位置時，4PDE的周長最大，求出此時P點的坐標(biāo).

20.(8分)如圖，拋物線交X軸于A、B兩點，交丫軸于點C,OB=4QA,NCBO=45°.

(1)求拋物線的解析式；

(2)平面內(nèi)是否存在一點P,使以A,B,C,P為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在直接寫出P的坐標(biāo)，若不存

在請說明理由。

21.(8分)如圖1,在RSABC中，ZC=90°,AC=BC=2,點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=-AB,連接

2

DE.將AADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為仇

(1)問題發(fā)現(xiàn)

BE

①當(dāng)0=0。時，——=；

CD--------

BE

②當(dāng)。=180。時，——=.

CD--------

(2)拓展探究

BE

試判斷：當(dāng)0。q<360。時，)的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

CD

(3)問題解決

①在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為；

②當(dāng)AADE旋轉(zhuǎn)至B、I)、E三點共線時，線段CD的長為.

E

22.（10分）如圖1,圖2…、圖機是邊長均大于2的三角形、四邊形....凸“邊形.分別以它們的各頂點為圓心,

以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、”條弧.

（2）求圖m中n條弧的弧長的和（用"表示）.

23.（12分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每

輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過

100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是H00元.

（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=

租車收入-管理費）

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？

24.在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/蘇下降到12月份的11340元/濟(jì).求11、

12兩月份平均每月降價的百分率是多少？如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房

成交均價是否會跌破10000元/,/?請說明理由

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

試題分析：觀察圖象可知，拋物線y=x2+bx+c與X軸的交點的橫坐標(biāo)分別為(-1,0)、(1,0),

所以當(dāng)y<0時,X的取值范圍正好在兩交點之間，即-1<X<1.

故選B.

考點：二次函數(shù)的圖象.106144

2^D

【解析】

根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個相對面,再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值.

【詳解】

解：“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”相對，故x=8,故選D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對面上的文字，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.

3,B

【解析】

根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進(jìn)行計算即可得，

(-ab2)3-r(-ab)2

=-a3b6-ra2b2

=-ab4,

故選B.

4、D

【解析】

試題解析：A.；3+2=5,，2,3,5不能組成三角形，故A錯誤；

B.V4+2<7,.*.7,4,2不能組成三角形，故B錯誤；

C.；4+3<8,二3,4,8不能組成三角形，故C錯誤；

D.???3+3>4,二3,3,4能組成三角形，故D正確；

故選D.

5、C

【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷.

【詳解】

A,VEF^CD,DE〃BC,.?.二=空，—,VCE/AC,——,故本選項錯誤;

DFECACBCDFBC

AFAEAEADAFADDFAF六一心々…、口

B,VEF/7CD,DE〃BC,------------,-------------9--------9VAD^DF,/?------W------,故本選項錯誤；

DFECECBDDFBDDBDF

DEAEEFAEEFDE-心二丁〃

C^VEF/7CD,DE/7BC,—=——，——=—,:.——=——，故本選項正確；

BCACCDACCDBC

ADAEAFAEAFADAFAD—4…、口

I）、VEFACD,DE〃BC>/?------------------=------f**?---------AD#DF,------W------,故本選項錯誤.

ABAC9ADACADABfBDAB

故選c.

【點睛】

本題考查了平行線分線段成比例的運用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定

理的運用，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健.

6、B

【解析】

先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.

【詳解】

a1a1a—1,

解：——+——=----------=——=1.

a-11-aa-1a-1a-1

故選B.

7、A

【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

實數(shù)-5.1的絕對值是5.1.

故選A.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

【詳解】

?.,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到AEDC.

AZDCE=ZACB=20°,ZBCD=ZACE=90°,AC=CE,

:.ZACD=90°-20°=70°,

?點A,D,E在同一條直線上,

，ZADC+ZEDC=180°,

VZEDC+ZE+ZDCE=180°,

.,.ZADC=ZE+20°,

VZACE=90°,AC=CE

.,.ZDAC+ZE=90°,ZE=ZDAC=45°

在△ADC中，ZADC+ZDAC+ZDCA=180°,

即45o+70°+ZADC=180°,

解得：NADC=65。，

故選C.

【點睛】

此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.

9、D

【解析】

：。0的半徑00_1弦人8于點?,AB=8,/.AC=AB=1.

設(shè)。O的半徑為r,則OC=r-2,

在RtAAOC中，,.?AC=1,OC=r-2,

.*.OA2=AC2+OC2,Bpr2=l2+(r-2)2,解得r=2.

，AE=2r=3.

連接BE,

VAE是。O的直徑，ZABE=90°.

在RtAABE中，VAE=3,AB=8,/.BE=JAE2-AB2=V102-82=6-

在RtABCE中，VBE=6,BC=1,,CE=‘BE?+BC?=56'+42=2/.故選D.

10、C

【解析】

【分析】根據(jù)相關(guān)的定義（調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件）進(jìn)行分析即可.

【詳解】

A.檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因為有破壞性；

B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是,，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因為這是隨機事件；

2

C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因為一年只有365天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；

D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.

故正確選項為：C

【點睛】本題考核知識點：對(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解.解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運用舉反

例法.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

【解析】

待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì).

【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b,圖中陰影部

分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點P(2a,a)在直線AB上可求出a的值，從

而得出反比例函數(shù)的解析式：

?反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，.?.陰影部分的面積和正好為小正方形的面積.

設(shè)正方形的邊長為b,則b2=9,解得b=3.

???正方形的中心在原點O,.?.直線AB的解析式為：x=2.

,點P(2a,a)在直線AB上，：.2a=2,解得a=3.；.P(2,3).

3

???點P在反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象上，???k=2x3=2.

x

J.此反比例函數(shù)的解析式為：y=-.

x

12、1.

【解析】

根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個，第2個圖案中棋子的個數(shù)5+6=11個，…，每個圖形都比前一個

圖形多用6個，繼而可求出第30個“小屋子”需要的棋子數(shù).

【詳解】

根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個.

第2個圖案中棋子的個數(shù)5+6=11個.

每個圖形都比前一個圖形多用6個.

.?.第30個圖案中棋子的個數(shù)為5+29x6=1個.

故答案為1.

【點睛】

考核知識點：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.

13^1.

【解析】

先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得.

【詳解】

原式=-----4-1----L.

a-2a-2

+a-2

a-2（Q_1）

Q+1

一F'

當(dāng)a=3時，原式=2坦=1,

3-1

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.

14、x>l

【解析】

分析：題目要求kx+b>0,即一次函數(shù)的圖像在x軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.

詳解：

,:kx+b>0,

...一次函數(shù)的圖像在X軸上方時，

...X的取值范圍為：X>1.

故答案為X>1.

點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.

15、84.2

【解析】

小青該學(xué)期的總評成績?yōu)椋?6X10%+90X30%+81X60%=84.2(分)，故答案為：84.2.

16、1.

【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出4ABC-AAED,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

AB401AC20I

?瓦_(dá)麗_《，茄—而—二，

.ABAC

??——,

AEAD

又；NA=NA,

:.叢ABCs叢AED,

.BCAB

?■==-，

DEAE5

?；BC=30,

.\DE=1,

故答案為1.

【點睛】

考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)BD=CD=5應(yīng)；(2)BD=5,BC=sg.

【解析】

(1)利用圓周角定理可以判定ADCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問題；

(2)如圖②，連接OB,OD.由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知AOBD是等邊三角形，則

BD=OB=OD=5,再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問題.

【詳解】

(1)：BC是。O的直徑，

二ZCAB=ZBDC=90°.

VAD平分NCAB,

???DC=BD，

/.CD=BD.

在直角ABDC中，BC=10,CD2+BD2=BC2,

，BD=CD=5夜,

(2)如圖②，連接OB,OD,OC,

；AD平分NCAB,且NCAB=60。，

.,.ZDAB=-ZCAB=30°,

2

.,.ZDOB=2ZDAB=60°.

又：OB=OD,

.,.△OBD是等邊三角形，

.,.BD=OB=OD.

的直徑為10,則OB=5,

/.BD=5,

VAD平分NCAB,

?*-DC=BD>

AODXBC,設(shè)垂足為E,

cn

：.BE=EC=OB-sin60°=—,

2

，BC=5百.

【點睛】

本題考查圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型.

18、(1)尸。是。。的切線.證明見解析.(2)1.

【解析】

試題分析：(1)連結(jié)OP,根據(jù)圓周角定理可得NAOP=2NACP=120。，然后計算出NPAD和ND的度數(shù)，進(jìn)而可得

ZOPD=90°,從而證明PD是。O的切線；

(2)連結(jié)BC,首先求出NCAB=NABC=NAPC=45。，然后可得AC長，再證明△CAE^ACPA,進(jìn)而可得一=—,

CPCA

然后可得CE?CP的值.

試題解析：（1）如圖，PD是。O的切線.

證明如下：

連結(jié)OP,VZACP=60°,；.NAOP=120°,VOA=OP,AZOAP=ZOPA=30°,VPA=PD,NPAO=ND=30°,

，ZOPD=90°,APD是。O的切線.

⑵連結(jié)BC,二,AB是（DO的直徑，，NACB=90。，又為弧AB的中點，，NCAB=NABC=NAPC=45。，；AB=4,

CE

AC=Absin45°=2^.VZC=ZC,ZCAB=ZAPC,.".ACAE^ACPA,.*--------—,ACP?CE=CA2=（2-J1）2=1.

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型.

19、(1)y=-x2-2x+l；(2)(--,—)

24

【解析】

(1)將A(-1,0),B(0,1),C(1,0)三點的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c,運用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式;

(2)先證明AAOB是等腰直角三角形，得出NBAO=45。，再證明△PDE是等腰直角三角形，則PE越大，APDE的

周長越大，再運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+l,則可設(shè)P點的坐標(biāo)為(x,-x2-2x+l),E點的坐標(biāo)為(x,

393—

x+1),那么PE=(-X2-2X+1)-(x+1)=-(x+—)2+—,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=--時，PE最大，△PDE的周

242

3

長也最大.將x=-1■代入-x2-2x+l,進(jìn)而得到P點的坐標(biāo).

2

【詳解】

解：(1),拋物線y=ax?+bx+c經(jīng)過點A(-1,0),B(0,1),C(1,0),

9a-3b+c=0

{c=3,

a+b+c=0

a=-l

解得{b=-2,

c=3

.??拋物線的解析式為y=-x2-2x+l；

(2)VA(-1,0),B(0,1),

；.OA=OB=1,

/.△AOB是等腰直角三角形,

:.NBAO=45°.

；PF，x軸，

:.NAEF=90°-45。=45。，

又；PDJ_AB,

.".△PDE是等腰直角三角形，

...PE越大，APDE的周長越大.

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,則

-3k+b=Ok=l

‘b=3,解得仁3

即直線AB的解析式為y=x+l.

設(shè)P點的坐標(biāo)為(X,-x2-2x+l),E點的坐標(biāo)為(x,X+1),

39

則PE=(-X2-2X+1)-(x+1)=-x2-lx=-(x+-)2+-,

24

3

所以當(dāng)x=--時，PE最大，△PDE的周長也最大.

2

當(dāng)x=-3時，-x?-2x+l=-(-—)2-2X(--)+1=—,

2224

即點P坐標(biāo)為(-二，:)時，APDE的周長最大.

24

【點睛】

本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角

形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的周長，綜合性較強，難度適中.

20、(1)y=-x2+3x+4,(2)(3,-4)或(5,4)或(-5,4)

【解析】

(1)設(shè)|OA|=L確定A,B,C三點坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可完成;

(2)先畫出存在的點，然后通過平移和計算確定坐標(biāo)；

【詳解】

解：(1)設(shè)|OA|=1,則A(?l,0),B(4,0)C(0,4)

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c

0=a-b-\-c[a=-1

則有：<0=16。+4b+c解得<b=3

4=cc=4

所以函數(shù)解析式為：y=-f+3x+4

（2）存在，（3,-4）或（5,4）或（-5,4）

理由如下：如圖：

Pi相當(dāng)于C點向右平移了5個單位長度，則坐標(biāo)為（5,4）；

P2相當(dāng)于C點向左平移了5個單位長度，則坐標(biāo)為（-5,4）；

設(shè)P3坐標(biāo)為（m,n）在第四象限，要使AP3BC是平行四邊形,

則有AP3=BC,BPJ=AC

2222

.|(-1-w)+(0-n)=(4-O)+(0-4)m-3m-3

222即《（舍去）

一](4-mJ+(O-n)=(-l-O)+(0-4)n=4n--4

P3坐標(biāo)為(3,-4)

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，此題涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，通過作圖確認(rèn)平行四邊形存在，然后通

過觀察和計算確定P點坐標(biāo)；解題的關(guān)鍵在于規(guī)范作圖，以便于樹形結(jié)合.

21、（1）①也②讓；（2）無變化，證明見解析；（3）①20+2,②百+1或6-1.

【解析】

AEAD

（1）①先判斷出DE〃CB,進(jìn)而得出比例式，代值即可得出結(jié)論；②先得出OE〃BC,即可得出，二一=二不，再用

ABAC

比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先NC4O=NA4E,進(jìn)而判斷出△AOCSAAEB即可得出結(jié)論；（3）分點。在5E的

延長線上和點。在BE上，先利用勾股定理求出8。，再借助（2）結(jié)論即可得出CZ）.

【詳解】

解：（1）①當(dāng)0=0。時，

在RtAABC中，AC=BC=2,

，NA=NB=45。，AB=20,

VAD=DE=yAB=V2，

:.NAED=NA=45。，

二ZADE=90°,

；.DE〃CB,

.CDBE

??-9

ACAB

.CDBE

2一2口

.坐=女，

CD

故答案為0,

②當(dāng)。=180。時，如圖1,

Ex----------|D

DE〃BC

AEAD

ABAC

AE+ABAD+AC

ABAC

BECD

ABAC

.BEAB2V2r-

??-----=------=-------=v29

CDAC2

故答案為0;

BE

(2)當(dāng)0。00<360。時，布的大小沒有變化,

理由：VZCAB=ZDAE,

.?.NCAD=NBAE,

..ADAE

'~AC~~AB，

/.△ADC^AAEB,

.BEAB2V2r-

??--=-----=------72;

CDAC2

(3)①當(dāng)點E在BA的延長線時，BE最大，

在RtAADE中，AE=0AD=2,

ABE最大=AB+AE=2亞+2；

②如圖2,

當(dāng)點E在BD上時，

■:ZADE=90°,

:.ZADB=90°,

在RtAADB中，AB=2夜，AD=&,根據(jù)勾股定理得，BD=AB2-AD2=76>

BE=BD+DE=瓜+如,

由(2)知，學(xué)=血，

5E_V6+V|_r-

??CD—^=--——y3+19

V2V2

如圖3,

當(dāng)點D在BE的延長線上時,

在RtAADB中，AD=V2>AB=2行,根據(jù)勾股定理得，BD=勿笈_4加=瓜,

/.BE=BD-DE=V6-0,

由（2）知,

.3%『=6一1.

V2<2

故答案為6+i或G-1.

【點睛】

此題是相似形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，比例的基本

性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解（D的關(guān)鍵是得出OE〃8C,解（2）的關(guān)鍵是判斷出△解（3）關(guān)鍵

是作出圖形求出B。，是一道中等難度的題目.

22、(l)7i,2n；(2)(〃-2)TT.

【解析】

（1）利用弧長公式和三角形