北師大版2023-2024學年八年級上冊數(shù)學期末模擬試卷

2023-2024年北師大版八年級上冊數(shù)學期末模擬試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列說法不正確的是（）A．的平方根是±3B．是的平方根C．帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)D．a(chǎn)2的算術(shù)平方根是a2．如右圖，小手蓋住的點的坐標可能是(

)A．（3，4） B．（3，4） C．（3，4） D．（3，4）3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，直尺經(jīng)過一塊三角板DCB的直角頂點B，若將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，∠ABC＝20°，∠C＝30°，則∠DEF度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°5．不等式組的解集在數(shù)軸上應表示為（

）A． B．C． D．6.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈(一丈為十尺)，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹子？()A．4尺 B．4.55尺C．5尺 D．5.55尺7.某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學校．如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是()A．小明修車花了15minB．小明家距離學校1100mC．小明修好車后花了30min到達學校D．小明修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s8.在某次射擊訓練中,甲、乙、丙、丁4人各射擊10次,平均成績相同,方差分別是s甲2=0.25,s乙2=0.35,A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝eq\r(3)，∠BAC＝30°，分別以點A，C為圓心，AC的長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接DA，DC，則四邊形ABCD的面積為()A．6eq\r(3) B．9 C．6 D．3eq\r(3)10．如圖，一輛快車和一輛慢車車分別從A，B兩地去同一城市，l1，l2分別表示快車、慢車車離A地的距離s（km）隨時間t（h）變化的圖象，則下列結(jié)論：①慢車比快車晚到1h；②A，B兩地的距離為20km；③慢車的速度為45km/h，快車的速度為60km/h；④快車出發(fā)1h后與慢車相遇，此時距離B地40km；⑤相遇前慢車的速度比快車的速度快．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）1．若二次根式在實數(shù)范圍有意義，則的取值范圍是.2．點(1，-3)關于x軸的對稱點坐標是．3．如圖，直線，且于點C，若，則的度數(shù)為.4．《孫子算經(jīng)》記載：今有3人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文：今有若干人乘車，若每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘.問共有多少人？多少輛車？若設有x人，y輛車，則可列方程組為.5．如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，將左邊81的矩形隨機沿方格豎線剪成三個小矩形（含正方形），三個面積相等的算作同一種剪法（如：面積為1、3、4和面積為3、4、1算同一種剪法），且長寬均為正整數(shù)，能恰好拼在右圖虛線部分使其成為一個44的正方形的概率為___________．三、解答題1．計算：（1）；（2）．2．計算：．3解方程組：4解方程組：（1）；（2）．5.高爾基說:“書籍,是人類進步的階梯.”閱讀有豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處.為了解學生的課外閱讀情況,某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況,并繪制出統(tǒng)計圖.其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).(2)根據(jù)隨機抽查的這個結(jié)果,請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數(shù).(3)若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況,得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊,將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補查了多少人?6.在某體育用品商店,購買30根跳繩和60個毽子共用720元,購買10根跳繩和50個毽子共用360元.(1)跳繩、毽子的單價各是多少元?(2)該店在“五·四”青年節(jié)期間開展促銷活動,所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元,該店的商品按原價的幾折銷售?7.小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800米/分鐘的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求小張騎自行車的速度;(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式;(3)求小張與小李相遇時x的值.8.如圖a,圓柱的底面半徑為4cm,圓柱高AB為2cm,BC是底面直徑,求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線,小明設計了兩條路線:路線1:高線AB+底面直徑BC,如圖a所示,設長度為l1.路線2:側(cè)面展開圖中的線段AC,如圖b所示,設長度為l2.請按照小明的思路補充下面解題過程:(1)解:l1=AB+BC=2+8=10,l2=AB2+BC