河北省2022年中考數(shù)學(xué)真題解析版

河北省2022年中考數(shù)學(xué)真題A.V4+9=2+3B.VTx9=2x3C.府=律D.7^9=0.7

一、單選題【答案】B

1.計算03彳。得0?,則“？”是()

【知識點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡

A.0B.1C.2D.3

【解析】【解答】解：A.V4+9=N<132+3，故不符合題意；

【答案】C

B.74x9=2x3，故符合題意；

【知識點(diǎn)】同底數(shù)塞的除法

C.后=后豐居，故不符合題意；

3

【解析】【解答】解：a4-a=a3-i=a2,則“？”是2,

D.窈于0.7,故不符合題意；

故答案為：C.

故答案為：B.

【分析】利用同底數(shù)轅的除法計算方法求解即可。

【分析1根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可。

2.如圖，將△ABC折疊，使4c邊落在A3邊上，展開后得到折痕/,則/是△A3。的()

5.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為a,0,則正

A.中線B.中位線C.高線D.角平分線

確的是()

【答案】D

A.a—0=0B.a—P<0

【知識點(diǎn)】翻折變換(折置問題)：角平分線的定義

C.a-p>0D.無法比較a與￡的大小

【解析】【解答】解：如圖，

【答案】A

???由折疊的性質(zhì)可知^CAD=/.BAD,

【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角

???AO是LBAC的角平分線，

【解析】【解答】解：:多邊形的外角和為360°,

故答案為：D.

???△ABC與四邊形8co￡的外角和。與/?均為360°,

【分析】根據(jù)折登的性質(zhì)可得=從而得到答案。

：.a-p=0,

3.與—3/相等的是()

故答案為：A.

A.—3—B.3—C.—3+D.3+4

【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360?？傻胊=/?=360。，再求解即可。

【答案】A6.某正方形廣場的邊長為4xl027n,其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為()

4252

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的減法A.4x1047n2B.16x10mC.1.6x10mD.1.6x104rH2

【解析】【解答】解：A、-3—a=—*，故此選項符合題意；【答案】C

【知識點(diǎn)】同底數(shù)恭的乘法；科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

故此選項不符合題意;

【解析】【解答】解：面積為：4x102x4x102=16x104=1.6x105(m^),

C、一3+去=-怖，故此選項不符合題意；

故答案為：C.

D、3+*=*，故此選項不符合題意；

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

故答案為：A.7.①?④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，

【分析】利用有理數(shù)的減法計算方法可得答案。則應(yīng)選擇()

4.下列正確的是()A.①③B.②③C.③④D.①④

l

4)

w

【答案】D(2ly2y4-

l1

【知識點(diǎn)】立體圖形的初步認(rèn)識+y

元1+1

孫

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，①?④的小正方體的個數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能構(gòu)成一

町

長方體，①④組合符合題意-s

故答案為：D

7-"

【分析】根據(jù)長方體的特征求解即可。1

??3和y互為倒數(shù)

一+1

8.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）砂

.'.xy=1

-1+

故答案為：B

【分析】利用多項式乘多項式的計算方法展開，再根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。

10.某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2,PA,P8分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A,B.若該圓半徑是

9cm,/尸=40。，則AMB的長是（）

7

號江-Cm

A.117TcmB.cmC.77rcmD.27r

【答案】A

【答案】D

【知識點(diǎn)】弧長的計算

【知識點(diǎn)】平行四邊形的判定

【解析】【解答】解：如圖，

【解析】【解答】解：平行四邊形對角相等，故A不符合題意：

???外，尸8分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A,B.

?組對邊平行不能判斷四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；

???Z.PAO=Z.PBO=90°,

三邊相等不能判斷四邊形是平行四邊形，故C不符合題意：

?:/P=40°,

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故D符合題意：

Z.AOB=360°-90°-90°-40°=140°,

故答案為：D.

.:該圓半徑是9cm,

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法求解即可。

9.若x和），互為倒數(shù)，則（x+》（2y—》的值是（）

故答案為：A.

A.1B.2C.3D.4

【分析】先求出乙4。8=360。一90。一90。-40。=140。，再利用弧長公式求解即可。

【答案】B

11.要得知作業(yè)紙上兩相交直線八8,CQ所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量.兩同

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)；多項式乘多項式

學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案1、II,說法正確的是（）

【解析】【解答】解：

A.I可行、H不可行B.I不可行、II可行

C.I、II都可行D.I、II都不可行

【答案】Cn=—，m,n>0且為整數(shù).

m

【知識點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

故答案為：C.

【解析】【解答】解：方案I:如下圖，LBPD即為所要測量的角

【分析】先求出解析式n=必，再利用反比例函數(shù)的解析式可得函數(shù)圖象。

m

":乙HEN=乙CFG

13.平面內(nèi)，將長分別為1,5,I,1,d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形(如圖)，則d可能是()

:.MN||PD

A.1B.2C.7D.8

：.LAEM=乙BPD

【答案】C

故方案1可行

【知識點(diǎn)】三角形一:邊關(guān)系

方案II：如下圖，乙BPD即為所要測量的角

【解析】【解答】解：如圖，設(shè)這個凸五邊形為ABCDE,連接AC,CE，并設(shè)AC=a,CE=b,

在△EPF中：Z.BPD+LPEF+乙PFE=180°

則：乙BPD=180°-Z,AEH-乙CFG在AABC中，5-1VQV1+5,即4<Q<6,

故方案H可行在△CDE中，+即0VbV2,

故答案為：C所以4<Q+b<8,2<a-b<6,

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定及三角形的內(nèi)角和逐個判斷即可。在△4CE中，a—b<d<a+b,

12.某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天.若，〃個人共同完成需〃天，選取6所以2Vd<8,

組數(shù)對(m,n)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是()觀察四個選項可知，只有選項C符合，

故答案為：C.

【分析】利用三角形三邊的關(guān)系分析求解即可。

14.五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10(單位：元)，捐10元的同學(xué)后來又追加了10元.追加后的5個

數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是()

A.只有平均數(shù)B.只有中位數(shù)

C.只有眾數(shù)D.中位數(shù)和眾數(shù)

【答案】D

【知識點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：追加前的平均數(shù)為：1(5+3+6+5+10)=5.8；

從小到大排列為3,5,5,6,10,則中位數(shù)為5：

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

追加后的平均數(shù)為：1(5+3+6+54-20)=7.8；

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

從小到大排列為35,5,6,20,則中位數(shù)為5：

1解析】【解答】解：依題意，^m-n=l

5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；

???mn=12,

綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒有改變，

故答案為：D.點(diǎn)A在4點(diǎn)時，只能作出唯一一個AABC（點(diǎn)A在對稱軸上），此時d=&，即丙的答案；

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義及計算方法求解即可。點(diǎn)A在AM射線上時，只能作出唯一一個AABC（關(guān)于AC對稱的AC不存在），此時dN2,即甲的答

15.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖.按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象案，

牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運(yùn)工，這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置.如果再抬點(diǎn)A在BA"線段（不包括A點(diǎn)和A”點(diǎn)）上時，有兩個△ABC（二者的AC邊關(guān)于AC對稱）；

入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每故答案為：B

塊條形石的重量是九斤，則正確的是O【分析】由題意可知，當(dāng)CA_LBA或CAABC時，能作出唯一一個△ABC,分這兩種情況求解即可。

A.依題意3xl20=x-120二、填空題

17.如圖，某校運(yùn)會百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道.若琪琪第?個抽簽，她從1~8號中隨機(jī)抽取?簽，則抽到

B.依題意20%+3X120=（20+l）x+120

6號賽道的概率是.

C.該象的重量是5040斤

【答案】1

D.每塊條形石的重量是260斤

【答案】B【知識點(diǎn)】概率公式

【知識點(diǎn)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：抽到6號賽道的概率是1.

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得方程：20%+3x120=（20+1）%+120

故答案為：

故答案為：B.

【分析】利用概率公式求解即可。

【分析】根據(jù)兩次水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置可列出方程20》+3x120=（20+1>+120。

18.如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點(diǎn)是邊長為1個單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A,B的連線與釘點(diǎn)C,

16.題目：“如圖，/B=45。，BC=2,在射線8M上取一點(diǎn)A,設(shè)AC=d,若對于d的一個數(shù)值，只能作出

。的連線交于點(diǎn)E,則

唯?一個△A8C,求d的取值范圍.“對于其答案，甲答：d>2,乙答：d=1.6,丙答：d=，則正確

（1）A8與CO是否垂直？（填“是”或“否”）；

的是O

（2）AE=.

A.只有甲答的對B.甲、丙答案合在一起才完整

【答案】（1）是

C.甲、乙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

（2）等

【答案】B

【知識點(diǎn)】三角形全等的判定；全等三角形的應(yīng)用【知識點(diǎn)】三角形全等的判定：相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作C4_L8M于4,在AM上取AA=BA【解析】【解答]解：（1）如圖：

VZ5=45°,BC=2,CA!1BMAC=CF=2,CG=DF=\,NACG=NCFD=90。,

???△8AC是等腰直角三角形.*.△ACG^ACFD,

>，RCL

,\AC=BA=~^==y/2:./CAG=/FCD,

VNACE+NFCD=90°,

'?AA=BA

???N4CE+/CAG=90。，

?nIin212

C=y]AA+CA=2

:.ZCE4=90°,

若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△八8C

與C。是垂直的，

通過觀察得知：

故答案為：是；

(2)AB="+42=2遮，第?次變化后，乙比甲多：2m+a—(m-a)=2m+a—m+a=m+2a

故答案為：m+2a

\*AC//BDt

原甲：〃，黑原乙：2m白

:.SAECS^BED,

?ACAEnri2AE現(xiàn)甲1：〃?黑-a黑現(xiàn)乙1：2m白+a黑

,,前=詼’即3F'

現(xiàn)甲2：m黑-a黑+a混合現(xiàn)乙2：2m白+a黑-a混合

?AE2

,?庫=弓’

第二次變化，變化的。個棋子中有x個白子，(a-x)個黑子

：.AE=1BE=警.

則：y=a—(a—x)=a—a+x=x

故答案為：竽.

【分析】(1)先證明△ACGgZkCFQ,可得NCAGuNR;。，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得故答案為：1

ZAC￡+ZCAG=90°,BPZCEA=90°,所以A3與CO是垂直的：【分析】(1)根據(jù)“嘉嘉從甲盒拿出〃個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍”列出方程

(2)先證明△AECS2\BE。，可得益=器，即公器，所以普=常從而得到AE=jBE=等.8+a=2x(10-a)求解即可；

(2)根據(jù)題意可得乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多的個數(shù)，根據(jù)題意可求出丫=乂，進(jìn)一步求出9的值即可。

19.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒.

(1)甲盒中都是黑子，共10個，乙盒中都是白子，共8個，嘉嘉從甲盒拿出a個黑子放入乙盒，使乙盒三、解答題

20.整式3(1-m)的值為P.

棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則。=；

(2)設(shè)甲盒中都是黑子，共m(m>2)個，乙盒中都是白子，共2小個，嘉嘉從甲盒拿出a(l<a<m)(1)當(dāng)〃?=2時，求P的值；

個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子一數(shù)多個；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回。個棋(2)若P的取值范圍如圖所示，求小的負(fù)整數(shù)值.

子放到甲盒，其中含有x(0<x<a)個白子，此時乙盒中有y個黑子，則W的值為.【答案】(1)解：；P=3(/—m)

【答案】(1)4當(dāng)m=2時，P=3X(1-2)

(2)m+2a；15

=3x(-$

【知識點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用

=—5：

【解析】【解答］解：(1)

1

(2)除p3r

V-v--

原甲：10原乙：83

1

口D3rX7

現(xiàn)甲：10-fl