恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?益陽）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點?M??，?N??，連接?BN??，下列結(jié)論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??2.（2022年河北省邢臺市邢臺縣追光中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-83.（天津市寶坻區(qū)王卜莊中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（）A.長方形B.等腰三角形C.直角三角形D.銳角三角形4.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，則A-B的值與-9a3b2的公因式為（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a5.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+16.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，，x+中分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7.（2004-2005學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.（2022年春?太康縣校級月考）計算?的結(jié)果是（）A.B.C.D.9.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-3）2002+（-3）2003所的結(jié)果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-3200210.（山東省威海市乳山市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?無錫校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，需增加一個條件，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．12.（2022年春?崇仁縣期中）當(dāng)x=時，分式?jīng)]有意義．13.（2021?南潯區(qū)模擬）如圖，?A??為雙曲線?y=-9x??在第二象限分支上的一個動點，連接?AO??并延長交雙曲線的另一分支于點?B??，以?AB??為邊作等邊三角形?ABC??，若點?C??的坐標(biāo)為?(3,n)?14.（內(nèi)蒙古呼和浩特市敬業(yè)中學(xué)七年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（一））如圖，工人師傅在砌門口時，常用木條EF固定四邊形門框ABCD，使其不變形，請問這種做法的根據(jù)是．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點P，D分別是線段AB，AC上的兩個動點，則PC+PD的最小值為．16.（2020年秋?津南區(qū)校級期中）在△ABC中，∠B=50°，∠C=25°，∠A=．17.（2021?杭州二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，點?E??是?AC??上的點，且?∠1=∠2??，?DE??垂直平分?AB??，垂足是?D??，??SΔAED18.圖1是一個長為a，寬為b的長方形，圖2是一個長為（a+b），寬為（a-b）的長方形，圖3是由4個如圖1中的長方形拼成的一個大正方形，若圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，則（2a-5b）2的值為．19.（2021?棗陽市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過點?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長為______．20.（2021?大連二模）分式?23x?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x22.（2021?陜西）化簡：?(2a-123.如圖，點D、E、F分別是邊長為6的等邊三角形ABC邊AB、BC、AC上的點，且AD=BE=CF．（1）求證：△DEF是等邊三角形；（2）當(dāng)AD=2時，求△ADF的面積．24.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．（1）28和2020這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘數(shù)”嗎？為什么？25.（2020年秋?廈門校級期中）已知點A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．若A、B關(guān)于y軸對稱，求﹙4a+b﹚2015的值．26.如圖，在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F．請找出圖中相等的線段，并求△AEF的周長．27.（2021?郴州）“七????一”建黨節(jié)前夕，某校決定購買?A??，?B??兩種獎品，用于表彰在“童心向黨”活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知?A??獎品比?B??獎品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購買?A??獎品，其余資金購買?B??獎品，且購買?B??獎品的數(shù)量是?A??獎品的3倍．（1）求?A??，?B??獎品的單價；（2）購買當(dāng)日，正逢該店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，故學(xué)校調(diào)整了購買方案：不超過預(yù)算資金且購買?A??獎品的資金不少于720元，?A??，?B??兩種獎品共100件，求購買?A??，?B??兩種獎品的數(shù)量，有哪幾種方案？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．2.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進而分解因式得出答案．3.【答案】【解答】解：等腰三角形，直角三角形，銳角三角形都具有穩(wěn)定性，長方形不具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．4.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值與-9a3b2的公因式為3a，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，可化簡整式，根據(jù)公因式是每項都含有的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：符合的只有a2-2a+1．故選D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪個式子整理后符合即可．6.【答案】【解答】解：各式中分式有：，，x+，共有3個，故選B【解析】【分析】利用分式的定義判斷即可．7.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的定義，在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的字有“中、日、品”3個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義，找出成軸對稱的字，即可解答．8.【答案】【解答】解：原式=?=，故選：D．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后約分，再相乘即可．9.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故選：B．【解析】【分析】通過提取公因式（-3）2002進行因式分解，然后解答．10.【答案】【解答】解：A、分子、分母中含有公因式（a-1），不是最簡分式，故本選項錯誤；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項正確；C、分子、分母中含有公因式（a+2），不是最簡分式，故本選項錯誤；D、分子、分母中含有公因式（a-1），不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：條件是BD=DC，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD，故答案為：BD=DC．【解析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)SAS推出即可．12.【答案】【解答】解：當(dāng)x=±1時，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進而得出答案．13.【答案】解：連接?OC??，作?AM⊥x??軸于?M??，?CN⊥x??軸于?N??，?∵A??、?B??為雙曲線?y=-9x??上的點，且?AB??∴OA=OB??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴∠CAO=60°??，?CO⊥AB??，?∴???OC?∴∠AOM+∠CON=90°??，?∵∠AOM+∠OAM=90°??，?∴∠CON=∠OAM??，?∵∠AMO=∠CNO=90°??，?∴ΔAOM∽ΔOCN??，?∴????S?∵A??為雙曲線?y=-9x??在第二象限分支上的一個動點，點?C???∴SΔAOM?=1?∴???3n?∴n=9??，故答案為9．【解析】連接?OC??，作?AM⊥x??軸于?M??，?CN⊥x??軸于?N??，根據(jù)題意得出?∠CAO=60°??，?CO⊥AB??，從而得出?OCOA=3??，通過證得?ΔAOM∽ΔOCN??，得出?14.【答案】【解答】解：做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．15.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠B=50°，∠C=25°，∴∠A=180°-50°-25°=105°；故答案為：105°．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．17.【答案】解：?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AD=BD??，??∴SΔADE?∵∠1=∠2??，?∠C=∠BDE=90°??，?BE=BE??，?∴ΔBDE?ΔBCE(AAS)??，??∴SΔBDE??∴SΔAED故答案為：?1:3??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，??SΔADE18.【答案】【解答】解：∵圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，∴2（a+b）=（a+b）（a-b），∴a-b=2，∵圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，∴（a+b）（a-b）=5（a-b）2∴（a+b）=5（a-b），∴a+b=10，∴解得：∴（2a-5b）2=（12-20）2=（-8）2=64．故答案為：64．【解析】【分析】根據(jù)圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，得到關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，代入方程組即可解答．19.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計算出??BC2=12??，然后在??R20.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：整理，得：?x方程兩邊同時乘以?x(x-2)??，得：??x2去括號，得：??x2移項，合并同類項，得：?2x=8??，系數(shù)化1，得：?x=4??，檢驗：當(dāng)?x=4??時，?x(x-2)≠0??，?∴x=4??是原分式方程的解．【解析】將原方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．本題考查解分式方程，掌握解方程的步驟準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要進行檢驗．22.【答案】解：原式?=[2a-1?=?2a-1-a?=-?=-1【解析】先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后再算括號外面的．本題考查分式的混合運算，理解分式混合運算的運算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF∴AF=BD=CE，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一個等邊三角形；（2）解：過F作AB的垂線，垂足為H，∵AD=BE=CF=2，∴FH=AF×sin60°=（6-2）×sin60°=2，S△ADF=?AD?AF=×2×2=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊△ABC中AD=BE=CF，證得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等邊三角形；（2）過F作AB的垂線，垂足為H，可得FH=AF×sin60°=（6-2）×sin60°=2，S△ADF=?AD?AF可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵28=82-62，2020=5062-5042，∴28是“神秘數(shù)”；2020是“神秘數(shù)”；（2）兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)．理由如下：（2k+2）2-（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2-2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)，∵2k+1是奇數(shù)，∴它是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)；（3）設(shè)兩個連續(xù)的奇數(shù)為：2k+1，2k-1，則（2k+1）2-（2k-1）2=8k，此數(shù)是8的倍數(shù)，而由（2）知“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，所以兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)“神秘數(shù)”的定義，只需看能否把28和2020這兩個數(shù)寫成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差即可判斷；（2）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可；（3）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可．25.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：，﹙4a+b﹚2015=-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得，再解即可得到a、b的值，進而可得﹙4a+b﹚2015的值