初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算

實(shí)數(shù)的運(yùn)算請(qǐng)快速口答下列各開方的結(jié)果。1.課前熱身5.6.7.8.=5=0.4====2=2=－2說一說做一做

思考①：這些題中含有什么特殊的運(yùn)算？②：你能求解嗎？應(yīng)先解什么，后解什么？首先完成開方運(yùn)算，就轉(zhuǎn)化成了我們以前熟悉的有理數(shù)運(yùn)算。上面的運(yùn)算與以前的有理數(shù)運(yùn)算比較有何特別之處?上面的運(yùn)算中增加了開方運(yùn)算=4+0.4=4.4=

9

÷

(－

)=9×(－

3)=－27議一議開方運(yùn)算1.實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、

運(yùn)算、而且正數(shù)及0可以進(jìn)行

運(yùn)算.任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行

運(yùn)算.2.在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從

到低級(jí)，即先算

和開方，再算

，最后算

，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照

的順序進(jìn)行.乘方開平方開立方高級(jí)乘方乘除加減從左至右

歸納整理?實(shí)數(shù)運(yùn)算特點(diǎn)注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用1.交換律：加法a+b=b+a乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c湊零、湊整、同號(hào)、同分母實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序：

先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。括號(hào)乘方開方乘除加減合并算術(shù)平方根性質(zhì)乘法交換律結(jié)合律例1計(jì)算下列各式的值:練習(xí).計(jì)算:解:原式（2）⑴

｜

｜練習(xí)：1.2.為什么沒有全做對(duì)？典型錯(cuò)誤原因1、絕對(duì)值性質(zhì)沒掌握好2、開方的算理混淆了4、運(yùn)算順序不對(duì)或運(yùn)算律使用不當(dāng)3、遇到“－”不注意例：計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）注意：計(jì)算過程中要多保留一位!1.實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序注意事項(xiàng):

1、運(yùn)算中無(wú)理數(shù)取值比題目要求的精確度多1位。

2、常見幾個(gè)無(wú)理數(shù)的近似值

感悟反思括號(hào)乘方開方乘除加減3.盡量先使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化算式,結(jié)果再用近似值計(jì)算.盡量避免中間運(yùn)算取近似值.

≈1.414

≈1.732≈2.2362.有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.鞏固1、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)1.的相反數(shù)是

,

的相反數(shù)是.2.當(dāng)a>17,

;=

.

解:原式=-(a+b)+(b-a)=-a-b+b-a=-2a4.已知a,b在數(shù)軸上如圖,化簡(jiǎn)2、計(jì)算：(1)(2)(3)(精確到0.01)

1.π的整數(shù)部分為___，則它的小數(shù)部分是

；π-332.的整數(shù)部分是___,小數(shù)部分是______.2解：－(－1)=－+1=1

在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間,即a<<b,那么a,b的值分別是

.3,4

已知x,y為實(shí)數(shù),且則x+y的值等于

。1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些新的收獲？2、通