初中數(shù)學(xué)七年級下冊 利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù) 省賽一等獎

利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論制表繪圖抽樣調(diào)查條形圖扇形圖折線圖直方圖問題：為了參加學(xué)校年級之間的廣播體操比賽，七年級二班準備從63名同學(xué)中挑選身高差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(cm)數(shù)據(jù)如下：158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢？5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156⑴計算最大值與最小值.

在上面的數(shù)據(jù)中：最小值是149，最大值是172.它們的差是23.說明身高的變化范圍是23.⑵決定組距和組數(shù).

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距.若取3cm為一組.可分為：

分為8組.

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)(身高)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，而哪些身高范圍的學(xué)生比較少，這些可以通過數(shù)據(jù)適當分組來進行整理.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑經(jīng)驗和研究的具體問題來決定.通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多,當數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為6－8組；當數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－12組.3.列頻數(shù)分布表：對落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)(叫做頻數(shù))整理可得下列頻數(shù)分布表：（頻率：每個對象出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。）探究身高（x）劃記頻數(shù)149≤x＜152┬2152≤x＜155正6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜173┬2從此表中，你可以找到答案了嗎？身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有12+19+10=41人，因此可以從身高在155~164cm(不含164cm)之間的學(xué)生中選隊員.頻數(shù)/組距身高/㎝76543210149152155158161164167170173頻數(shù)分布直方圖圖10.2－2

4．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．※用面積表示頻數(shù)5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示身高，用縱橫表示頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的長方形，得到下面的頻率分布直方圖：此圖可以清楚地看出頻數(shù)分布的情況167162160163173158162172155150162162170163151165176163158157160170155160156165160158145160160159163165162162143141176175采用全面調(diào)查得到七年一班40名學(xué)生的身高情況如下表：學(xué)校開展一項活動需要每班級身高相差不多的20人參加，應(yīng)該怎樣選？下面數(shù)據(jù)是截至2010年費爾茲獎得主獲獎時的年齡：29

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請根據(jù)下面不同的分組方法列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，比較哪一種分組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布：(1)組距是2，各組是28≤x<30,30≤x<32，…；(2)組距是5，各組是25≤x<30，30≤x<35，…；(3)組距是10，各組是20≤x<30，30≤x<40，….費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數(shù)學(xué)獎項，每4年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家．美籍華人丘成桐(1949年出生)1982年獲費爾茲獎．鞏固：某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分數(shù)段頻數(shù)頻率x<60200.1060≤x<70280.1470≤x<80540.2780≤x<90a0.2090≤x<100240.12100≤x<11018b110≤x≤120160.08請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為：a＝________，b＝________；(2)請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？鞏固1.某校20名數(shù)學(xué)老師的年齡(歲)如下：2942583753523649243742554042385026542644請?zhí)顚懴铝蓄l數(shù)分布表：年齡(x)劃記頻數(shù)頻率20≤x<3030≤x<4040≤x<5050≤x<60鞏固2.某班有20名同學(xué)捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們的捐款數(shù)如下：(單位：元)1920253028272621202224232529272827301920請將這組數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的差(極差).

極差：

(2)決定組距與組數(shù)：極差/組距=________

數(shù)據(jù)分成_____組.(3)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組

內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形.小結(jié)注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為6－8組；當數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－12組1．條形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個具體的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連