華東師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)七年級上冊 正數(shù)和負數(shù)

正數(shù)和負數(shù)

數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問。數(shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展離不開生產(chǎn)生活的需要。讓我們追尋古人的足跡，共同回顧一下數(shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。情景1：結(jié)繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...記錄物體的個數(shù)和事物的順序：表示“沒有”“空壇”，又產(chǎn)生數(shù)字0。情景2：情景3：

以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）。

在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？思考：誰能說一說你還在哪里見過哪些不一樣的數(shù)？新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%。游戲一：游戲的名字叫《我說你做》。游戲規(guī)則：老師說一個口令，請你做出與它相反的動作。（1）抬起你的頭

（2）伸出你的左手

（3）睜開你的眼睛（4）請坐

（5）起立探究新知游戲二：請你說出與下列語句意思相反的話，看誰反應(yīng)的最快。（1）向東走300米（2）在銀行存入500元（3）零上20攝氏度（4）考試加30分想一想這兩個游戲有什么相同點？

像這樣，表示向東、向西，左、右意思相反的兩個量，我們稱為具有相反意義的量。長春市九臺區(qū)近半個月日最低氣溫統(tǒng)計如下：零上3攝氏度，零下2攝氏度；零下5攝氏度，零上5攝氏度；零上2攝氏度，零上1攝氏度；零下4攝氏度，零上3攝氏度；……記錄相反意義的量：分組探究：

以“某市某一天的最高氣溫是零上5攝氏度，最低氣溫是零下5攝氏度”為例，前后四個人為一個學(xué)習(xí)小組共同商量一下：如何更簡單的表示這些具有相反意義的量？

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分具有相反意義的量，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個具有相反意義的量表示出來。例1：表示具有相反意義的量（1）汽車向東行駛3.5千米和向西行駛2.5千米。如果規(guī)定向東為正，向東行駛3.5千米記作

km。那么向西行駛2.5千米記作

km。（2）如果規(guī)定收入為正，收入500元記作元，那么支出200元記作

元。-2.5-200+500+3.5（3）如果水位升高1.2m時水位變化記作+1.2m，那么水位下降0.7m時的水位變化記作

m。（4）在計算學(xué)生的測驗平均分時規(guī)定80分為起點分數(shù)，83分記作（）分，75分計作（）分。+3-5-0.7像+3.5、+500、+3

這樣,數(shù)字的前面帶有“+’的數(shù)叫做正數(shù)。

像-2.5、-200、-0.7、-5這樣,在正數(shù)前面加上“－”的數(shù)叫做負數(shù)。

根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面“+”號可以省略，例如，+3.5，+500，+3，…就是3.5，500，3。理解概念理解0的意義（1）請名八同學(xué)來到講臺上抽取數(shù)字卡片大聲地讀出手中的數(shù)字。+36-1280-712+1.2-4/5-2.5﹪（2）觀察下圖，試著說明它們的海拔高度海平面的高度如何表示？

（3）某城市早晚氣溫如圖，

白天氣溫是多少？晚上呢?它們以什么為基準(zhǔn)？練習(xí)(1)讀出下列各數(shù)，并說出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？－11

1/6＋73－2.7

-3/4+3/13(2)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值。3、（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

。（2）東、西為兩個相反方向，如果

-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示

。物體原地不動記為

。（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5

噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作

。-3℃向東運動兩米0米-3.8噸4、某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么0.08和-0.2m各表示什么？5.向東行進－50m表示的意義是（）。(A)向東行進50m (B)向南行進50m(C)向北行進50m(D)向西行進50mD6.劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，

110米欄的成績是13.42秒，當(dāng)時賽場風(fēng)速是-0.4米，討論：風(fēng)速怎么會有負？由于實際生活中存在著許多具有相