陜西省西工大附中第二次2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

陜西省西工大附中第二次2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市連續(xù)7天的最高氣溫為：，，，，，，.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.A． B． C． D．2．下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（）個．A．120 B．60 C．12 D．64．下列各對x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-15．已知一個正多邊形的每個內(nèi)角是，則這個正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形6．如果把分式2x2x+y中的x和yA．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．?dāng)U大4倍 D．不變7．如圖，直線分別與直線AB、相交于點、,與互補，的平分線與的平分線交于點,與直線交于點,交于點,則下列說法中錯誤的是()A． B． C． D．8．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，把6張長為a、寬為b（a＞b）的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設(shè)這兩個長方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（）A．a(chǎn)＝1.5b B．a(chǎn)＝2.5b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b10．計算（a+b）(-a+b)的結(jié)果是（）A．b-a B．a(chǎn)-b C．-a-2ab+b D．-a+2ab+b11．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．212．港珠澳大橋2018年10月24日正式通車，整個大橋造價超過720億元人民幣，720億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×1011二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是．14．|2﹣5|＝_____．15．我市某校在舉辦的“優(yōu)秀小作文”評比活動中，共征集到小作文若干篇，對小作文評比的分數(shù)(分數(shù)均為整數(shù))整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，如果分數(shù)大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么這次評比中共征集到的小作文有______________篇.16．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.17．比較大?。篲_________0.1．（填“>”“<”或“=”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．19．（5分）△AOB中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4）、（5，2）．（1）將△AOB向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度，得到對應(yīng)的△A1O1B1，畫出△A1O1B1并寫出點A1、O1、B1的坐標(biāo)．（2）求出△AOB的面積．20．（8分）計算下列各式的值：（1）；（2）．21．（10分）學(xué)校為了了解七年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，隨機對七年級男生、女生進行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中男生、女生人數(shù)相同，對測試結(jié)果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.組別次數(shù)ABCDE（1）樣本中男生共有________人，女生一分鐘跳繩次數(shù)在組的人數(shù)有________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中組圓心角的度數(shù)為________；（3）若該校七年級有男生280人，女生300人，請你估計該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在的學(xué)生約有多少人？22．（10分）如圖，中，，為角平分線且交點為點.(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)；(3)若時，求的度數(shù).23．（12分）(1)解方程:(2)解不等式組:

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義及計算公式進行解答，即可求出答案．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故選：C．【題目點撥】本題考查平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，難度不大．2、C【解題分析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．3、A【解題分析】

根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量，據(jù)此即可解答．【題目詳解】0.12×1000=120，∴在總體1000個數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有120個．故選A．【題目點撥】本題主要考查頻率的意義與計算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時考查統(tǒng)計的基本思想即用樣本估計總體的應(yīng)用．4、C【解題分析】

分別將各選項中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【題目詳解】解：A，當(dāng)x=1時，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當(dāng)x=3時，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當(dāng)x=-1時，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當(dāng)x=5時，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把各選項的值代入方程.5、C【解題分析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【題目詳解】解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，∴這個正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【題目點撥】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．6、B【解題分析】

根據(jù)題意把x和y都縮小2倍，再根據(jù)原來的分式進行比較即可求解.【題目詳解】把分式2x2x+y中的x和y都縮小2倍，得故分式的值縮小2倍，故選B.【題目點撥】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).7、D【解題分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可判斷B和C；無法判斷D是否正確.【題目詳解】∵∠MEB與∠CFE互補，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正確；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴,故B正確；∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠GFE,∵∠BEF+∠GFE=180°,∴∠PEF+∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴,故C正確；無法證明，故D錯誤.故選D.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．8、D【解題分析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.9、D【解題分析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【題目詳解】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長為PC，寬為2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，則a-2b=0，即a=2b．故選：D．【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積差的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．10、A【解題分析】解：（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b1-a1．故選A．11、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】解：16的算術(shù)平方根是4，故選A．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：720億用科學(xué)記數(shù)法表示為7.2×1010故選C．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【解題分析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是914、5【解題分析】

先判斷1-5的正負值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解.【題目詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【題目點撥】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中.15、1【解題分析】

根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得在這次評比中共征集到的小作文的篇數(shù)．【題目詳解】由題意可得，這次評比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案為：1．【題目點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、22【解題分析】

題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【題目詳解】因為方程，是關(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.17、＞【解題分析】

首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負情況即可比較兩個實數(shù)的大?。绢}目詳解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【題目點撥】此題考查實數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出兩個不等式組,求出每個不等式組的解集,集求出答案【題目詳解】解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號得負“，有①或②，解不等式組①，得，解不等式組②，得不等式組②無解，故原不等式組的解集為：，【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于利用有理數(shù)的除法法則19、（1）如圖所示：△A1O1B1即為所求；見解析；點A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面積為．【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫出即可.(2)△AOB的面積為矩形減去三個三角形的面積，先拆分再計算．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1O1B1即為所求；點A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面積為：5×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4＝1．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)軸下的運動，看清條件計算即可，較為簡單.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先化簡根式和去絕對值符號，然后合并即可；（2）先去括號，再合并即可.【題目詳解】（1）==；（2）．==.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、立方根、算術(shù)平方根的運算.21、（1）100，4；（2）144，（3）92【解題分析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可計算出男生的人數(shù)；根據(jù)百分比計算出E組的人數(shù).（2）由C組所占的百分比乘以360°即可求出結(jié)果.(3)先求出樣本中七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在的男生所占百分比，再根據(jù)計算公式計算總和即可.【題目詳解】（1）樣本中男生共有:8+32+36+20+4=100(人)，組的人數(shù)有：（人）（2）根據(jù)題意，由C組所占的百分比乘以360°即：144，故答案為144°.（3）（人）.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖求解方法及計算法則是解題關(guān)鍵22、(1)110°;(2)60°;(3)90°+.【解題分析】

（1）在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義可求得∠