2024屆內蒙古自治區(qū)滿洲里市數(shù)學七下期末復習檢測試題含解析

2024屆內蒙古自治區(qū)滿洲里市數(shù)學七下期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直角坐標平面內，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，動點第2019次運動到點（）A． B． C． D．2．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．某健步走運動愛好者用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.2，1.3 B．1.3，1.3C．1.4，1.35 D．1.4，1.34．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°5．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為440000萬人，將440000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1056．下面是一名學生所做的4道練習題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．37．下列各式的變形中，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于點B，C，連接AC，BC.A．35° B．40° C．70°9．如圖，將繞點按順時針方向旋轉度后得到若，，則等于（）A． B．C． D．以上都不對10．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個外角大于它任意一個內角11．若是關于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．812．在學習三角形的高線時，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組無解，則a的取值范圍是_____．14．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．15．已知x，y滿足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，則x的取值范圍是_____．16．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ.以下五個結論：①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOE＝120°，其中正確結論有_____；(填序號）.17．已知實數(shù)的滿足a+b=45，ab=5，則a2+b2=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．19．（5分）某校教職工為慶?！敖▏苣辍遍_展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總人數(shù)為___________人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應從甲組抽調多少名教師到丙組？20．（8分）先化簡，再求值：，其中，且是整數(shù)．21．（10分）某水果批發(fā)市場新進一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計后將結果繪制成條形圖(如圖)，已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．回答下列問題：（1）這批水果總重量為kg；（2）請將條形圖補充完整；（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結果，則桃子所對應扇形的圓心角為度．22．（10分）已知：如圖，點B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．23．（12分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

找出P點的運動規(guī)律即可解答.【題目詳解】解：點P每運動四次就向右平移四個單位，2019÷4=504……3,且每四個為一組，縱坐標為1，0，-2，0重復，故2019個縱坐標為-2，且初始坐標為-1，故橫坐標為2019-1=2018，即答案為A.【題目點撥】本題考查找規(guī)律，關鍵是找出P點的移動規(guī)律.2、D【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．3、D【解題分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，易得C.4、D【解題分析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結合三角形的內角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．5、B【解題分析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．6、C【解題分析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運算法則，得a3+a3=2a3，故錯誤；③根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．7、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式、完全平方公式及分式的運算法則逐一計算，即可判斷可得．【題目詳解】A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.,正確.故選D.【題目點撥】此題考查完全平方公式，平方差公式，分式的加減法，解題關鍵在于掌握運算法則.8、B【解題分析】

先由題意可得：AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可求得∠1的度數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【題目點撥】此題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與等邊對等角定理的應用．9、C【解題分析】

由旋轉的性質可得CD＝AB＝1．【題目詳解】∵將△AOB繞點O按順時針方向旋轉a度后得到△COD，∴CD＝AB＝1故選：C．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．10、C【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】A、錯誤，對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；B、錯誤，當被截的直線平行時形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內角，故錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、三角形的外角的性質，難度不大．11、C【解題分析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.12、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可得出結論．【題目詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【題目點撥】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≥1．【解題分析】

根據(jù)解不等式組的方法可以解答此不等式組，再根據(jù)此不等式組無解，從而可以求得a的值．【題目詳解】由不等式①，得x≥a，由不等式②，得x＜1，∵不等式組無解，∴a≥1，故答案為：a≥1．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法．14、【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【題目詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪的知識，注意掌握a0=1（a≠0）．15、x＞2.【解題分析】

把x看作已知數(shù)求出y，根據(jù)y＜0求出x的范圍即可.【題目詳解】方程整理得：y=6-3x，由y＜0，得到6-3x＜0，解得：x＞2.故答案為：x＞2.【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟練掌握定義是解本題的關鍵．16、①②③⑤【解題分析】

①由于△ABC和△CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，從而證出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；

②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根據(jù)∠PCQ=60°推出△PCQ為等邊三角形，又由∠PQC=∠DCE，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可知②正確；

③根據(jù)②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正確；

④根據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④錯誤；

⑤利用等邊三角形的性質，BC∥DE，再根據(jù)平行線的性質得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，即∠AOE=180°-60°=120°可知⑤正確．【題目詳解】∵等邊△ABC和等邊△CDE，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，

∴①正確，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠CBE=∠DAC，

又∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，

又∵AC=BC，

∴△CQB≌△CPA（ASA），

∴CP=CQ，

又∵∠PCQ=60°可知△PCQ為等邊三角形，

∴∠PQC=∠DCE=60°，

∴PQ∥AE②正確，

∵△CQB≌△CPA，

∴AP=BQ③正確，

∵AD=BE，AP=BQ，

∴AD-AP=BE-BQ，

即DP=QE，

∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，

∴∠DQE≠∠CDE，故④錯誤；

∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°，

∵等邊△DCE，

∠EDC=60°=∠BCD，

∴BC∥DE，

∴∠CBE=∠DEO，

∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，∴∠AOE=180°-60°=120°

∴⑤正確．

故正確的有：①②③⑤．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質，利用旋轉不變性，找到不變量，是解題的關鍵．17、1【解題分析】分析：根據(jù)完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．詳解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案為：1．點睛：本題考查了完全平分公式，解決本題的關鍵是熟記完全平分公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC

內錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．19、（1）10人；（2）；（3）應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【解題分析】

（1）根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)丙組的占比即可求出圓心角度數(shù)；（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.【題目詳解】(1)總人數(shù)為：(人)，則乙組人數(shù)為：(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出調查的總人數(shù).20、,當時，原式=,當時，原式=1【解題分析】

先將括號外的分式的分子分母進行因式分解，再把括號內的分式通分，然后按照分式的除法法則，將除法轉化為乘法進行計算．【題目詳解】解：，已知，且是整數(shù)，當時，原式，當時，原式．【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，注意所估算的值應當使分式有意義．21、（1）2；（2）作圖見解析；（3）1．【解題分析】

（1）設這批水果總重量為mkg，根據(jù)西瓜的重量占這批水果總重量的40%，列出方程即可解決．（2）根據(jù)蘋果的重量＝總重量?西瓜的重量?桃子的重量?香蕉西瓜的重量，即可畫出圖形．（3）根據(jù)圓心角＝360°