初中數(shù)學(xué)八年級上冊 立方根2

4.2立方根要焊制一個(gè)棱長為2米的正方體水箱，這種水箱的容積應(yīng)該是多少？問題一要焊制一個(gè)容積為8立方米的正方體水箱，這種水箱的棱長應(yīng)該是多少？解：設(shè)這種水箱的棱長是x米.則：x=8答：水箱的棱長是2米.x=2問題二要焊制一個(gè)容積為2立方米的正方體水箱，這種水箱的棱長應(yīng)該是多少？解：設(shè)這種水箱的棱長是x米.則：x=2x=?問題三(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.想一想平方根概念運(yùn)算記法性質(zhì)求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.正數(shù)的平方根,記作.如果,那么叫做的平方根.)0(3a例如:23=8，2是8的立方根.試一試你能再舉一些數(shù),并說出它的立方根嗎?

你會表示一個(gè)數(shù)a的立方根嗎？a3根指數(shù)被開方數(shù)讀作:三次根號a“3”絕對不能省！學(xué)一學(xué)(1)立方根與平方根的表示方法有什么區(qū)別嗎?辨一辨,,

正數(shù)的平方根,記作.

平方根

立方根根指數(shù)

根指數(shù)為2

根指數(shù)為3被開方數(shù)

符號

數(shù)的立方根,記作.為任何數(shù)

±辨一辨(2)你會區(qū)別,,嗎?

要焊制一個(gè)容積為2立方米的正方體水箱，這種水箱的棱長應(yīng)該是多少？解：設(shè)這種水箱的棱長是x米.則：x=2X=問題三答：這種水箱的棱長是米.比一比1.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.2.開立方與立方互為逆運(yùn)算.8例1、求下列各數(shù)的立方根.(1)0.001;(2);(3)9;(4)-3;(5)-64;(6);(7)0.解:0.001的立方根是0.1.

即:練一練例題講解智力大沖浪你一定行!游戲規(guī)則：一共有六道題，其中有基礎(chǔ)題，提高題和能力題，任選一題你可以自己作答，也可以求助你的同學(xué).426531智力大沖浪你真行!42653基礎(chǔ)智力大沖浪你一定行!1.判斷下列說法是否正確,并說明理由.x(2)任何數(shù)都有立方根,且只有一個(gè).()xx(1)25的立方根是5.()(3)任何數(shù)都有平方根,且都有兩個(gè).()√辨一辨(4)的立方根為4.()4提高6531智力大沖浪你一定行!求下列各式中的未知數(shù)x.（1）（2）解:解:4265能力1智力大沖浪你一定行!先求下列各數(shù)的值,再把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來.探究2-24-30我發(fā)現(xiàn):______________能力26531智力大沖浪你一定行!先求下列各數(shù)的值,再把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來.探究我發(fā)現(xiàn):______________-803-1426提高31智力大沖浪你一定行!如果一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大到原來的64倍,那么它的棱長擴(kuò)大到原來的______倍.答:4想一想42基礎(chǔ)531智力大沖浪你一定行!(1)-1的立方根是___.

1立方根是_____.

(2)1的平方根是____；

(3)0的立方根是_____.-1±11(4)立方根是本身的數(shù)是____.

(5)平方根是本身的數(shù)是_____.0±1

,

00想一想智力大沖浪你一定行!最有價(jià)值題我想說這節(jié)課的收獲是……(1)正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.知識...立方根概念運(yùn)算記法性質(zhì)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方.

數(shù)的平方根,記作.如果,那么叫做的立方根.思想方法...思想:類