初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 正比例函數(shù) 全市一等獎(jiǎng)

正比例函數(shù)思考

下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化.(2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的變化而變化.(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位:℃)隨冷凍時(shí)間t(單位：min)的變化而變化.上面問(wèn)題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：(1)l＝2πr；(2)m＝7.8V；(3)h＝0.5n；(4)T＝－2t.正如函數(shù)y＝300t一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式.

一般地，形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).總結(jié)例1寫(xiě)出下列問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式，并判斷哪些是正比例函數(shù)：(1)已知圓的周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)；(2)油箱中有油30L，若油從滑管中均勻流出，150min流盡，則油箱中余油量Q(L)是流出時(shí)間t(min)的函數(shù)；(3)小明以4km/h的速度勻速前進(jìn)，則他所走的路程s(km)是時(shí)間t(h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售出時(shí)每件獲得20%的利潤(rùn)，銷售額y(元)是售出商品數(shù)量x(件)的函數(shù)．(1)C＝2πr，是正比例函數(shù)．(2)Q＝30－

t，不是正比例函數(shù)．(3)s＝4t，是正比例函數(shù)．(4)y＝(100＋100×20%)x＝120x，是正比例函數(shù)．解：（來(lái)自《點(diǎn)撥》）(1)根據(jù)題意可先得到數(shù)量間的關(guān)系式，然后寫(xiě)成函數(shù)解析式的形式．(2)判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)的依據(jù)：看兩個(gè)變量的比是不是常數(shù)，即是不是形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)．特別的，等式右邊的是整式，并且指數(shù)都是一次總結(jié)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(

)A．y＝x2

B．

C．D．知識(shí)點(diǎn)求正比例函數(shù)的解析式已知函數(shù)y＝(k－2)x|k|－1(k為常數(shù))是正比例函數(shù)，則k＝________．例2根據(jù)正比例函數(shù)的定義，此函數(shù)解析式應(yīng)滿足：(1)變量x的指數(shù)為1，即|k|－1＝1，所以k＝±2；(2)比例系數(shù)k－2≠0，即k≠2.綜上，k＝－2.導(dǎo)引：－2由正比例函數(shù)的定義知，正比例函數(shù)的自變量的指數(shù)為1；應(yīng)用定義求值時(shí)，不要忽視比例系數(shù)不為0這一條件．總結(jié)1

已知y＝(m＋1)

＋2n－5是正比例函數(shù)，求m，n的值．2根據(jù)下表，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式：_______，這個(gè)函數(shù)是________函數(shù)．x－3－2－10123y9630－3－6－93如果每盒圓珠筆有12支，每盒的售價(jià)是18元，那么圓珠筆的總售價(jià)y(元)與數(shù)量x(支)之間的函數(shù)解析式為(

)A．y＝12x

B．y＝18x

C．y＝D．y＝4、已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式.1.理解正比例函數(shù)的定義時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：(1)自變量x的指數(shù)為1；(2)比例系數(shù)k不等于0；(3)函數(shù)解析式等號(hào)右邊的式子為整式．2.求正比例函數(shù)解