數(shù)學(xué)-押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第6題（規(guī)律探究、圖形變化、幾何與函數(shù)綜合）（原版）-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題（江蘇南京專用）

押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第6題規(guī)律探究、圖形變化、幾何與函數(shù)綜合從近幾年南京中考數(shù)學(xué)來看，選擇題的第6題比較難，主要以規(guī)律探究、圖形變換、圖形的性質(zhì)及函數(shù)為主要考查內(nèi)容。例如：2021年南京中考考查了中心投影，2020年第6題考查了圓的性質(zhì)；2019年第6題考查了圖形的變換探究；2018年第6題考查了幾何圖形的性質(zhì)與探究。命題側(cè)重對所學(xué)知識的理解和運用，難度較大。解此類題型對考生的要求比較高，需要考生熟練的掌握幾何圖形變換的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)，并運用數(shù)學(xué)思想和方法，通過分析來解答。對于幾何圖形變換的題目我們要抓住幾何圖形中不變的量，以此尋找數(shù)量關(guān)系找到突破口；而對于幾何圖形中的性質(zhì)問題，除了要熟練掌握性質(zhì)本身的知識點外，還要學(xué)會全面思考，可以采用舉反例的方法或者代入法來驗證。1．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，正方形紙板的一條對角線重直于地面，紙板上方的燈（看作一個點）與這條對角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（

）

A． B． C． D．2．（2021·江蘇宿遷·中考真題）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集為1≤＜3，正確的結(jié)論個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·江蘇揚州·中考真題）如圖，點P是函數(shù)的圖像上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數(shù)的圖像于點C、D，連接、、、，其中，下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的是（

）

A．①② B．①③ C．②③ D．①4．（2021·山東日照·中考真題）如圖，平面圖形由直角邊長為1的等腰直角和扇形組成，點在線段上，，且交或交于點．設(shè)，圖中陰影部分表示的平面圖形（或）的面積為，則函數(shù)關(guān)于的大致圖象是（）A． B． C． D．5．（2021·四川宜賓·中考真題）如圖，在矩形紙片ABCD中，點E、F分別在矩形的邊AB、AD上，將矩形紙片沿CE、CF折疊，點B落在H處，點D落在G處，點C、H、G恰好在同一直線上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，則DF的長是（

）A．2 B． C． D．36．（2021·湖南衡陽·中考真題）如圖，矩形紙片，點M、N分別在矩形的邊、上，將矩形紙片沿直線折疊，使點C落在矩形的邊上，記為點P，點D落在G處，連接，交于點Q，連接．下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②點P與點A重合時，；③的面積S的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③1．（2022·江蘇南京·一模）如圖，正方形邊長為8，為中點，線段在邊上從左向右以1個單位/秒的速度運動，，從點與點重合時開始計時，到點與點重合時停止，設(shè)運動時間為秒，連結(jié)，在運動過程中，下列4個結(jié)論：①當(dāng)時，；②只有當(dāng)時，以點構(gòu)成的三角形與相似；③四邊形的周長最小等于；④四邊形的面積最大等于38．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2021·江蘇南京·二模）如圖，在矩形中，，，點在上，圓與相切，與相交于點，則的長為（

）

A． B． C． D．3．（2021·江蘇南京·一模）如圖，在中，是邊上一點，在邊上求作一點，使得．甲的作法：過點作，交于點，則點即為所求．乙的作法：經(jīng)過點，，作，交于點，則點即為所求．對于甲、乙的作法，下列判斷正確的是（

）A．甲錯誤，乙正確 B．甲正確，乙錯誤 C．甲、乙都錯誤 D．甲、乙都正確4．（2022·江蘇無錫·一模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，點P是AC邊上的一個動點，將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接CQ．則在點P運動過程中，線段CQ的最小值為（

）A．4 B．5 C．10 D．55．（2022·江蘇宿遷·一模）如圖，在中，，，，若內(nèi)接正方形的邊長是x，則h、c、x的數(shù)量關(guān)系為（

）

A． B． C． D．6．（2022·江蘇·宜興市丁蜀實驗中學(xué)一模）如圖，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，點M為矩形內(nèi)一點，點E為BC邊上任意一點，則MA+MD+ME的最小值為()A．3+2 B．4+3 C．2+2 D．10（限時：20分鐘）1．（2022·四川南充·一模）如圖，拋物線y＝a2＋bx＋c的對稱軸為，經(jīng)過點（﹣2，0），下列結(jié)論：①a＝b；②abc＜0；③；④點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，當(dāng)時，y1＜y2；⑤m為任意實數(shù)，都有a（4m2﹣1）＋2b（2m＋1）≤0．其中正確結(jié)論有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2022·陜西·西安高新第一中學(xué)初中校區(qū)一模）如圖，在中，，，為的中點，為線段上一點，過點的線段交的延長線于點，交于點，且分別延長，交于點，若平分，平分則下列說法：①；②；③；④，正確的是（

）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．（2022·山東濟南·一模）已知拋物線P：，將拋物線P繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，當(dāng)時，在拋物線上任取一點M，設(shè)點M的縱坐標(biāo)為t，若，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·重慶十八中兩江實驗中學(xué)一模）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是AB邊上一點，且AE＝2，點F是邊BC上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應(yīng)點為G，連接AG，CG，則三角形AGC的面積的最小值為（

）A． B．C． D．5．（2022·山西呂梁·一模）如圖，正方形ABCD的邊長是，以正方形對角線的一半OA為邊作正六邊形，其中一邊與正方形的邊CD交于點E，再以點O為圓心OE為半徑畫弧交AD于點F，則圖中陰影部分的的面積為（）

A． B． C． D．6．（2022·云南·一模）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB的中點，連接AE，DF交于點O，將△ABE沿AE翻折，得到△AGE，延長EG交AD的延長線于點H，連接CG．有以下結(jié)論：①AE⊥DF；②AH＝EH；③；④S四邊形BEOF:S△AOF＝4，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2022·浙江溫州·一模）如圖是中國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，恰好拼成一個大正方形，連結(jié)并延長交于點P．若，則的長為（

）A． B． C．3 D．8．（2022·河北石家莊·一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動點，點E不與A，B重合，且EF=AB，G是五邊形AEFCD內(nèi)一點，GE=GF且∠EGF=90°．①點E為AB中點時，∠AEG=75°；②點G到AB，BC的距離一定相等；③點G到AB邊的距離最大為；④點G到AB邊的距離可能為3．則以上說法正確的是（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2022·浙江金華·一模）如圖，正方形邊長為4，點在邊上運動（不含端點），以為邊作等腰直角三角形，∠AEF＝90°，連接．下面四個說法中有幾個正確（

）①當(dāng)時，；②當(dāng)