初中數(shù)學八年級下冊 矩形“衡水賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

矩形一、感知圖形，歸納概念扭動平行四邊形，思考：（1）在變化過程中不變的是什么？改變的又是什么？（2）平行四邊形在變化過程中還是平行四邊形嗎？（3）在變化過程中，有沒有一個形狀特殊的平行四邊形？先獨立思考，再小組交流，代表發(fā)言。一、感知圖形，歸納概念

有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角①∵∠A=90°，四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形.②∵ABCD是矩形，∴∠A=90°，四邊形ABCD是平行四邊形.二、動手操作，探索性質拿出矩形紙片，類比平行四邊形性質的探索方法，思考：（1）矩形ABCD除了具備平行四邊形的性質外，還有哪些特殊性質？（2）你還有什么新發(fā)現(xiàn)？二、動手操作，探索性質1.已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠A=90°

又∵矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角.二、動手操作，探索性質2.已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證：AC=BD證明：在矩形ABCD中

∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=BC,BC=CB∴⊿ABC≌⊿DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等.矩形的性質邊矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對邊分別相等角矩形的四個角都是直角對角線矩形的兩條對角線互相平分矩形的兩條對角線相等矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形∵四邊形ABCD是矩形∴①AD‖BC，CD‖ABAD=BC，CD=AB②∠A=∠B=∠C=∠D=90°③AO=CO，DO=OBAC=BD∴AO=CO=OD=OB數(shù)學語言三、簡單應用例1已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，且AC=2AB.求證：ΔAOB是等邊三角形.三、簡單應用例1已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，CE‖OB交AB的延長線于點E，請嘗試提出一個問題。四、歸納小結1.通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2.你覺得后面我們會研究什么？用什么方法研究？四、歸納小結四邊形兩組對邊分別平行有一個角是直角……生活

定義

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