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文檔簡介

平等互助構建和諧課堂——《18.2.1矩形的判定》新疆九項惠民政策的內容是什么？德育滲透就業(yè)惠民、教育惠民、醫(yī)療惠民、社?；菝?、扶貧惠民、安居惠民、暖心惠民、興邊惠民、安全惠民假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗你做的這個窗框是矩形？（直角尺等）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.你還有其它的方法嗎？思考激趣導入學習目標1．理解并掌握矩形的判定定理．2．能用矩形的判定進行簡單的證明和計算.自主學習閱讀課本P54,回答問題：矩形的判定定理是什么？活動1:

教具演示,拉動一對不相鄰的頂點時,注意觀察兩條對角線的長度.問題1:我們會看到對角線會隨著∠α變化而變化,當兩條對角線長度相等時,平行四邊形有什么特征？α猜想：當兩條對角線長度相等時,平行四邊形是矩形.合作探究已知：如圖,在□ABCD中,AC

,

DB是它的兩條對角線,

AC=DB.求證：□ABCD是矩形.證明：ABCD

對角線相等的平行四邊形是矩形.定理∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB

,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定義）.活動2:李芳同學通過畫“邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”這樣四步可以畫出一個矩形.①②③④問題2:你認為她的判斷正確嗎？如果正確,你能證明嗎？已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證：四邊形ABCD是矩形.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是矩形.ABCD

有三個角是直角的四邊形是矩形.定理例

如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．

A

B

C

D

O解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又OA=OD，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°.又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.精講實練1.下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）對角線相等的四邊形是矩形（2）有一個角是直角的四邊形是矩形（3）有三個角是直角的四邊形是矩形（4）四個角都相等的四邊形是矩形××√√達標測評2.如圖ABCD中,∠1=∠2中.此時四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？ABCDO12解：四邊形ABCD是矩形.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO,DO=BO.又∵∠1=∠2∴AO=BO∴AC=BD∴四邊形ABCD是矩形.課堂小結有一個角是直角的平行四邊形是矩形.定理1：對角線相等的平行四邊形是矩形.定理2：有三個

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