廣西大學(xué)線性代數(shù)期末考試復(fù)習(xí)題及參考答案

線性代數(shù)期末考試復(fù)習(xí)題其中為價(jià)單位矩陣。則腸=():A、0B、EA、任意2個(gè)路#1維向量線性相關(guān)B、任意個(gè)#1維向量線性無關(guān)C、任意魯1個(gè)維向量線性相關(guān)A、R為F9、設(shè)λ0是矩陣A的特征方程的3重根，A的屬于λ0的線性無關(guān)的特征向量的A、k≤3A、所有r-1階子式都不為0B、所有r-1階子式全為0C、至少有一個(gè)r階子式不等于0D、所有r階子式都不為0A、A=①或露=C.正確答案：15、n次多項(xiàng)式至多有個(gè)互異的根.正確答案：59、由n階方陣A的元素所構(gòu)成的行列式叫做方陣A的正確答案：行列式正確答案：0含有解的個(gè)數(shù)為13、矩陣的行向量組線性正確答案：相關(guān)14、按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列2413的逆序數(shù)：正確答案：第一空：215、偶排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對換次數(shù)為正確答案：偶數(shù)17、上(下)三角行列式、主對角線行列式的值其主對角元的乘積.正確答案：等于；=三.判斷題(共16題，28.8分)11、n個(gè)不同的元素的所有排列種數(shù)為n!個(gè)；故方程組的解為求.4,設(shè)由由令(3),4)=)<3,由1-0(2+)=1-01*=0求明一及③#20一。正確答案：線性代數(shù)期末考試復(fù)習(xí)題(2)一.單選題(共14題，25.2分)A、如存在數(shù)λ和向量a使Aa=λα,則α是A的屬于特征值λ的特征向量C、A的2個(gè)不同的特征值可以有同一個(gè)特征向量D、如λ1,λ2,λ3是A的3個(gè)互不相同的特征值，a1,α2,a3依次是A的屬于λC、若#要可逆，則-蜀可逆A、趣理=巫=|=|劍11、設(shè)λ0是矩陣A的特征方程的3重根，A的屬于λO的線性無關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù)為k,則必有()。A、k≤3D、方程組Ax=0只有零解A、|A]2必為1A、1.二.多選題(共1題，1.8分)則A=0的通解為()。A、三.填空題(共17題，30.6分)2、設(shè)向量α、β的長度依次為2和3,則向量a+β與a-β的內(nèi)積(a+β,α-于4、上(下)三角行列式、主對角線行列式的值其主對角元的乘積.6、按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列3421的逆序數(shù).。10、按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求排列2413的逆序數(shù)11、設(shè)3階矩陣A的行列式|A|=8,已知A有2個(gè)特征值-1和4,則另一取值范圍是2、對角線法則只適用于二階與三階行列式.10、設(shè)A為n階方陣，且秩')=0-1,是一兩個(gè)不同的解，則線性相關(guān)16、設(shè)向量組：的秩為，向量組置的秩五.計(jì)算(共5題，10.0分)2、求下列矩陣的逆矩陣：=aA=