初中九年級數(shù)學(xué)課件-人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.3實際問題與一元二次方程第3課時

21.3實際問題與一元二次方程第二十一章一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件第3課時幾何圖形與一元二次方程知識回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第二步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);第三步：列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：查(1)值是否符合實際意義,(2)值是否使所列方程左右相等;第六步：答題完整（單位名稱）。第一步：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；導(dǎo)入新課問題某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上的四周修筑四條等寬道路,余下部分作草坪,草坪面積為540m2.求圖中道路的寬是多少?

解:如圖，設(shè)道路的寬為x米，則化簡得，其中的x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.∴圖中道路的寬為1米.講授新課幾何圖形與一元二次方程一

問題1

要設(shè)計一本書的封面,封面長27㎝,寬21cm正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（精確到0.1cm）27cm21cm典例精析

分析:這本書的長寬之比

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正中央的矩形長寬之比

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，上下邊襯與左右邊襯之比

：

.979727cm21cm設(shè)中央長方形的長和寬分別為9a和7a由此得到上下邊襯寬度之比為：9727cm21cm

解:設(shè)上下邊襯的9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解方程得故上下邊襯的寬度為:故左右邊襯的寬度為:方程的哪個根合乎實際意義?為什么?答：上下邊襯的寬度為:1.8cm,左右邊襯的寬度為:1.4cm.試一試

如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡單地解決上面的問題？解:設(shè)正中央的矩形兩邊別為9xcm，7xcm。依題意得27cm21cm解得故上下邊襯的寬度為:故左右邊襯的寬度為:幾何圖形與一元二次方程

問題2如圖，要設(shè)計一幅寬2m，長3m的矩形圖案，其中有兩橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為1∶3．如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？解：設(shè)橫條幅的寬為x米，豎條幅的寬為3x米，由題可知（舍去）3米答：橫條幅的寬為米，豎條幅的寬為

米.2米課堂練習(xí)：如圖1，在寬為20米，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540平方米，求道路的寬.

解：設(shè)道路寬為x米，由平移得到圖2，則寬為(20-x)米，長為（32-x)米，列方程得（20-x)(32-x)=540，整理得x2-52x+100=0，解得x1=50(舍去），x2=2.答：道路寬為2米.圖1圖2我們利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路）.方法點撥課堂小結(jié)幾何圖形與一元二次方程問題幾何圖形