2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，過正方形的頂點(diǎn)作直線，點(diǎn)、到直線的距離分別為和，則的長為()A． B． C． D．2．在ABCD中，∠A＝40°，則∠C＝()A．40° B．50° C．130° D．140°3．某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）A．中位數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．眾數(shù)是80 D．極差是154．若a為有理數(shù)，且滿足|a|+a=0，則（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤05．已知點(diǎn)（-4，y1），(2，y2）都在直線y=-3x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比較6．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半7．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥38．四邊形ABCD的對角線AC與BD相等且互相垂直，則順次連接這個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)得到四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸上，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，若直線經(jīng)過點(diǎn)，且將平行四邊形分割成面積相等的兩部分，則直線的表達(dá)式（）A． B． C． D．10．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)A重合，若∠1＝70°，則∠FEA的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°11．均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列中的（）A． B． C． D．12．做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，對于事件“正面朝上”的頻率和概率，下列說法正確的是（）A．概率等于頻率 B．頻率等于 C．概率是隨機(jī)的 D．頻率會在某一個(gè)常數(shù)附近擺動二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線y=﹣2x+4向下平移5個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為_____．14．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：__________．15．如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為cm．16．若函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則的值為_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.18．將一次函數(shù)y＝﹣x+1沿x軸方向向右平移3個(gè)單位長度得到的直線解析式為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在?ABCD中，E、F是DB上的兩點(diǎn)，且AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°20．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD上兩點(diǎn)，BE交AF于點(diǎn)G，且DE＝CF．（1）寫出BE與AF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接GD，試證明GD是∠EGF的角平分線，并求出GD的長；（3）如圖3，在（2）的條件下，作FQ∥DG交AB于點(diǎn)Q，請直接寫出FQ的長．21．（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊落在對角線BD上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DG，求AG的長．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，23．（10分）如圖,已知點(diǎn)A．B在雙曲線y=

(x>0)上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn).(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，試用m、k表示B的坐標(biāo).(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.(3)若△ABP的面積為3，求該雙曲線的解析式.24．（10分）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且.（1）求的值；（2）求的值.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕交x軸于點(diǎn)E．（1）求直線BE的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；26．某市開展“環(huán)境治理留住青山綠水，綠色發(fā)展贏得金山銀山”活動，對其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行綜合治理．年對、兩區(qū)的空氣量進(jìn)行監(jiān)測，將當(dāng)月每天的空氣污染指數(shù)（簡稱：）的平均值作為每個(gè)月的空氣污染指數(shù)，并將年空氣污染指數(shù)繪制如下表．據(jù)了解，空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)：空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為良：空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．月份地區(qū)區(qū)區(qū)（1）請求出、兩區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)；（2）請從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量中選兩個(gè)對區(qū)、區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行有效對比，說明哪一個(gè)地區(qū)的環(huán)境狀況較好．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

先證明△ABE≌△BCF，得到BE=CF=1，在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=2，由此可得AC長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AC，∠ABC=90°．

∵∠ABE+∠EAB=90°，∠ABE+∠CBF=90°，

∴∠EAB=∠CBF．

又∠AEB=∠CFB=90°，

∴△ABE≌BCF（AAS）．

∴BE=CF=1．

在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=＝=2．

則AC=AB=2．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過全等轉(zhuǎn)化線段使其劃歸于一直角三角形中，再利用勾股定理進(jìn)行求解．2、A【解題分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶窍嗟?，所以∠A＝∠C=40°，故選A3、A【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：將6名同學(xué)的成績從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案A是錯誤的，其余選項(xiàng)均正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法．4、D【解題分析】試題解析：即為負(fù)數(shù)或1．故選D．5、A【解題分析】

先求出y1，y1的值，再比較其大小即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（-4，y1），(1，y1）都在直線y＝?3x＋1上，∴y1＝11＋1＝14，y1＝?6＋1＝?4，∴y1>y1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

由菱形和矩形的判定得出A、B正確，由等腰梯形的判定得出C不正確，由對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半，得出D正確，即可得出結(jié)論．【題目詳解】A．∵對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，∴A正確；B．∵對角線相等的平行四邊形是矩形，∴B正確；C．∵一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，∴C不正確；D．∵對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半，∴D正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰梯形的判定以及四邊形面積；熟記菱形/矩形和等腰梯形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．8、D【解題分析】

根據(jù)四邊形對角線相等且互相垂直，運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個(gè)角都是直角且鄰邊相等，判斷是正方形【題目詳解】解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)，

∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB，

EH=FG=AC，EH∥FG∥AC，∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，∴四邊形EFGH是矩形．同理可證EH=AC，∵AC=BD，∴EH=EF∴矩形EFGH是正方形，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中點(diǎn)四邊形，解題時(shí)，主要是利用了三角形中位線定理的性質(zhì)，比較簡單，也可以利用三角形的相似，得出正確結(jié)論．9、A【解題分析】

由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為BO中點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，故其中點(diǎn)為，可用待定系數(shù)法確定直線DE的表達(dá)式.【題目詳解】解：由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為BO中點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，故其中點(diǎn)為，設(shè)直線的表達(dá)式為，將點(diǎn)，代入得：解得所以直線的表達(dá)式為故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形中心對稱的性質(zhì)及待定系數(shù)法求直線表達(dá)式，明確直線過平行四邊形對角線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)翻折不變性即可解決問題；【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不變性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．11、D【解題分析】

由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解．【題目詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因?yàn)镈幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．12、D【解題分析】

頻率是在一次試驗(yàn)中某一事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總數(shù)的比值。概率是某一事件所固有的性質(zhì)。頻率是變化的每次試驗(yàn)可能不同，概率是穩(wěn)定值不變。在一定條件下頻率可以近似代替概率?！绢}目詳解】A、概率不等于頻率，A選項(xiàng)錯誤；B、頻率等于，B選項(xiàng)錯誤C、概率是穩(wěn)定值不變，C選項(xiàng)錯誤D、頻率會在某一個(gè)常數(shù)附近擺動，D選項(xiàng)是正確的。故答案為：D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率公式，以及頻率和概率的區(qū)別。二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-2x-1．【解題分析】

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【題目詳解】直線y=-2x+4向下平移5個(gè)單位長度后：y=-2x+4-5，即y=-2x-1．故答案為：y=-2x-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．14、【解題分析】

問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語,將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號即可.【題目詳解】題中“x的5倍加上1”表示為:“正數(shù)”就是的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為：.【題目點(diǎn)撥】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.15、．【解題分析】試題分析：首先根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的長是多少；然后再結(jié)合△ABC的面積的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得BC===5（cm）∵AE⊥BC，∴AE?BC=AC?BO，∴AE===（cm），即菱形ABCD的高AE為cm．故答案為．16、【解題分析】

有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（m，n），將（m，n）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到mn與n-m的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），∴將x＝m，y＝n代入反比例解析式得：n＝，即mn＝2，代入一次函數(shù)解析式得：n＝m﹣1，即n﹣m＝﹣1，∴，故答案為﹣．【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)代入解析式17、(1,0)【解題分析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，用待定系數(shù)法，求出直線CD′的解析式，然后求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【題目詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，∵OB=4，OA=3，D是OB的中點(diǎn)，∴OD=2，則D的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，4），∴D′的坐標(biāo)是（0，-2），設(shè)直線CD′的解析式是：y=kx+b（k≠0），則解得：，則直線的解析式是：y=2x-2，在解析式中，令y=0，得到2x-2=0，解得x=1，則E的坐標(biāo)為（1，0），故答案為：（1，0）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了路線最短問題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確作出E的位置是解題的關(guān)鍵．18、【解題分析】

平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個(gè)點(diǎn)，然后找到向右平移3個(gè)單位，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．【題目詳解】解：可設(shè)新直線解析式為y＝-x+b，∵原直線y＝﹣x+1經(jīng)過點(diǎn)（0，1），∴向右平移3個(gè)單位，（3，1），代入新直線解析式得：b＝，∴新直線解析式為：y＝﹣x+．故答案為y＝﹣x+．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識點(diǎn)為：平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后經(jīng)過的一個(gè)具體點(diǎn)．三、解答題（共78分）19、80°【解題分析】

可證明△BCF≌△DAE，則∠BCF=∠DAE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠DAE的度數(shù)，從而得出∠BCF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠CBF=∠ADE，∵AE∥CF，∴∠CFB=∠AED，∴△BCF≌△DAE，∴∠BCF=∠DAE，∵∠AEB=115°，∠ADB=35°，∴∠AEB=∠DAE+∠ADB，∴∠DAE=∠AEB-∠ADB=115°-35°=80°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)．20、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分線，證明見解析，GD＝2105；（3）FQ＝【解題分析】

（1）根據(jù)已知條件可先證明△BAE≌△ADF，得到BE=AF，再由角的關(guān)系得到∠AGE＝90°從而證明BE⊥AF；（2）過點(diǎn)D作DN⊥AF于N，DM⊥BE交BE的延長線于M，根據(jù)勾股定理和三角形的面積相等求出DN，然后證明△AEG≌△DEM，得到DN＝DM，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明GD平分∠EGF，進(jìn)而在等腰直角三角形中求得GD；（3）過點(diǎn)G作GH∥AQ交FQ于H，可得到四邊形DFHG是平行四邊形，進(jìn)而可得△FGH∽△FAQ，然后根據(jù)三角形相似的性質(zhì)可求得FQ.【題目詳解】解：（1）BE＝AF，BE⊥AF，理由：四邊形ABCD是正方形，∴BA＝AD＝CD，∠BAE＝∠D＝90°，∵DE＝CF，∴AE＝DF，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE＝AF，∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠AEB＝90°，∴∠DAF+∠AEB＝90°，∴∠AGE＝90°，∴BE⊥AF（2）如圖2，過點(diǎn)D作DN⊥AF于N，DM⊥BE交BE的延長線于M，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，AF＝5，∵S△ADF＝12AD×FD＝12∴DN＝25∵△BAE≌△ADF，∴S△BAE＝S△ADF，∵BE＝AF，∴AG＝DN，∵AE=DE,∠MED=∠AEG，∠DME=∠AGM，∴△AEG≌△DEM（AAS），∴AG＝DM，∴DN＝DM，∵DM⊥BE，DN⊥AF，∴GD平分∠MGN，即GD平分∠EGF，∴∠DGN＝12∠MGN＝45°∴△DGN是等腰直角三角形，∴GD＝2DN＝210（3）如圖3，由（2）知，GD＝2105，AF＝5，AG＝DN＝∴FG＝AF﹣AG＝35過點(diǎn)G作GH∥AQ交FQ于H，∴GH∥DF，∵FQ∥DG，∴四邊形DFHG是平行四邊形，∴FH＝DG＝210∵GH∥AQ，∴△FGH∽△FAQ，∴FGAF∴35∴FQ＝210【題目點(diǎn)撥】全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、角平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)都是本題的考點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，熟練掌握基礎(chǔ)知識并作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.21、AG=1．【解題分析】

由折疊的性質(zhì)得∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，A′D=6，由勾股定理得BD=10，得出A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵矩形ABCD折疊后AD邊落在BD上，∴∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，∵AB=8，AD=6，∴A′D=6，BD===10，∴A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得：x2+42=（8-x）2，解得：x=1，∴AG=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、【解題分析】

先利用二次根式的性質(zhì)化簡，合并后再把已知條件代入求值.【題目詳解】原式=當(dāng)，y=4時(shí)原式=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡求值，注意先化簡代數(shù)式，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值.23、（1）B(2m,)；（2）四邊形ABCD是菱形，理由見解析；（3）y=.【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是m，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)得到點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，所以由“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”得到四邊形ABCD是菱形；（3）由△ABP的面積為3，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP，AC=2AP，進(jìn)而求出k的值．【題目詳解】(1)∵A的橫坐標(biāo)為m，AC⊥x軸于C，P是AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2m.又∵點(diǎn)B在雙曲線y=

(x>0)上，∴B(2m,).(2)連接AD、CD、BC；∵AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，∴AC⊥BD；∵A(m,),B(2m,)，∴P(m,)，∴PD=PB，又AP=PC，∴四邊形ABCD是菱形；(3)∵△ABP的面積為?BP?AP=3，∴BP?AP=1，∵P是AC的中點(diǎn)，∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，又∵點(diǎn)A.B都在雙曲線y=(x>0)上，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，∴OC=DP=BP，∴k=OC?AC=BP?2AP=12.∴該雙曲線的解析式是：y=.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線.24、（1）；（2）【解題分析】

（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=q，則通過解方程組，可得，然后計(jì)算q的值；（2）先利用一元二次方程根的定義得到x12=2x1+2，則x13=6x1+4，所以x13-3x12-2x2+3化為-2x2+1，然后把x2=1+代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=q，由，可得.所以，.（2）∵x1是方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根，，∴，即，.【題目點(diǎn)撥】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，.25、(1)直線BE的解析式為y=x+2；(2)D(-3，).【解題分析】

(1)先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)折疊可得BD=BO，DE=