成都市樹德協(xié)進(jìn)中學(xué)高一月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一．選擇題（每小題5分，共50分）1已知全集U＝{0,1,2，3,4,5｝，集合M＝{0,3，5}，N＝{1,4，5}，則集合M∩(?UN)等于(）A．{5｝ B．{0，3}C．{0，2，5} D．｛0,1，3，4，5}2．滿足A∪{－1，1}＝{－1，0，1}的集合A共有()A．2個(gè) B．4個(gè)C．8個(gè) D．16個(gè)3、集合Ａ＝｛｜2<≤5｝,Ｂ＝若則a的取值范圍為（）Ａ、ａ＜２B、ａ＞２Ｃ、ａ２Ｄ、ａ２4．不等式的解集為 （)（A）(B）（C）（D）5．若不等式的解集是，則的值為（）A．14B．－10C．10D．－14 6．函數(shù)f(x)＝x2－2ax，x∈［1，＋∞）是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．R B．[1，＋∞)C．(－∞,1] D．[2，＋∞）7．已知函數(shù),若有最小值，則的最大值為（)A．B．0C．1D．28．已知函數(shù)是偶函數(shù),，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增,對于，有,則（）A．B．C．D．9．已知函數(shù)f（x）是（－∞,0)∪(0,＋∞)上的奇函數(shù)，且當(dāng)x〈0時(shí),函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則不等式xf(x）〈0的解集是(）

A．(－2，－1)∪（1，2) B．（－2,－1）∪(0，1)∪(2，＋∞)C．（－∞，－2)∪（－1,0）∪（1,2）D．（－∞，－2）∪（－1,0）∪（0,1）∪（2,＋∞)10.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（)A.0B.C.1D.二、填空題（每小題5分，共25分）11、已知Ａ＝，＝，＝則Ｂ＝________12．若不等式x2＋mx＋1〉0的解集為R，則m的取值范圍是________．13．若偶函數(shù)在上為增函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是___14．已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍________．15．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(｜x－1|（0<x〈2)，，2－|x－1｜（x≤0或x≥2），））則函數(shù)y＝f（x)與y＝eq\f（1，2）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．三．解答題（16-19每小題各12分，20題13分，21題14分）16．設(shè)全集U＝R,A＝｛x｜x<－3或x>2｝，B＝｛x|－1<x<3}，求:（1)?U（A∩B）；(2)（?UA）∪(?UB）；（3）A∪B。17、設(shè)若B是A的真子集,.18．揚(yáng)州某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件,售價(jià)是3元/件，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(萬元）時(shí)，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x…12…5…y…1.51.8…1.5…(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2）如果利潤＝銷售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi)，試寫出年利潤S（萬元)與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)廣告費(fèi)x為多少萬元時(shí)，年利潤S最大．19．函數(shù)f(x）＝eq\f（ax＋b，x2＋1）是定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(eq\f（1,2))＝eq\f(2，5).(1)求實(shí)數(shù)a、b，并確定函數(shù)f（x）的解析式； （2)判斷f(x）在（－1,1）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．20．設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝x；當(dāng)x〉2時(shí)，y＝f(x)的圖象是頂點(diǎn)在P(3,4），且過點(diǎn)A（2,2）的二次函數(shù)圖象的一部分．(1)求函數(shù)f（x)在(－∞，－2)上的解析式；(2）在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x）的圖象；(3）寫出函數(shù)f（x）的值域．21.已知：函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有成立，且。（1）求的值。（2）求的解析式.（3)已知,設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立;Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。2013．9月高一數(shù)學(xué)月考答案1．已知全集U＝{0，1,2，3，4，5}，集合M＝{0，3,5},N＝{1，4，5}，則集合M∩（?UN)等于()A．{5} B．｛0,3}C．｛0,2,5} D．{0，1，3,4,5}解析：∵U＝｛0,1，2,3，4，5｝，∴?UN＝{0，2,3}，∴M∩(?UN）＝｛0,3}．故選B.答案：B2．滿足A∪{－1，1｝＝{－1，0，1｝的集合A共有()A．2個(gè) B．4個(gè)C．8個(gè) D．16個(gè)解析：由題意知A＝｛0}或A＝{0，－1}或A＝｛0,1｝或A＝｛－1，0，1｝，共4個(gè)．故選B.答案：B3、集合Ａ＝{｜2<≤5｝,Ｂ＝若則a的取值范圍為（B)Ａ、ａ＜２B、ａ＞２Ｃ、ａ≥２Ｄ、ａ≤２4．不等式的解集為 b（A）（B）（C）（D)5．若不等式的解集是，則的值為（d）A．14B．－10C．10 6．函數(shù)f(x）＝x2－2ax，x∈［1，＋∞)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（)A．R B．[1，＋∞)C．(－∞，1] D．[2,＋∞）解析:f(x）＝x2－2ax的對稱軸是直線x＝a，則a≤1。答案：C 7．已知函數(shù),若有最小值,則的最大值為(C)A．B．0C．1D．28．已知函數(shù)是偶函數(shù)，,當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，對于,有,則（a)A．B．C．D．9已知函數(shù)f(x)是(－∞，0）∪（0,＋∞)上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則不等式xf(x）〈0的解集是（）

A．（－2，－1）∪（1，2) B．(－2，－1）∪（0，1）∪(2,＋∞）C．(－∞，－2)∪(－1,0）∪(1,2）D．（－∞，－2)∪（－1,0)∪（0，1）∪（2，＋∞）解析:根據(jù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，作出函數(shù)圖象，則不等式xf（x）<0的解為eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x<0，，f(x）>0,）)或eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x>0,，f(x）〈0.）)故選D.答案：D10。已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是aA.0B.C。1D.10.答案：A【解析】若≠0，則有，取，則有：（∵是偶函數(shù)，則)由此得于是,二、填空題11．{—3,1，3，4，6｝12．－2<m<213．14.或時(shí)15解析:函數(shù)y＝f(x)的圖象如下圖所示,則兩函數(shù)y＝f（x）與y＝eq\f（1,2）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是4.答案:416．解：(1)∵A∩B＝｛x｜x〈－3或x>2}∩{x｜－1<x<3｝＝｛x|2<x<3}，∴?U(A∩B)＝｛x|x≤2或x≥3｝．(2)(?UA）∪（?UB)＝｛x｜－3≤x≤2}∪｛x｜x≤－1或x≥3｝＝｛x｜x≤2或x≥3｝．（3)A∪B＝{x｜x〈－3或x〉2}∪{x|－1<x〈3｝＝{x｜x〈－3或x>－1｝．17解：---————---——2分、當(dāng)時(shí)適合--——---———2分、當(dāng)時(shí)—---—--—2分∵B是A的真子集-——--—-—--2分——-——-———-—2分18．．解:（1)由于y是x的二次函數(shù)，所以可設(shè)函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（x≥0)；由于點(diǎn)(1,1.5）、(2,1.8）、(5，1.5)在函數(shù)圖象上，所以eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(1.5＝a＋b＋c，,1.8＝4a＋2b＋c，,1。5＝25a＋5b＋c，））解得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a＝－\f（1,10),，b＝\f（3,5)，,c＝1.））所以所求函數(shù)的解析式為y＝－eq\f（1，10)x2＋eq\f(3，5）x＋1，(x≥0）．（2）當(dāng)投入廣告費(fèi)x萬元時(shí)，產(chǎn)品的銷量是10y萬件，成本2元/件，售價(jià)3元/件，每件獲得利潤1元，共獲利10y（3－2)＝10y萬元，由題意得S＝10y(3－2)－x＝10（－eq\f（1，10）x2＋eq\f(3，5）x＋1）－x＝－x2＋5x＋10＝－（x－eq\f（5,2)）2＋eq\f（65，4）（x≥0)．當(dāng)x＝eq\f(5，2）時(shí)，Smax＝eq\f（65，4).即當(dāng)投入2。5萬元廣告費(fèi)時(shí)，年利潤最大．20．解：(1)由條件可得當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)解析式可以設(shè)為f（x)＝a（x－3）2＋4，又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）過點(diǎn)A（2，2），代入上述解析式可得2＝a（2－3）2＋4,解得a＝－2.故當(dāng)x〉2時(shí)，f(x)＝－2(x－3）2＋4.當(dāng)x〈－2時(shí),－x>2，又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，所以f（x)＝f(－x）＝－2（x