課時1．實數(shù)的有關(guān)概念 知識點梳理匯總

課時1.實數(shù)的有關(guān)概念1.2的倒數(shù)是2.若向南走2m記作-2m,則向北走3m記作m4.-3的絕對值是()c.片上某種電子元件大約只占0.0000007(毫米2),這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()(1)數(shù)軸的三要素為和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成——對應(yīng).(2)實數(shù)a的相反數(shù)為.若a,b互為相反數(shù)，則(3)非零實數(shù)a的倒數(shù)為.若a,b互為倒數(shù)，則止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.2.數(shù)的開方(1)任何正數(shù)a都有個平方根，它們互為_.其中正的(2)任何一個實數(shù)a都有立方根，記為3.實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù).4.易錯知識辨析(1)近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個有效數(shù)字(3,0)精確到千分位；3.14×10°是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3個有效數(shù)字(3,1,4)精確到百位.(2)絕對值|=2的解為x=±2;而|-2=2,但少部分同學(xué)寫成解決有關(guān)問題.這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是()例2(1)-|-2|的倒數(shù)是()A.√7B.-√7例3下列說法正確的是(B.按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)8.04×10?其原數(shù)是80400C.把數(shù)50430保留2個有效數(shù)字得5.0×10D.用四舍五入得到的近似數(shù)8.1780精確到0.001 3.下列各數(shù)中：,河，0.31,,2π,2.161161(-2005)°是無理數(shù)的是款約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為元.(保留兩個有效數(shù)字) 6.2.40萬精確到位，有效數(shù)字有個.的倒數(shù)是()78.點A在數(shù)軸上表示+2,從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B,則點B所表示的實數(shù)是()9.如果口+2=0,那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是()A.B.c.10.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()11.16的算術(shù)平方根是()A.4B.-4C.±412.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判斷13.若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+214.如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的()A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)課時2.實數(shù)的運算與大小比較【課前熱身】1.某天的最高氣溫為6℃,最低氣溫為-2℃,同這天的最高氣溫比最低氣溫高℃.2.(晉江)計算：3-1=3.(貴陽)比較大?。?2_3.(填“>,<或=”符號)4.計算-32的結(jié)果是()A.-95.下列各式正確的是()A.-1-3|=3B.2-3=-6C.-(-3)6.若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1!=1,2!=2×1=2,3!=4!=4×3×2×1,…,則的值為() 2.a?=(其中a0且a是)a-P=(其中a3.實數(shù)運算先算,再算,最后算;如果有括號，先算里面的，同一級運算按照從到的順序依次進(jìn)行.4.實數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，_的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.(2)正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)_負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大 絕對值小的.5.易錯知識辨析在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.*例3已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕【中考演練】若輸入x的值為1,則輸出y的值為3.計算(-2)2-(-2)3的結(jié)果是()輸入xA.-4B.24.下列各式運算正確的是()B.23=6C.22.23=2?D.(22)2=2?5.-2,3,-4,-5,6這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大的是*7.有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,…它的每一項可用式子(1)它的每一項你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示?(2)它的第100個數(shù)是多少?(3)2006是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是，是第幾個數(shù)?*8.有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24.例如：對1,2,3,4,可作運算：(1+2+3)×4=24.(注意上述運算與4×(2+3+1)應(yīng)視作相同方法的運算.現(xiàn)“超級英雄”欄目中有下列問題：四個有理果等于24, ,使其結(jié)果等于24.課時3.整式及其運算1.的系數(shù)是次數(shù)是3.下列計算正確的是()A.x?+x?=x1?B.x3x?=x1?C.(x?)?=x1?D.x2?÷x2=x1?4.計算(-x)2x3所得的結(jié)果是()A.x?B.-x?C.x?5.a,b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為()A.a2+b2B.(a+b)2C.a+b26.某工廠一月份產(chǎn)值為a萬元，二月份比一月份增長5%,則二月份產(chǎn)A.(a+1)·5%萬元B.5%a萬元C.(1+5%)a萬元D.(1+5%)2a萬元1.代數(shù)式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把或表示_連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的3.整式(1)單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或也是單項式).單項式中的__叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的_叫做這個單項式的次數(shù).單項式叫做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做(3)整式：與統(tǒng)稱整式.4.同類項：在一個多項式中，所含相同并且相同字母的 6.乘法公式： ;它的指數(shù)一起作為商的一個因式.(2)多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除例1若a>0且a=2,a3=3,則a”的值為()例2按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：答案n平方答案n(1)填寫表格：3輸出答案11其中其中A.-9a1B.6a1A.x3·x3=x?B.3x2+2x2=5x?*3.已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9,則的值為()A.18B.12第7個式子是*7.大家一定熟知楊輝三角(I),111123131觀察下列等式(Ⅱ)Ⅱ5.下列式子中是完全平方式的是()A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b21.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式.分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止.3.提公因式法：ma+mb+mc=5.十字相乘法：x2+(p+g)x+pg=6.因式分解的一般步驟：—“提”(取公因式),二“用”(公式).7.易錯知識辨析(1)注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.例1分解因式：例2已知a-b=5,ab=3,求代數(shù)式a2b-2a2b2+ab3的值.2.分解因式：2x2-4x=3.分解因式：4x2-9=4.分解因式：x2-4x+4=.5.分解因式ab2-2a2b+a3=6.分解因式的結(jié)果是7.分解因式am+an+bm+bn=8.下列多項式中，能用公式法分解因式的是()A.x2-xy9.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(xC,x2-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c*10.如圖所示，邊長為a,b的矩形，它的周長為14,面積為10,求))*12.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a?+b2c2=b?+a2c2,試判形狀.閱讀下面解題過程：解：由a?+b2c2=b?+a2c2得：a?-b?=a2c2-b2c2①若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號)錯誤原因是;本題的結(jié)論應(yīng)為·課時5.分式【課前熱身】2.填寫出未知的分子或分母：5.計算的結(jié)果為()A.bB.a有.,那么稱為分式.若,則有意義； 2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的.用式子表示5.分式的運算,,,,(3)除法法則：【典例精析】,則代數(shù)式,則代數(shù)式例3先化簡，再求值：【中考演練】1.化簡分式：的最簡公分母是的最簡公分母是么分式的值()A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變原來的D.不改變則6.若x2-x-2=0,則的值等于(),個結(jié)論：①A=B;②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù).式的值.課時6.二次根式4.下面與√2是同類二次根式的是()10之間1.二次根式的有關(guān)概念(2)最簡二次根式的二次根式叫做最簡二次根式.(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)的幾個二次根式，叫做同類二次根式.3.二次根式的運算(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成②再把分別合并，合并時，僅合并,不變.2估計.的運算結(jié)果應(yīng)在()例2下列根式中屬最簡二次根式的是().2.式子有意義的x取值范圍是.3.下列根式中能與√3合并的二次根式為()*4.數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是√2”,這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做A.代人法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論A.2√aB.2√bC.a+bD.a-b6.在數(shù)軸上與表示√3的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)(2)計算：課時7.一元一次方程及其應(yīng)用1.在等式3y-6=7的兩邊同時,得到3y=13.2.方程-5x+3=8的根是3.x的5倍比x的2倍大12可列方程為4.寫一個以x=-2為解的方程5.如果x=-1是方程2x-3m=4的根，則m的值是.6.如果方程x2m1+3=0是一元一次方程，則m=1.等式及其性質(zhì)(1)等式：用等號“=”來表示關(guān)系的式子叫等式.(2)性質(zhì)：①如果a=b,那么a±c=_;(1)方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的,叫做方程的解；叫做解方程.方程的解與解方程不(2)一元一次方程：在整式方程中，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的—般形式為(a≠0).3.解一元一次方程的步驟：①去;②去;③移;④合并;⑤系數(shù)化為1.4.易錯知識辨析：(1)判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程，,2x+2=2(x+1)等不是一元一次方程.(2)解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.例1解方程例2當(dāng)m取什么整數(shù)時，關(guān)于x的方程的解是正整例32008年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當(dāng)?shù)厝税嗉?1)班(2)班(3)班金額(元)吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多300元；信息三：(1)班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于(1)求出(2)班與(3)班的捐款金額各是多少元；(2)求出(1)班的學(xué)生人數(shù).C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x5.解下列方程：6.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺.改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%,乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%.該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺?7.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1)若租用水面畝，則年租金共需元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益-成本);(3)李大爺現(xiàn)在獎金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問超過35000元?課時8.二元一次方程組及其應(yīng)用【課前熱身】2.如果x=3,y=2是方程6x+by=32的解，則p=3.請寫出一個適合方程3x-y=1的一組解：A.x=-3,y=2B.x=2,y=-31.二元一次方程：含有未知數(shù)(元)并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個或2個以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有個解.的,叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟： 消元法兩種.例2某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午8:20~12:00,下午14:00~16:00,每小時25元；不少于60件.生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)所用總時間(分)產(chǎn)品可得2.80元.根據(jù)以上信息，回答下列問題：少分?(2)小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?例3若方程組與方程組的解相同，求m、n的值.1.若是方程組的解，則方程的解為3.下列方程組中，是二元一次方程組的是()4.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么nF()5.某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)123467表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有Y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組,6.解方程組：7.夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1C°,結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1C°后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1C°后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度?8.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.①求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元?②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用),但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢?課時9.一元二次方程及其應(yīng)用1.方程3x(x+1)=0的二次項系數(shù)是,一次項系數(shù)是,常數(shù)項3.一元二次方程x2-2x-3=04某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，5.關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一個根為1,則實數(shù)p=()A.4B.0或2C.1D.-1 2.一元二次方程的常用解法：(1)直接開平方法：形如x2=a(a≥0)或(x-b)2=a(a≥0)的一元二次(2)配方法：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)的一般步驟是：①化二次項系數(shù)為1,即方程兩邊同時除以二次項系開平方求出方程的解.如果n<0,則原方程無解.(4)因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化每個因式都等于0,得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一3.易錯知識辨析：(2)用公式法和因式分解的方法解方程時要先(3)用配方法時二次項系數(shù)要化1.(4)用直接開平方的方法時要記得取正、負(fù).求m的值.長和寬.又問：能否折成面積是32cm2的矩形呢?為什么?1.方程(5x-2)的解是的值是3.關(guān)于y的方程2y2+3py-2p=0有一個根是y=2,則關(guān)于x的方程x2-3=p的解為4.下列方程中是一元二次方程的有()A.①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤=0(a≠0)后a,b,c的值為()A.3,-10,-4B.3,-12,-2C.8,-10,-2項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)為-1,則m的值為()式法);(3)4x2-8x+1=0(用配方法);(4)x2-2√2x+1=08.某商店4月份銷售額為50萬元，第二季度的總銷售額為182萬元，1.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為()關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式(2)b2-4ac=0?一元二次方程有相等的實數(shù)根，即那么x;+x,=,x?·X,=_.3.易錯知識辨析：①根的判別式b2-4ac≥0;②二次項系數(shù)a≠0,即只有在一元二次方程有根能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.(1)兩根相等；(2)有一根為0;(3)兩根為倒數(shù).例2下列命題：①若a+b+c=0,則b2-4ac≥0;②若b>a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根；實數(shù)根；④若b2-4ac>0,則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的是()A.只有①②③B.只有①③④C.只有①④D.只有②③④.3.已知關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0,且是方4.已知a,b是關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個實數(shù)根，則a2+b2的最小值是5.已知α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相6.一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根分別是x,x?,則x2x?+xx2的值是值范圍是()A.m<1B.m>-1C.m>18.設(shè)關(guān)于x的方程kx2-(2k+1)9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0 課時11.分式方程及其應(yīng)用2.已知的和等于則a=,b=.3.解方程會出現(xiàn)的增根是()A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=2A.9B.7C.55.如果x:y=2:3,則下列各式不成立的是()6.若分式的值為0,則x的值為()A.1B.-1C.±成整式方程；(2)解這個整式方程；①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程檢驗作答.分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：(1)檢驗所求的解是否是所列;(2)檢驗所求的解5.易錯知識辨析：也可直接代入原方程驗根.根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.例1解分式方程：例2在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.例3某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元.(1)求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套.(2)在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理.你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢?試比較說明.1.方程的解是3.分式方程的解是4.以下是方程去分母、去括號后的結(jié)果，其中正確的是A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-15.分式方程B.-2A.c.7.今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少8.今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成.(1)已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天.如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好?請說明理由·課時12.一元一次不等式(組)【課前熱身】1.a的3倍與2的差不小于5,用不等式表示為2.不等式x-1>0的解集是3.代數(shù)式值為正數(shù)，m的范圍是4.已知a<b,則下列不等式一定成立的是()A.a+3>b+3B.2a>2bC.-a<-bD.a-b<05.不等式組的解集為()A.x≤1B.x>-2C.-6.不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為()1.不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的_的值叫做不等式的解；一個含有的不等式的解的_叫做不等式的解集.求一個不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2.不等式的基本性質(zhì)：(1)若a<b,則a+cb+c;(3)若a>b,c<0則ac_bc(:般形式為_或ax<b;解一元一次不等式的一般步驟：去4.一元一次不等式組：幾個.合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的,叫做由它們組成的不等式組的解集.5.由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：(已知的解集是x<a,即“小小取小”;的解集是x>b,即“大的解集是a<x<b,即“大小小大中間找”;6.易錯知識辨析：(1)不等式的解集用數(shù)軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義.(2)解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況.如不等式ax>b(或ax<b)(a≠0)的形式的解集：例1解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.例2荊門)解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.例3一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常的解集是()【中考演練】1.不等式3x+1<9-x的解集是2.關(guān)于的方程x2+2(k+1)x+k2=0兩實根之和為m,m=-2(k+1),關(guān)于y3.不等式3(x-1)+4≥2x的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則這個不等式組為()5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()6.解不等式組7.解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上.課時13.一元一次不等式(組)及其應(yīng)用又買了20斤，價格為每斤y元.后來他以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是()2.某電腦用戶計劃使用不超過530元的資金購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，不相同的選購方式共存()3.已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是3cm和xcm,若它的周長小于1.求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有2.列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟：未知數(shù)(一般求什么,就設(shè)什么為x;④列：根據(jù)這個不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式(組);⑤解：解所列出的不等式(組),寫出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案(包括單位).3.易錯知識辨析：不等式kx>kx+b的解集為12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地?有幾種方案?少運費是多少?機進(jìn)貨量不少于洗衣機的進(jìn)貨量的一半.電視機與洗衣機的進(jìn)價和售價如下表：電視機洗衣機進(jìn)價(元/臺)售價(元/臺)計劃購進(jìn)電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元.(1)請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案?(不考慮除進(jìn)(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多?并求出最多利潤.(利潤=售價-進(jìn)價)深入，鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm,則a的取值范圍2.海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場，年銷售額突破百億元.2005年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下表：規(guī)格(米)銷售價(元/條)羽絨被羊毛被現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元.問最多可購每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元.4.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支.(1)如果他們一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支?(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的,但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的.如果他們買了錦江牌鋼筆x支，買這兩①請寫出y(元)關(guān)于x(支)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元?8.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；(1)符合公司要求的購買方案有幾種?請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110課時14.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念1.函數(shù)y=√x-3的自變量x的取值范圍是3.點A(-2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為;關(guān)于原點對下落過程中的速度v隨時間變化情況是()A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0)(2,3),則C點的坐標(biāo)是()A.(3,7)B.(5,3)1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與一—對應(yīng).2.根據(jù)點所在位置填表(圖)點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限3.x軸上的點坐標(biāo)為0,y軸上的點坐標(biāo)為0.4.P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為,關(guān)于y軸對稱的點坐 .5.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是 (2)將點A(3,1)繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)90°到點B,則點B的坐了.圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時～24時)體溫的變化ABC:(2)汽車由長沙駛往相距400km的廣州.如果汽車的平均速度是ABD有的錢線(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆.2.已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則3..將點(1,2)向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點4.點P(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一BADCBAD7.點A(—3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.(-3,-2)B.(3,2)8.若點P(1-m,m)在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是()上平移3個單位得A′B′C′D'(1)畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)畫出平移后的小船A′B′C′D',寫出A',B',C′,D′各點的坐標(biāo).課時15.一次函數(shù)1.若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過點(-1,2),則該正比例函數(shù)的解析式為y=數(shù)的解析式可以是.(任寫出一個符合題意即可)4.一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是()5.如果點M在直線y=x-1上，則M點的坐標(biāo)可以是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1.正比例函數(shù)的一般形式是.一次函數(shù)的一般形式是 2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過和_兩點3.求一次函數(shù)的解析式的方法是,其基本步驟是：4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)k、b的符號圖像的大致位置經(jīng)過象限性質(zhì)y隨x的增大y隨x的增大y隨x的增大y隨x的增大例1已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點.(1)求這個一次函數(shù)的解析式.(2)試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.例2某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(米3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.(1)第20天的總用水量為多少米3?(2)當(dāng)x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到7000米3?1.直線y=2x+b經(jīng)過點(1,3),則b= ;與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5.下列各點中，在函數(shù)y=2x-7的圖象上的是()6.直線y=kx+3與x軸的交點是(1,0),則k的值是()A.3B.2C.-27.一次函數(shù)y?=kx+b與y?=x+a的圖象A.m>-1B.量x(度)與相應(yīng)電費y(元)之間的函數(shù)圖像如圖所示.課時16.一次函數(shù)的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為1.2元，超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費.該市某戶居民5月份用水x噸.15cm的蠟燭4分鐘后，其長度變?yōu)?3cm,請寫出剩余長度y(cm)與燃燒時間x(分鐘)的關(guān)系式為只要不超過千克，就可以免費托運k>0?直線上升?y隨x的增大而k<0?直線下降?y隨x的增大而.元收費.(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式：①當(dāng)用水量小于或等于3000噸時 (3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?①買進(jìn)每份0.2元，賣出每份0.3元；②一個月內(nèi)(以30天計),有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；掉的報紙以每份0.1元退回給報紙：(1)填表：一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)當(dāng)月利潤(單位：元)(2)設(shè)每天從報社買進(jìn)該種晚報x份(120≤x≤200)時，月利1分鐘加收1元，若時間t≥3(分)時，電話費y(元)與t之間2.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)一客戶購買4000噸單價為 3.汽車工作時油箱中的燃油量y(升)的函數(shù)圖象如下中圖所示，汽車開始工作時油箱中有燃油4.如圖所示的折線ABC為某地出租汽車收費y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式圖象，當(dāng)x≥3千米時，該函數(shù)的解析式(第3題)(第4題)5.一根彈簧的原長為12cm,它能掛的重量不能超過15kg并且每掛之間的函數(shù)關(guān)系式是()6.中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費標(biāo)準(zhǔn)為：前3分鐘(不足3分鐘按3分鐘)為0.2元；3分鐘后每分鐘收0.1之間的函數(shù)關(guān)系是()A.y=0.2+0.1xB.y=0.1xC.y=-0.1+0.1x下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖.若返8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時間是()A.45.2分鐘B.48分鐘C.46分鐘D.33分鐘8.將長為30cm,寬為10cm的長方9.某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B出發(fā)地CD目的地AB(1)設(shè)C縣運到A縣的化肥為x噸，求總費W(元)與x(噸)的函數(shù)課時17.反比例函數(shù)2.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之A.k>3B.k>0C.k<3壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈?為了安全5.如圖2,若點A在反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號V圖像的大致位置XX經(jīng)過象限 性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨在每一象限內(nèi)y隨x的增大而3.k的幾何含義：反比例函數(shù)(k≠0)中比例例1某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：(1)這輛汽車的功率是多少?請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米/時?(3)如果限定汽車的速度不超過30米/秒，則F在什么范圍內(nèi)?(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積.上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2)和(-2,3),則m的值為比例函數(shù)比例函數(shù)5.如圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P,則它的解析式為()A6.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,3),則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點()A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-47.對于反比例函數(shù)下列說法不正確的是()限而減小8.反比例函數(shù)的圖象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第一、二象限9.某空調(diào)廠裝配車間原計劃用2個月時間(每月以30天計算),每天組裝150臺空調(diào).(1)從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)m(單位：臺/天)與生產(chǎn)的時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)?的圖象的兩個交點.(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值課時18.二次函數(shù)及其圖像1.將拋物線y=-3x2向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式2.如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)3.(貴陽)二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是()4.二次函數(shù)y=2(x-I)2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)ay00頂點坐標(biāo)當(dāng)時，y有最值時，y有最值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k的形式，其中3.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和y=ax2圖像的關(guān)系.例1遂寧)已知二次函數(shù)y=x2+4x,(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x+h2+k軸和頂點坐標(biāo).(2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo).A(1,0),B(3,2).(1)求m的值和拋物線的解析式；(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.1.拋物線y=(x-2)2的頂點坐標(biāo)是3.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于4.函數(shù)y=ax2與y=ax+b(a>0,b>0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD得使y≥1成立的x的取值范圍是()A.-1≤x≤3B.-3≤x≤1C.x≥-3D.x≤-1①a>0;②c>0;③b-4ac>0,其中正確的個數(shù)是()個(第5題)(第6題)7.已知二次函數(shù)y=ax2-4x+3的圖象經(jīng)過點(-1,8).(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)(1)填寫下表.在直角坐標(biāo)系中描點，并畫出函數(shù)的圖象；X01234y(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y<0時，x的取值范圍是什么?課時19.二次函數(shù)的應(yīng)用【課前熱身】有最小值是.2.有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如右圖),則此拋物線的解析式為3.某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是C.y=a(1-x)2D.y=a(4.把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD,設(shè)寬為x,面積為y.則當(dāng)yA.0.5B.0.4C.01.二次函數(shù)的解析式：(1)一般式：3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c通過配方可得,其拋物(1)當(dāng)a>0時，拋物線開口向,有最(填“高”或“低”)點，當(dāng)x=時，y有最(“大”或“小”)(2)當(dāng)a<0時，拋物線開口向,有最(填“高”或為xm,窗戶的透光面積為ym2,y與x的函數(shù)圖象如圖2所示.(2)當(dāng)窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少?例2橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高子0P的距離為1米.(1)求這條拋物線的解析式；(2)若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外?【中考演練】1.二次函數(shù)y=x2+10x-5的最小值為2.某飛機著陸生滑行的路程s米與時間t秒的關(guān)系式為：s=60r-1.5t2,試問飛機著陸后滑行米才能停止.3.矩形周長為16cm,它的一邊長為xcm,面積為ycm2,則y與x之間函數(shù)關(guān)系為4.蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時間t滿足5.將一張邊長為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcmC.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系7.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的一個解x的xA.6<x<6.17B.6.17<x<6.188.如圖，用長為18m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.(1)設(shè)矩形的一邊為x(m)面積為y(m2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(1)該同學(xué)的出手最大高度是多少?(2)鉛球在運行過程中離地面的最大高度是多少?(3)該同學(xué)的成績是多少?課時21.函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)2.已知函數(shù)：(1)圖象不經(jīng)過第二象限；(2)圖象經(jīng)過(2,-5),請你寫出一個同時滿足(1)和(2)的函數(shù)3.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD,設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)(第3題)系式為.(不要求寫出自變量x的取值范圍)4.當(dāng)路程s一定時，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是()A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()2.求函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標(biāo)，即令,解方3.求一次函數(shù)y=kx+n(k≠0)的圖像1與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)例1如圖(單位：m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向疊部分的面積為ym2.(1)寫出y與x的關(guān)系式；(3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間?求拋物線頂點坐標(biāo)、對稱軸.(1)求拋物線的解析式；的坐標(biāo).的圖像經(jīng)過A的坐標(biāo)為()A.(a,b)B.(b,a)C.(-b,-a)D.(-a,-b)5.二次函數(shù)y=x2+2x-7的函數(shù)值是8,那么對應(yīng)的x的值是()x的結(jié)果相同的是xy7.如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)y圓圓心的坐標(biāo)為()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)三、解答題(1)寫出一個圖象經(jīng)過A,B兩點的函數(shù)表達(dá)式；(2)指出該函數(shù)的兩個性質(zhì).為x軸正半軸上的一個動點，(1)求反比例函數(shù)解析式.(2)當(dāng)P在什么位置時，△OPA為直角三角形，求出此時P點的坐10.如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′,折痕為CE,已知tan(2)求折痕CE所在直線的解析式·課時21.函數(shù)的綜合應(yīng)用(2)1.如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問題：(2)這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的解析式是2.某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個.根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個.(1)假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月的銷售量是個.(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)籃球的售價應(yīng)定為元時，每月銷售這種籃球的最1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c通過配方可得(1)當(dāng)a>0時，拋物線開口向,有最.(填“高”或“低”)點，當(dāng)x=時，y有最(“大”或“小”)值是(2)當(dāng)a<0時，拋物線開口向,有最.(填“高”或“低”)點，當(dāng)x=時，y有最(“大”或“小”)2.每件商品的利潤P= 一 ;商品的總利潤Q=策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長.第六銷售公司2004年銷售天的銷量y(米)與售價x(元/米)之間存在著如圖所示的一(2)設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為w元.②試問當(dāng)售價定為每米多少元時，該銷售號電纜的收入最高?最高是種植花卉的利潤y?與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖(2)所示得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?潤3.2萬元.(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少.(1)填空：∠PCB=度，P點坐標(biāo)為_;(2)若P、A兩點在拋物線上，求b、c的值，并說明點C在此拋物線上；*(3)在(2)中的拋物線CP段(不包括C,P點)上，是否存在一點M,使得四邊形MCAP的面積最大?若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.課時22.數(shù)據(jù)的收集與整理(統(tǒng)計1)【課前熱身】1.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫(℃)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是()A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,272.我國著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8844米，在它周圍2千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度mmmmmmm則這七座山峰海拔高度的極差為米.射擊成績較為穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙4.某同學(xué)在一次月考中的成績是語文90分，數(shù)學(xué)95分，英語87分，. 異成績.已知競賽成績分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽人數(shù)0(1)全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽?最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍?(2)經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；(3)決賽成績分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)?(4)上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等.請你再寫出兩條此表提供的信息.例2我國從2008年6月1日起執(zhí)