廣東省深圳市福田區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)調(diào)研初三年級數(shù)學(xué)練習(xí)說明：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號和班級用自己的黑色鋼筆填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并將條形碼粘貼好。2．學(xué)生必須在答題卡上按規(guī)定作答，作答選擇題時，要用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點(diǎn)框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案：凡在試卷或草稿紙上作答的，答案一律無效。3．考試結(jié)束后，請將答題卡交回。4．全卷共4頁，答題時間90分鐘，滿分100分。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）1．如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．2．隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．從思想政治．地理．化學(xué)．生物4門再選科目中選擇2門參加考試，選到地理的概率是（）A． B． C． D．5．為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，隨機(jī)對居住在該小區(qū)的40名居民一周的體育鍛煉時間進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如表：鍛煉時間（時）34567人數(shù)（人）6131452這40名居民一周體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．14，5 B．5，5 C．14，6 D．5，66．隨著生活水平的提高和環(huán)保意識的增強(qiáng)，小亮家購置了新能源電動汽車，這樣他乘電動汽車比乘公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，已知電動汽車的平均速度是公交車的2.5倍，小亮家到學(xué)校的距離為8千米．若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，則可列方程為（）A． B．D． D．7．由小正方形組成的網(wǎng)格如圖，A，B，C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值為（）A． B． C． D．8．如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點(diǎn)A，D，B分別對應(yīng)刻度尺上的整數(shù)刻度．已知，，，下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，y隨x的增大而增大：③；④．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在正方形ABCD中，M是邊CD上一點(diǎn)，滿足，連接BM交AC于點(diǎn)N，延長BN到點(diǎn)P使得，則（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：______；12．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，則直線AB的表達(dá)式為______．13．如圖，小山的東側(cè)煉A處有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30（米/分）的速度沿與地面成75°角的方向飛行，20分后到達(dá)點(diǎn)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)點(diǎn)B處的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為______米（結(jié)果保留根號）．14．如圖，A，B是函數(shù)上兩點(diǎn)，P為一動點(diǎn)，作軸，軸，若，則______．15．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E．F分別在邊BC，CD上，，連接BD交AF于點(diǎn)N，交AE于點(diǎn)M，若，則DN為______．三、計算題（共7小題，共55分）16．（5分）計算：．17．（6分）先化簡，再求值：，其中x在－2，－1，0，2四個數(shù)中選取一個合適的數(shù)代入．18．（8分）為了打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣．崇德中學(xué)計劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡的書籍”為主題的調(diào)查活動，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．根據(jù)圖中信息，請回答下列問題；（1）條形圖中的m＝______，n＝______,（2）文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角等于______度：（3）若該校有2000名學(xué)生，請你估計最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；（4）甲同學(xué)從A，B，C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類書籍中隨機(jī)選擇一種，請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．19．（8分）某網(wǎng)店以每個32元的價格購進(jìn)了一批玩具，由于銷售火爆，銷售單價經(jīng)過兩次的調(diào)整，從每個50元上漲到每個72元，此時每天可售出200個玩具．（1）若銷售價格每次上漲的百分率相同，求每次上漲的百分率；（2）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降價1元，每天多賣出10個，網(wǎng)店每個應(yīng)降價多少元？才能使每天利潤達(dá)到最大，最大利潤為多少元？20．（8分）如圖，中，，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于的長為半徑畫弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN交BC于點(diǎn)O，連接AO并延長，交DC的延長線于點(diǎn)E，連接AC，BE．（1）求證：：（2）在中能否添加一個條件，使四邊形ABEC為菱形？若能，請?zhí)砑雍笥枰宰C明；若不能，請什么理由．21．（10分）己知拋物線（a、b、c是常數(shù)，a≠0），自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：x0123……y－2m－21……（1）（2分）根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向______，對稱軸為直線______．（2）（4分）求拋物線的解析式和m的值．（3）將拋物線的圖象記為，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖象記為，、合起來得到的圖象記為G，完成以下問題：①（2分）畫出G的圖像②（2分）若直線與函數(shù)G有且只有兩個交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍______．22．（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)F、E在邊BC上，，且、GF、DE的延長線相交于點(diǎn)P．（1）（3分）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，的度數(shù)＝______；（2）（4分）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與C不重合時，在點(diǎn)G的運(yùn)動過程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變，求出的度數(shù)，若變化，請說明理由（3）（3分）在（2）的條件下，如圖3，過D作于點(diǎn)N，連接CN．BP，取BP的中點(diǎn)M，連接MN，在點(diǎn)G的運(yùn)動過程中，求的值（直接寫出結(jié)果即可）．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)調(diào)研初三數(shù)學(xué)練習(xí)答案一、選擇題題號12345678910答案DDCABDCBBA11．；12．；13．；14．8；15．16．解：原式17．解：原式，，時，原式．18．（8分）（1）18，6 （2）72 （3）480（4）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的結(jié)果有2種，即BB．CC，甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率為各．19．（8分）解：（1）由題意，設(shè)每次上漲的百分率為x依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：每次上漲的百分率為20%．（2）由題意，設(shè)每個降價為m元，利潤為．當(dāng)時，每天的最大利潤為9000．答：網(wǎng)店每個應(yīng)降價10元，才能使每天利潤達(dá)到最大，最大利潤為9000元．20．（8分）證明：（1）∵由作圖可知MN垂直平分線段BC，，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，在△AOB和△EOC中，，，；（2）解：添加．理由：由（1）可知，，四邊形ABEC是平行四邊形，，△ABC是等邊三角形，，平行四邊形ABEC是菱形．21．（10分）（1）向上，（2）設(shè)拋物線的解析式為，代入、得，解得，將代入上式，得：；（3）①（2分）畫出G的圖像②－3或3或．22．（10分）（1）45；（2）（4分）如圖，的度數(shù)不發(fā)生變化，連接BD，取BD中點(diǎn)O，連