福建省福州重點中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級下學(xué)期模擬訓(xùn)練（1）班級______姓名______座號______一、選擇題（共10小題，每小題4分）1.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.習(xí)近平總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近11000000人，將數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各式中，計算正確的是（）A. B. C. D.4.若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.第三屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京成功召開，大會回顧了10年來共建“一帶一路”取得的豐碩成果.根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，2020年中歐貿(mào)易總額約為5800億歐元，2022年中歐貿(mào)易總額約為8600億歐元，設(shè)這兩年中歐貿(mào)易總額的年平均增長率為x，則可列方程為（）A. B.C. D.6.已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.拋物線開口向上 B.函數(shù)的最大值是3C.頂點坐標(biāo)為 D.對稱軸為直線7.如圖，是由繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點D恰好落在上，則的度數(shù)為（）第7題A.60° B.65° C.70° D.75°8.如圖，點D，E分別在的邊，上，且，若，，則（）第8題A.4.5 B.6 C.9 D.109.如圖所示，為的直徑，點C在上，且，過點C的弦與線段相交于點E，滿足，連接，則等于（）第9題A.20° B.25° C.30° D.32.5°10.若點、、在拋物線上，且，則m的取值范圍是（）A. B.或C.或 D.或二、填空題（共6小題，每小題4分）11.使有意義的x的取值范圍是______.12.在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里白球可能是______個.13.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為______.14.小明同學(xué)利用如圖所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系.已知電源電壓保持不變，實驗用到的電阻阻值和測得的電流如表所示：電阻R（單位：）510152025電流I（單位：A）1.20.60.40.30.24實驗結(jié)束后，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)電流I和電阻R之間是一種數(shù)學(xué)函數(shù)模型，請寫出I和R之間函數(shù)關(guān)系式：______.15.抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如圖，，分別與相切于點C，D，延長，交于點P.若，的半徑為，則圖中的長為______.（結(jié)果保留）16.在中，，，M是邊上的一點.，以為邊作等邊，連接.若，則______.三、解答題（共9小題）17.（8分）計算：18.（8分）先化簡，再求值：，其中.19.（8分）將數(shù)，，分別寫在三張相同的不透明卡片上的正面，將卡片洗勻后背面朝上置于桌面，甲乙兩個同學(xué)從中隨機各抽取一張卡片（注：第一個同學(xué)抽取到的卡片不放回）.（1）甲同學(xué)抽到的卡片上數(shù)字是的概率是______；（2）請用列舉法求甲乙兩個同學(xué)抽到的卡片數(shù)字都是無理數(shù)的概率.20.（8分）在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用.第一次購買酒精200瓶，消毒液300瓶，花費2600元；第二次購買酒精100瓶，消毒液200瓶，花費1500元.（1）求酒精和消毒液的價格.（2）若按照酒精和消毒液的原價再一次購買，根據(jù)需要，購買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購買資金2000元，則最多能購買消毒液多少瓶?21.（8分）已知，如圖，的頂點A，C在上，與相交于點D，連接，.（1）若半徑為3，求弦的長；（2）若，求證：是的切線.22.（10分）已知二次函數(shù)中的x，y滿足如表：x…01m34…y…n1.521.50…（1）補全表格，______，______；（2）利用上表，在平面直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線的圖象；（3）當(dāng)時，y的取值范圍為，則a的取值范圍為______.23.（10分）如圖，在中，點I是的內(nèi)心.（1）求作過點I且平行于的直線，與，分別相交于點D，E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，，，求的長.24.（12分）已知：如圖，在中，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到，連接，.圖①圖②圖③（1）如圖①，當(dāng)時，求證：；（2）如圖②，當(dāng)時，點E在的延長線上，延長交于點F，求的度數(shù)；（3）如圖③，當(dāng)時，延長交于點F，求證：點F是線段的中點.25.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于，兩點，交y軸于點C.圖1圖2（1）求二次函數(shù)解析式；（2）如圖1