山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)萊蕪區(qū)方下魯西學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：本試題共8頁。分選擇題部分和非選擇題部分，選擇題部分40分，非選擇題部分110分，全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。答題前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)寫在答題卡的規(guī)定位置。答題時(shí)，選擇題部分每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。非選擇題部分，用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題號(hào)所提示的答題區(qū)域作答。直接在試題上作答無效。本考試不允許使用計(jì)算器。考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，每小題4分，共40分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在和邊上，，，，則的面積為（）A.6 B.8 C.12 D.164.如圖，中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，延長交于N，，，，則（）A.2 B. C.1 D.5.如圖，的對角線交于點(diǎn)O，下列條件不能判定是菱形的是（）A. B.C. D.6.2022年1月8日，青海門源發(fā)生6.9級(jí)地震.面對突發(fā)災(zāi)情，某公司積極募捐資金，支持當(dāng)?shù)亻_展災(zāi)害救援救助及災(zāi)后重建工作.第1天募捐到資金2.5萬元，第2天、第3天募捐資金連續(xù)增長，第3天募捐到的資金為3.2萬元.設(shè)該公司這兩天募捐資金平均每天的增長率為x，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.7.對于實(shí)數(shù)a，b定義新運(yùn)算：，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（）A. B.C.且 D.且8.下列結(jié)論①當(dāng)時(shí)，若，則；②無論x取任何實(shí)數(shù)，等式都恒成立，則；③若，，則；④滿足的整數(shù)解共有12個(gè).正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，正方形，邊長，對角線、相交于點(diǎn)O，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，三角板兩邊足夠長，與、交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段的最小值為（）A.1 B.2 C. D.10.如圖，在菱形中，，，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn)G，連接，，有下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷非選擇題部分共110分二、填空題（本大題共6小題，每小題填對得4分，共24分。請?zhí)钤诖痤}卡上）11.已知最簡二次根式與二次根式是同類二次根式，則______.12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是______.13.已知a是方程的一個(gè)根，則的值為______.14.如圖，在等腰和等腰中，，，，.若，則五邊形的面積是______.15.如圖，正方形的邊長為12，點(diǎn)E、F分別為、上動(dòng)點(diǎn)（E、F均不與端點(diǎn)重合），且，P是對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______.16.如圖，已知：中，，，D為線段上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，F(xiàn)為中點(diǎn)，直線交射線于點(diǎn)G，下列說法：①若連接，則；②；③；④若，則，其中正確的序號(hào)有______.三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）17.（本題滿分6分）計(jì)算：.18.（本題滿分6分）解方程：.19.（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形中，過對角線的中點(diǎn)O作垂線交邊，分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，.求證：四邊形是菱形.20.（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、互為倒數(shù)，求m的值.21.（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，，，垂足分別為E，F(xiàn)，且.（1）求證：平行四邊形是菱形；（2）若，，求的長.22.（本題滿分8分）三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽(yù)為“長江文明之源”.為更好的傳承和宣傳三星堆文化，三星堆文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產(chǎn)品充滿創(chuàng)意.已知文創(chuàng)產(chǎn)品“青銅鳥文創(chuàng)水杯”有A，B兩個(gè)系列，A系列產(chǎn)品比B系列產(chǎn)品的售價(jià)低5元，100元購買A系列產(chǎn)品的數(shù)量與150元購買B系列產(chǎn)品的數(shù)量相等.按定價(jià)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：B系列產(chǎn)品按定價(jià)銷售，每天可以賣50件，若B系列產(chǎn)品每降1元，則每天可以多賣10件.（1）A系列產(chǎn)品和B系列產(chǎn)品的單價(jià)各是多少?（2）為了使B系列產(chǎn)品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/件?23.（本題滿分10分）如圖，在菱形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在、上，且.（1）求證：；（2）判斷的形狀，并說明理由.24.（本題滿分10分）觀察下列各式：；.回答下列問題：（1）______.（2）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，______.（3）計(jì)算的值.25.（本題滿分12分）在矩形中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G.圖①圖②圖③（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，線段的長度為______.（2）如圖②，連接，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與相交于點(diǎn)，連接，①求證：.②求線段的長度.（3）如圖③，設(shè)點(diǎn)P為邊的中點(diǎn)，連結(jié)、、，在矩形旋轉(zhuǎn)的過程中，直接寫出面積的最大值.26.（本題滿分12分）在等腰中，，，D為邊上一點(diǎn)，連接.圖①圖②圖③（1）如圖①所示，以A為