江蘇省鹽城市亭湖重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

鹽城市亭湖重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷2023-11本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知狄利克雷函數(shù)，則（）A.0B.1C.D.3.已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.4.下列函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.6.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合白般好，隔離分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時(shí)可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A.B.C.D.7.“”是“函數(shù)是定義在上的增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若為實(shí)數(shù)，則下列命題錯(cuò)誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.下列說(shuō)法正確的序號(hào)是（）A.偶函數(shù)的定義域?yàn)?，則B.一次函數(shù)滿足，則函數(shù)的解析式為C.若不等式的解集為或，則D.若集合中至多有一個(gè)元素，則11.幾位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)給出了下列結(jié)論，其中正確的是（）A.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱B.在上單調(diào)遞減C.當(dāng)時(shí)，有最大值D.的值域?yàn)?2.若函數(shù)滿足對(duì)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則稱在上為“平方差減函數(shù)”，則下列函數(shù)中，在上是“平方差減函數(shù)”有（）A.B.C.D.第II卷三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則的大小關(guān)系是__________.（用號(hào)連接）14.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，，則__________.15.已知，且，那么的最小值為_(kāi)_________.16.若函數(shù)與對(duì)于任意，都有，則稱函數(shù)與是區(qū)間上的“階依附函數(shù)”.已知函數(shù)與是區(qū)間上的“2階依附函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.計(jì)算求值：（1）；（2）求值：.18.設(shè)全集，集合.（1）求和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）用定義法證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）求不等式的解集.20.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，記的值域分別為集合，設(shè)命題，命題，若命題是命題的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.天氣轉(zhuǎn)冷，某暖手寶廠商為擴(kuò)大銷量，擬進(jìn)行促銷活動(dòng).根據(jù)前期調(diào)研，獲得該產(chǎn)品的銷售量萬(wàn)件與投入的促銷費(fèi)用萬(wàn)元滿足關(guān)系式（為常數(shù)），而如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的銷售量為4萬(wàn)件.已知該產(chǎn)品每一萬(wàn)件需要投入成本18萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元，設(shè)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元.（注：利潤(rùn)=銷售收入-投入成本-促銷費(fèi)用）（1）求出的值，并將表示為的函數(shù)；（2）促銷費(fèi)用為多少萬(wàn)元時(shí)，該產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？此時(shí)最大利潤(rùn)為多少？22.定義：若函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使，則稱是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，