江蘇省鹽城市亭湖重點中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

鹽城市亭湖重點中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)試卷2023-11本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分.滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知狄利克雷函數(shù)，則（）A.0B.1C.D.3.已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.4.下列函數(shù)與是同一個函數(shù)的是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.6.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合白般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A.B.C.D.7.“”是“函數(shù)是定義在上的增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.若為實數(shù)，則下列命題錯誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.下列說法正確的序號是（）A.偶函數(shù)的定義域為，則B.一次函數(shù)滿足，則函數(shù)的解析式為C.若不等式的解集為或，則D.若集合中至多有一個元素，則11.幾位同學(xué)在研究函數(shù)時給出了下列結(jié)論，其中正確的是（）A.的圖象關(guān)于軸對稱B.在上單調(diào)遞減C.當(dāng)時，有最大值D.的值域為12.若函數(shù)滿足對，當(dāng)時，不等式恒成立，則稱在上為“平方差減函數(shù)”，則下列函數(shù)中，在上是“平方差減函數(shù)”有（）A.B.C.D.第II卷三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則的大小關(guān)系是__________.（用號連接）14.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，，則__________.15.已知，且，那么的最小值為__________.16.若函數(shù)與對于任意，都有，則稱函數(shù)與是區(qū)間上的“階依附函數(shù)”.已知函數(shù)與是區(qū)間上的“2階依附函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.計算求值：（1）；（2）求值：.18.設(shè)全集，集合.（1）求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）用定義法證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）求不等式的解集.20.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，.（1）求實數(shù)的值；（2）當(dāng)時，記的值域分別為集合，設(shè)命題，命題，若命題是命題的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.21.天氣轉(zhuǎn)冷，某暖手寶廠商為擴大銷量，擬進行促銷活動.根據(jù)前期調(diào)研，獲得該產(chǎn)品的銷售量萬件與投入的促銷費用萬元滿足關(guān)系式（為常數(shù)），而如果不搞促銷活動，該產(chǎn)品的銷售量為4萬件.已知該產(chǎn)品每一萬件需要投入成本18萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為元，設(shè)該產(chǎn)品的利潤為萬元.（注：利潤=銷售收入-投入成本-促銷費用）（1）求出的值，并將表示為的函數(shù)；（2）促銷費用為多少萬元時，該產(chǎn)品的利潤最大？此時最大利潤為多少？22.定義：若函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使，則稱是的一個不動點.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的不動點；（2）若對任意的實數(shù)，